دفع المحاكاة إلى أقصى حدودها لإيجاد النظام في الفوضى

الوصف:

دعونا نكشف النظام في الفوضى من خلال تشغيل ملايين البندولات المزدوجة، ونُنشئ شكلاً كسريًا جديدًا في هذه العملية. الفهرس الزمني: 0:00 مقدمة 0:49 محاكاة ثلاثية الأبعاد للنظام والفوضى 5:55 وضع الأسس حول الحتمية 7:05 رسم النظام والفوضى 11:43 تصور جميع المواضع الأولية الممكنة 13:52 تصور البكسل وجزر الاستقرار 19:28 الانقلابات والنظام الخفي في الفوضى 25:24 دليل سياحي فقط هل ترغب بدعم القناة؟ للدفعات لمرة واحدة: أو إذا كنت تفضل PayPal: تم إنشاء الرسوم المتحركة باستخدام Blender وManim CE. كلاهما مجانيان ومفتوحا المصدر، ويدعمهما مجتمعات رائعة. يمكنك العثور على الكود المستخدم لإنشاء الرسوم المتحركة هنا: جميع محاكاة البندول المزدوج في الفيديو حُسبت باستخدام طريقة دورماند-برينس رونج-كوتا من الرتبة الثامنة، وهي مصممة لحل المعادلات التفاضلية العادية بدقة عالية جدًا باستخدام حسابات الفاصلة العائمة ذات الدقة المزدوجة. 24:21: لقد تحققت من وجود هذه العناصر غير المتوقعة بتغيير قيم الجاذبية، ونسب أطوال القضبان، وكتل البندول، وقيم _rtol_ و_atol_ في محلل المعادلات التفاضلية العادية dopri8 الخاص بـ torchdiffeq. مع أن الأشكال والمواقع الدقيقة تتغير بتغير هذه المعايير، إلا أن السمات النوعية التالية تبقى ثابتة: (1) مناطق تتأرجح فيها البندولات المزدوجة في فوضى بصرية ظاهرة دون أن تنقلب، و(2) جزر منفصلة تتأرجح فيها البندولات المزدوجة بشكل متكرر مع الحفاظ على درجة عالية من الانتظام لفترات طويلة. حقائق طريفة (؟) حول صناعة هذا الفيديو: 1. تم إنشاء لقطة التكبير عند الدقيقة 24:45 عن طريق محاكاة 5.04 مليار بندول مزدوج (42 ثانية × 30 إطارًا في الثانية × 2000 بكسل × 2000 بكسل)، يعمل كل منها لمدة 70 ثانية. كان حاسوبي المحمول المزود ببطاقة رسومات RTX 3060 سيستغرق حوالي 105 أيام لمعالجة حسابات هذه اللقطة وحدها، دون احتساب عملية عرض الرسوم المتحركة. لذلك، استأجرت وحدة معالجة رسومات أقوى. 2. خلال عملية صناعة هذا الفيديو، اضطررت إلى عرض عشرات الآلاف من صور PNG بجودة 4K. وصل حجم مجلد "الصور النهائية" الخاص بي، في وقتٍ ما، إلى 852 جيجابايت. شكر خاص السيد بي سولفر - شكر خاص لسلسلة "بايثون المُسرّعة بواسطة وحدة معالجة الرسومات" للوك، والتي أوضحت لي كيف أصبح هذا الفيديو ممكنًا حسابيًا في المقام الأول. لولا ذلك، لكانت بعض الرسوم المتحركة في هذا الفيديو قد استغرقت مني وقتًا أطول بكثير للمعالجة والعرض. فريا هولمر - ساهمت فيديوهات فريا حول المنحنيات التكعيبية ومنحنيات بيزير بشكل كبير في أسلوب الرسوم المتحركة والحركة لدي. فريا هولمر - ساهمت فيديوهات فريا حول المنحنيات التكعيبية ومنحنيات بيزير بشكل كبير في أسلوب الرسوم المتحركة والحركة لدي. *سام ماكسيموفيتش* - أخيرًا، فيديو سام عن البندول المزدوج - وهو أول فيديو، على حد علمي، يقدم فكرة عبقرية لتحويل البندولات المزدوجة الفردية إلى وحدات بكسل. *سام ماكسيموفيتش* - أخيرًا، فيديو سام عن البندول المزدوج - أول فيديو، على حد علمي، يقدم فكرة عبقرية لتحويل البندولات المزدوجة الفردية إلى وحدات بكسل. *حقوق الموسيقى* _فوق الغيوم_ من أداء فرقة Theatre of Delays _الثقب الأسود_ من تأليف ستيفن كيتش _مطاردة الظلال_ من أداء DVWLX _الغيوم المظلمة_ من أداء Out of Flux _أعمق غوص_ من أداء تيكو تيكو _المحاولة الأولى_ من أداء Neon Ridge _الوصول الكامل_ من أداء جيمي سفينسون _انتهت اللعبة_ من أداء 2050 _في النعي_ من أداء إيان بوست _شاهد فقط - نسخة موسيقية_ من أداء WEARETHEGOODS _الأرقام الفردية_ من أداء كورتيس كول _فن التواصل_ من أداء آردي سون _البجعة_ من أداء ألون بيريتز، Artlist Classics، كاميل سان-سانس _انتقال_ من أداء Notize _من_فعلها_ من أداء FableForte *تراخيص الأصول* النماذج ثلاثية الأبعاد التالية من Sketchfab مرخصة بموجب رخصة المشاع الإبداعي نَسب المُصنَّف 4.0 الدولية (CC BY 4.0): "بيج ماك" من تصميم Rev1Tech ( "ساعة الجد" (مُعدَّلة) من تصميم Carl-HeinzLangley ( "مطبخ إيطالي" من تصميم Francesco Coldesina ( "طاولة مطبخ" (مُعدَّلة) من تصميم tahax ( "قمر" من تصميم RenderX ( "كرة تنس" من تصميم Arman.Abgaryan ( "صورة جدارية" من تصميم grafgrial (