تدریس فیزیک 2 فصل 2 قسمت 1

بسم الله الرحمن الرحیم با مبحث دوم درس فیزیک دو با عنوان قاون گاوس در خدمتون هستم به طور کلی بخوام بگم قاون گاوس چی هست؟ یک روش دیگه ای رو به شما یاد میده که میدان الکتریکی ناشی از مثلا یک جزف باردار رو در یک نقطه حساب بکنیم و دوباره یاد آوری میکنم چرا این میدان الکتریکی که مهمه که دو هفته روش وقت گذاشتیم به وسیله محاسبات علمانگیری

مثلا انتیال گرفتیم روی اجسام پیوست و میدان الکتریکی ناشی از یک جسم پیوست رو حساب کردیم چرا انقدر این مهمه که الان یک روش دیگه رو میخواد به ما معرفی کنید در درس فصول بعد خواهیم دید که میدان الکتریکی یک کمیت فیزیکیه که توش انرژی نه افتاز و انرژی هم خب انسان به دنبال اون هست

قبل از یک قانون گوست رو من تعریف بکنم اول بعد یک مفهومی رو برای شما تعریف بکنم به اسم شعر الکتریکی وقتی شعر الکتریکی رو متعریف کردیم بعدم میتونیم قانون گوست رو برای تون بنویسیم که ببینیم چی میگه شعر الکتریکی رو با فی نشون میدن چون ما انواع شعر ها رو داریم مثلا فرض میگه همین چی رو بهش میگن شعر مثل شعرش آبه

آب مثلا توی یک رودخونه توی یک جوی شما داره آب شارش پیدا میکنه پس چیزی که در حال جاری شدن هست بهش میگن شار توی فضای الکتریسیدی توی موابع هسته الکتریسیده

چیزی که داره جریان پیدا می کنه یا شارش مثلا پیدا می کنه از این سطح مقتع فرض کنین سطح مقتع یک جوی جوی هست خب و اون وقت اینجا این خطوط قرمز هم شما فرض کنین توی واقعیت مثل در واقع حرکت جریان آب رو رشون می ده که اینجا حرکت در واقع یا خطوط میدان الیسیکی رو رشون می ده

پس شارش این خطوط از یک سطح مقتع که رد میشه پس این خطوط الکتریکی که دیدن شارش پیدا میکنن شارش الکتریک رو با فی ای نشون بیدیم.

و یک کمیت کاملا ریازیاتی هست و نوشتم مقیاسیز از تعداد خطوط میدان الکتریکی که از یک سطح مقتع عبور میکنن.

خب پس این کمیت ریاضیاتی هست که این رو ما تعریف میکنیم تا بتونیم از قانون گوز استفاده بکنیم و برسیم به اون کمیت واقعی میدان الکتریکی و میدان تریکی رو که وجود واقعی داره به دستش بیاریم

خب بعد تعریفی که توی فیزیک می کنن این شعر فی ای رو یا شعر الکتریکی رو عبوری از سطح آ رو به در واقع میدان الکتریکی یعنی به شدتش که در واقع گفتم شدتش رو با تعداد خطوط میدان نشون میدیم یعنی از ریاضیات استفاده کنیم مثلا اگر اینجا چهار تا خط میدان باشه یعنی میدان شدتش قوی تر است اینها رو ما هم قرار داد می کنیم که اینها رو یاد بگیریم

پس اینجا به شدت میدان الکتریکی بابسته است به اون سطح مقتعی که در واقع داره اون خطوط شار یا اون در واقع میدان الکتریکی از اون سطح مقتع عبور میکنه و به زاویه راستای بین میدان الکتریکی که میدونیم میدان مثلا اینجا در راستای شرق هست،

و کسیموس زاویه بین بردار صد که بردار صد دارم تعریف میکنم شما وقتی یه سطح داشته باشید مثلا اگر مثل این سطح بازی هست مثل این ورقه هست حالا بسته به اون حل مسئلتون که فرستانه اگر اینجا از سمت چپ داره وارد میشه خطوط بردار

میدان و از این سطح عبور میکنه خلاصه ای که به سمت شرق هست در واقع سطح خارجی ای در واقع سطح دست راست این سطح بر من مهم هست برداری رو که عمود میکنم به این سطح بهش میگن بردار یکی سطح که با ای هشت نشون میدن یا با انه هشت یعنی به بعضی از کتاب ها پس بردار یکی عمود بر سطح رو با ای نشون میدن و خود سطح رو اون وقت تو فیزیک مثلا با این نشون میدیم که فرض کنید ببینم این ر

پس گای قد مثلا فرض که ما میتونیم ای رو به این صورت نشون میدم که مثلا فرض که میگم یک سطحی دارم

یک سطحی دارم خب یه مثلا پس میتونم توی فیزیک یا توی دیازیاد سطح و یک بردار نسبت بدم یک سطحی دارم یه اندازه داره اندازه اشتقاده همین مساحتی که اینجا میبینید که مثلا با ای نشونش میدم پس ای زبدره خب بردار یه جهت هم داره جهت شو یا گای قد با این نشون میدن یا گفتم که گای قد با

مثلا فرض کنید با ای هشت نشون می دن بسته به نوع کتاب ها بس در واقع یک سطح رو به این ترتیب تر تعریف می کنن که یک مقدار داره یک جهت داره و پتشال عبوری از سطح ای رو برابر با ای زبدر ای زبدر کسینوس زاویه بین راستای ای و راستای ای هست که چون اینجا کسینوس هست از دقیقه ریاضی ها شما می دونید که ای چون بردار هست ای هم چون بردار هست اینجا هم تتا بین این دوتا راستای برد

پس در واقع دست راست این شار عبوری از سطح میشه ای دات ای پس در واقع رابطه کلی شار الکتریکی چنین رابطه ای خواهد بود یعنی چه این رابطه ای هست که در واقع رابطه کلیش این هست که اگر بازش بکنیم این عدد خواهد بود

خب حالا من در اینجای شکل های شماتیکی نشون بودم برای مثلا زبایه های مختلف مثلا اگر میدان الکتریکی تو این شکل عموده بر راستای سطح باشد پس ای به سمد شرقه ای هم به سمد شرقه یعنی بردایی که عموده بر سطح به سمد شرقه پس تتا در واقع چند هست؟ سفر هست و در اینجا اون وقت میبینیم که شارف فقط هستش ای زب در ای خواهد بود یا مثلا برای این شکل که برداره

ای به سمت شرق هست ای رو فرض کنید سطح مقطع یک ورقه هست که از کنار دارم به ورقه نگاه می کنم این بردار عمود بر سطح هست زاویه بینشون تتا هست پس در واقع شاری که از این سطح آبی رنگ داره عبور می کنه شاره چی؟ شاره الکتریکی که داره عبور می کنه ازش ای ایکوسیروس تتا؟

که این هم از نگاه دیگهی هست به این سطح این رو از مثلا این مقداری از زاویه دیگه به این سطح نگاه کردم که ای عمود هست بس این دوتا سطح یکی هستند و از زاویه نگاه هم فرق میکنه یا اگر مثلا یه سطحی رو باز داشته باشم که خطوط شهر دارن داخلش سفه افقی هستند یعنی داخل سطح خابیدن یا اگر از سطح مقته این سفه یا کاغذ یا این

صفحه بهش نگاه می کنم می بینم که خطوط مثلا ای به سمت راست هستن و بردار ای عموده بر خطوط میدان هست خب ای ای کوسینوس 90 درجه می شه صفت در واقع می گیم از این صفحه به این فرم توی این زاوی قرار گرفته نسبت به میدان اتریکی شار الکتریکی عبور نمی کنه پس این رو با هم قرار داد می کنیم پس به طور کلیت ها اینجا یاد گرفتیم شار الکتریکی عبوری از یک سطح

اولا نکتی اول اسکالر هست چرا؟ چون دست راستش دوتا بردار هست دوتا بردار هم ضرب داخلی هست آهان پس دستش چپش میشه اسکالر عدد هست دوم در واقع شاره الکتریکی هم به میدان الکتریکی و به اون سطحی که داره ازش عبور میکنه به زاویه بین راستای ای و راستای ای بستگی داره که اینها را اینجا خدمتتون نوشتم خب این مفهوم شاره الکتریکی هست

چه مضیعتی داره این کار با شار الکتریکی جلوتر میبینیم که چون شار الکتریکی اسکالر هست اگر من بتونم با شار بازی کنم و اونو تو قانون گوست بیارم ببینم که کار با اون خیلی راحت تر از کار با مثلا مستقیمن انتگرال بگیرم و با بردار ها کار بکنم چیزی که دو هفته روش کار کردیم در فصل قبل دیدید.

پس کار با شهر الکتریکی کمیتی اسکالر هست خیلی راحت هست از این که چند تا بردال الکتریکی رو جمع بکنم و جمع برداری بزنم شهر ها خیلی راحت با هم جمع میشن خب و بعد اینجا اون وقت اگر سطح ما یه سطح مثلا فرض کن بسته باشه حالا اینو توی سبوت شما توی ذهنتون میتونین تصور کنید مثلا فرض کنید مثل کوره هست

اگر یک سطح بسته داشته باشیم و توی این فضا داره مثلا خطوط در واقع میدان الکتریکی داره از این عبور می کنه.

می خواهیم ببینیم که شار الکتریکی کل عبوری از یک سطح بسته ای ای.

چقدر هست؟ پس این سطح من مثلا شکلهای مختلف و نامتقارن مثلا ممکنه داشت به صورت کلی میخوام بگم.

بر اینجور مواقع همینطور که گفتم چون شاره الکتریکی اسکالر هست میتونم بیام بگه نگفتم شاره الکتریکی از سطح عبور میکنه پس یک سطح بسته رو به سطح کوچولو کوچولو تخصیم میکنم.

یک سطح کچولو رو توی فیزیک بهش میگیم المان جز این سطح که با دی اینشون میگیم از اون طرف هم گفتم برای یک سطح یک بردار عموده بر سطح تعریف میکنیم که بهش میگیم بردار یکی عموده بر سطح خب بعد ببینم مثلا از این سطح کچولوه چه میدانی رد میشه و به همین ترتیب میام این سطح رو به سطح های کچیک تخصیم میکنم مثلا میگم حالا از این سطح کچیکه چه شاری عبور میکنه

از این سطح کچی کشی شارع عبور میکنه و کل این شارعی که از این سطح عبور میکنه رو بهش میگم شارع جزئی یا شارع کچلوی عبوری از علمان سطح کچلو از علمان سطح دی ای پس چون یه شارع کچلو هست با شارع کچلو رو با دی افی نشون میدیم که برابره با طبق صفحه قبر هستش

ای داد دی ای خانم دی ای چی بود قبل این صفحه قبل بود ای داد ای نه شعر چی بود شعر می گفتیم مقدار میدان الکتریکی یا اتعداد خطوط میدانی که از اون سطح رد می شه اینجا سطح من سطح کچلوی هست خب پس این شعر یک کچلوی هست که از این سطح قرمز رد می شه سطح بسته من از انتا

ست های کچولو کچولو به وجود میاد پس میام کل این شار های کچولو رو اگر با هم جم بکنم انتقال یعنی جم یعنی سیگما سیگما انتا که به سمتی بی نهایت میره چون تعداد ست های کچولو به سمتی میاد برن

سیگما میشه انتگرال پس جمع میزنم رو کل شارهای کچولو پس این میشه مساویه با دست چپش میشه شاره الکتریکی عبوری از کل سطح بسته ای حالا این دایر کچولوه چیه؟ چون سطح بسته هست این رو دایر هم مینویسیم یعنی در واقع اینجوری میخونیم فارسیشو شاره الکتریکیه

عبوری از کل سطح بسته ای اگه سطح باز باشه اینو در واقع نداریم دایر رو نداریم و معمولا خب شعر داریم از این سطح میخواییم از این سطح میخواییم ببینیم چقدر شعر الکتریکی عبور میکنه و اینو روی سطح انتگل ها روی سطح انجام میشه و این مقداری مفایمش رو توی فصل قرن یاد گرفتید و به جای این شعر کچیلی بودم قرار میدم این داده ای حالا بعدن کار با این انتگل ها رو یاد خ

همینجا ولید به شما بخواهم به شما یاد میدن ببینید شما اگر پس من نگاه کنید الان یک ارتباطی من دارم میبینم بینشار الکتریکی که یه مفهوم ریاضیاتی داره من فقط تعریفش کردم که کار باش راحت تره تا کار با میدان الکتریکی نگاه کنید اگر من بتونم تو دست چپ مثلا دارم میگم من رو جلوترم بیدیم قانون گوست به شما نشون میدم

اگر من بتونم شالکتیتیک رو حساب بکنم این رو داشته باشم پس از طریق این انتقال میتونم ای رو به دست بیارم یعنی به جایی که با ای ها کار بکنم جمع برداری روی انتا ای بزنم میام این ها رو با هم جمع بیکنم و شالکتیتیک رو به دست بیارم و از طریق دست راست این انتقال میتونیم ای رو به دست بیارم این توصیفات کلی جلوتر بازش میکنم

خب فعلا دارم نکاتو میخوام به شما بگم و اینجا دوباره بعضی بچه ها تعجب میکنن چون اولین باره با این تعریف آشنامیشن که مثلا میتونیم بردار سیگه بر سطح تعریف بکنیم مثلا اگر شما کره داشته باشید کره بسته باشه اگر سطح بسته داشته باشید یا هر شکل کجاکولهی دیگه ولی بسته باشه بردار عموده بر سطح همون به سمت همیشه خارج ننظر گرفته میشه درسته؟ این بردار عموده بر سطح که

بردار یکی این نشونش دادم.

ستا خط یعنی که متنازر هستند.

پس بردار عمود برصد به سمت خارج در نظر گرفته میشه.

خب جلوت هم میریم.

فیلن با مفهوم شاریک هم بازی می کنیم تا جوابی افته.

بعد شما رو وارد قانون گوسم می کنم.

خب اینجا فرشن یک مکعب دارید یک مکعب ما دارید با طول L هست مکعب رو برای راحتی کار طوری قرار میدیم که مثلا یکی از زل آش روی محور X محور Y و محور Z قرار بگیره و مثلا با اینکه این سبادی دیده بشه من

سطح دست چپی و سطح دست راستی که روبروی هم هستن رو با سطح ای و بی نامگذاری کردن بقیه رو هم میتونین تو زن خودتون یه نامگذاری قرار بدید این مکعب که تو فضا قرار داره توی فضایی هست که توی مفضا میدان الکتریکی یک نواخت هست وقتی ما میگیم میدان الکتریکی یک نواخت یا میدان ثابت دقت کنید توی فیزیک ثابت یا یک نواخت به این معناست یعنی میدان که بردار هست یعنی هم جهتش ثابت

فیلم با میدان های ثابت کار می کنیم بعد اگر لازم باشه با میدان متحیر هم کار خواهیم کنیم پس پس می دهیم یک مکعب داریم تو این فضایی چیزی داره شارش پیدا می کنه داره از این مکعبه عبور می کنه از سمت چپ داره میاد وارد مکعب می شه بعد خارج می شه اونا چی هستن؟ اون شارش می دهد اکتریکی هست ببینید این شارش آب هست و یک جویی

این هیچ تفاوتی با اون نداره شما ما همیشه میگم فیزیک رو سعی میکنم آمیانه بگم آمیانه دقیق و بعد وارد علمی دقیقتون بکنم پس اینجا همون شارش چی هست که در واقع میدان داره شارش بیدان میکنه خب گفته میدان الکتریک یک نوخت ای در جهت اکس وجود داره اکس رو به این ترتیب در نظر گرفتم شاره الکتریکی عبوری که با فی ای نشونش میدیم تو امتحان گایقات از فارسی مینویسیم گا

این فارسی این کلمت شاره الکتریکی عبوری از مکعب به طول L چقدر هست؟ خب میخواییم ببینیم چه شاره از این عبور میکنه خب اینجا من اومدم یکی یکی سطور رو براتون حساب کردم مثلا از سطح کف مثلا شروع کنیم بعد این دوتا سطح ها رو نگاه میکنم از کف شروع میکنم به بقیه موارد هم نگاه نکنید این رو هم بعدم میخونیم

ببینید توی کف نگاه بکنید میدان الکتریکی اگر نگاه کنم رست بکنم نمیخوام صفحه رو کسیف کنم خودتون تو ورقه نگاه کنید این میدان الکتریکی روی این صفحه خابیده برای کف چون این مکعب یک سطحی بست هست بردار ایش به سمت پایینه پس این بردار یکی به سمت پایینه خانم چون هشت باراش نزاشتی اشکالی نداره شما یه هشت باراش بذارید گفتم بالاخره این سطح من هست

ساعت من یک اندازه داره این اندازهشه اینم فرض کنم بردارشه خب بردار یکی به سمت پایینه برای کف و بردار ای به سمت راس هست طبق تعریفه که ای داد ای برابره با فی هست درست شاره الکتریکی هست پس شاره عبوری از کف برابره با سفره درسته؟ برای سقفم حسابش نیکنیم برای سقفم دوباره ای داخل سقف خوابیده یعنی این صفحه قبله نگاه کنید صفحه قبلو

اینجا ای داخل صفحه خوابیده درسته ای داخل صفحه هست و

اون وقت اگر دقیق کنید اون وقت برای سخف ایش به سمت خارج هست دوباره ای دات ای میشه چون دات ای یعنی در واقع کسیروس بین ای و ای هستش 90 درجه دوباره شار عبوری از سخف سفر هست برای دیواری پشت و دیواری جلو دیواری پشت اگر نگاه کنم یک بردار یک کش به سمت داخل ورق هست من داخل رو با یک پیچی نشون میدم که این انتهای پیچه در واقع پیچه داره داخل دیوار

داخل ورق فرو میده ای هم که به سمت شرقه دوباره خلاصه بین ای و ای کسیوس 90 درجه هست پس شارعوبوری در واقع از دیواری پشت صفره برای جلو هم همینطور خودتون نگاه بکنین این در واقع پیچی هست که به سمت صورت شما میاد یعنی بردار ای بردار ایه بردار یکه سطح سطح جلوی به سمت صورت شما هست ای هم که به سمت شرقه هست کسیوس بینشون در واقع 90 کسیوس 90 میشه صفره پس شارعوبوری از

خب مکعب چند تا وچ داره؟ دو شیش تا وچ دو تا وچ ای و بی میمونه یعنی وچ سمت چپ و سمت راست حالا اینو میخونیم پس نوشتم تنها سطوع ای و بی سطوعی هستن که شاره الکتریکی عبوری از اونها مخالف سفره دلیلش هم اینجا نوشتیم حالا اثبات میکنیم ببینیم چند اینا مثلا دیواره دست چپ رو نگاه بکنم چون مکعب سطح بستهی هست این دیواره چپ برداریه کش به سمت غربه میدان الک

کسیدوس بینش میشه 180 درجه پس در میشه ای زب داره ای که ای هستش مساحت این ورقه زب داره 180 خیلی میشه منفی پس میشه منفیه ای ای

باید که ای رو اگر خواستید باز می کنید که مساحت یکی مربع هستش طول زبدر طول که نوشتن به از ال به طوان دو.

این هم نوشتید مهم نیست خلاصه می شه منفی ای ای زبدر ای.

برای سطح راست که بی هست هم نگاه بکنید دیواری بی خب ایش به سمت شرق هست میدان الکتریکی که به سمت شرق داره ازش عبور می کنه شار عبوری از سطح ای نوشتن شار الکتریکی عبوری از سطح ای.

شعر الکتریکی عبوری از سطح بی هستش ای زبدر ای چرا چون کسینوس سف درجه هست کسینوس بین ای و ای تتاش سف درجه هست کسینوس سف میشه یک پس میشه ای زبدر ای که ای رو باز کردن مساحت این سطح بی هستش ال به طوان دو

پس چون شار الکتریکی اسکالره الان میخواهم برنم شار الکتریکی عبوری شار الکتریکی عبوری

از کل پس شار الکتریکی عبوری از کل مکعب و میخوام ببینم چقدر هست شما شار از کل مکعب چون شار کمیتی اسکالر هست میتونیم یکی یکی جمع بکنیم یعنی این شار رو به اضافه این شار میکنیم به اضافه یعنیش در واقع مثلا میگید شار عبوری مثلا چه میدونم از صفحه یک که صفحه یک فرض که مثلا این را اسپشو یک میذارم کفو یک میذارم مثلا سقف اسپشو دو میذارم نمیدونم دیوار پشتر رو

مثلا صفحه 3 میگذرم چون شار از صفحه عبور میکنه یا دیوار جلو رو سطح 4 نام بذاره میکنم خب پس میگم شار عبوری که از صفحه 1 میگذره شار عبوری که از

صفحه دو میگذره همه رو با هم جمع می کنم چند تا صفحه داشتیم گفتم به اضافه فیه شیشتا ورش داشتیم شیشتا صفحه داشتیم همه رو که جمع کنیم چهارتاش که صفره درسته یکی دوتاش میمونه یکیش منفیه ای ای هست یکیش مصبت ای ای هست

پس در نتیجه جوابش کلن برابره با صف خواهد بود.

پس شار الکتریکی عبوری از کل این مکعب صف خواهد بود.

شاید برای شما عجیب باشه که یعنی چی خانم؟ اولایش یه نکته یاد میگیریم.

آهان پس اگر یک سفه یا یک ببخشید اگر یک سطح بسته داشته باشیم مثل مکعب یا با هر شکلی شار الکتریکی اگر میدان توش بگیریم

بیاد و ازش خارج بشود برای بس سطح بسته پس شاره الکتریکی اون سطح بسته همیشه صفر هست نکته دوم مفهومی فیزیکیشه البته باید جلوتر من بازش کنم چون جلوتر تو قهون گست این دیده میشه ولی همینجا بگیم خیلی راحته ببینید این یه مکعبی هست یه مقداری آب وارد میشه آب خارج میشه چیزی نیست که این را گیر بکنه توش درسته اینه هر چقدر شاره الکتریکی وارد میشود تو این سطح

همون مقدار شار الکتریکی از سطح خارج می شود پس شار الکتریکی عبوری از کل سطح برابره با صف خواهد شد از سطح بسته چون هر جاگرد شار الکتریکی توش میاد

همون مقدار از توش خارج خواهد شد.

این نکته هم تو زهتون داشته باشید.

بعدا تو قانون گوس این رو راحت تر و قشنگتر بازش می کنیم به زبان دیگه ای.

خب، حالا به بحث شیرین قانون گوس می رسیم.

خب، این رو نمیشه ها نگاه نکنید به من نگاه.

فرض کنید ایک بار الکتریکی من تو فضا دارم.

مثلا بار الکتریکی هم فیلم برای راحتی من بار مصبت بهش می دم.

همینطور که میدونیم بار الکتریکی در اطراف خودش در واقع یک چسبی وجود داره یک خاصیتی داره بهش میگفتیم میدان الکتریکی که تو ریاضیات کمک میگرفتیم از خطوط میدان یه خطوطی بهش استفاده میکردیم بهش میگفتیم خطوط میدان الکتریکی که مثلا برای بار مصبر جهتش به سمت بیرون هست

حالا در اطراف این بار کیوه مصبت خودم یه دونه سطح بسته می کشم یک سطح بسته در نظر میگم با هر شکلی من یک شکل کاملا دل خواه کشیدم پس یک سطح بسته ای در نظر میگیرم که این مثلا بار داخلش باشه آقا وسطش باشه نه اینجا مهمیست داخلش هست میخوام ببینم

نگاه کنین دست من رو چجوری می نویزم می خواهم ببینم شاره الکتریکی عبوری کل از این سطح آبی سطح بسته چقدر هست خب شاره الکتریکی عبوری کل برابر بود با این که جون سطح من بست هست بس برابر بود سطح رو بسته می کشم

گفتم که شکل من وقتی سطح بسته ای من عجیب و غریبه میام این سطحو به سطحای کچولو کچولو تقسیم میکنم مثلا میگم اینجا یه سطح کچولو دارم حالا با هرش فرمیم اس به این گفتم مثلا یه سطح کچیک هست درسته؟

به اسم دی ای از این را داریم میبینید داره میدان ای عبور میکنه درسته؟ مثلا تو این نقطه که من سطح سبزرنگ رو کشیدم یک میدان ای عبور میکنه پس از این سطح سبزرنگ ششاری عبور میکنه از این سطح سبزرنگ میشه ای داد دی ای اینقدر شار کچولو از این سفه کچولو داره عبور میکنه که با دی افی کچیک نشونش داریم درسته؟

خب چند تا از این سطح ها بگیرم مثلا یه صفحه کچی که دیگه دارم پس این سطح بسته خودم رو به سطوه کچولوی به اسم دی ای تخصیم میکنم و شعار عبوری کچولو رو از این سطح ها حساب میکنم همه رو با هم جمع میکنم پس تمام شعارهای عبوری کچولو رو با هم جمع میکنم میشه شعار عبوری از اون سطح بسته درسته؟ این رو نمی نویسم چون در واقع توی رابطه اینجا نوشته است در واقع

پس شعر الکتریکی عبوری از سطح بسته اینجوری هست و طبقه صفحه قبل گفتیم شعر کچولو چی هست اینجا هم نوشتمش شعر کچولو هستش ای داده ای که اینجا میبینمش درسته پس در واقع به این رابطه دارم میدویسم پس در واقع شعر خوب نگاه کنه من دارم اینو میخونم فارسی پس شعر این شعر عبوری از سطح

این سطح دی ای درستش هست این سطح کچلو هست درسته اگر که من این رو بر این نوشته باشم از سطح کچلوی ای هست ولی این شعاره الکتریکی از کل سطح هست اینجا در واقع از کل سطح خواهد بود کلا من نمیخوام بنویسمشون قانون گوز

این دست چبش رو دیگه پاکش می کنم پس یک بار می نویسم ولی دوباره بر می گردم پس شاره الکتریکی عبوری کل از توی این روی این سطح بسته خب پس من این رو پاکش می کنم خب که در واقع به این فرمی نویسمش درسته به جای دیفین رو قردم پس یک بار دیگه شاره الکتریکی کل کل این شاره الکتریکیه

عبوری از سطح بسته ای برابره با خب قانون گست میاد اینو برای ما کمک میکنه اثبات هم داره ولی حالا جروتر میریم ببینیم اثباتش بکنیم و نه میگه این شارع عبوری رو باید که حسابش بکنیم و با خود ای بازی کنیم و با دی ای بازی کنیم

این تیکه ها رو با هم جمع بکنید این رو حسابش کنید مالین هم حساب رو جمع بکنید میگه آقا این اثباتش میکنم براتون برابره با ببینید توی این سطح بسته چقدر بار دارید میگیم کیوه درون چقدر آقا یک کلونه دو کلونه سه کلونه چقدر تقسیم باره افزلون سفر اینو بهش میگن قانون گاوس

که نکاتش رو دقت کنیم یعنی شاره الکتریکی عبوری از یک سطح بسته فرضی ببینید سطح گوستی فرضیه درسته؟ ما یک سطح فرضی گرفتم شاره الکتریکی عبوری از اون سطح برابر است با بار خالص داخل سطح بسته تقسیم برای ایپسیل و سفر این رو آقای گاوس در واقع قانون آقای گاوس مطرحش کرد که به اسم قبابه به نام قانون گاوس مطرح شد پس اینجایی مقای باز بکنیم مطلب رو تا جورتر ب

پس این به چه معناست؟ یعنی به جای اینکه من بیام شارهای الکتریکی رو از اینجا حساب بکنم درسته توی این سطح های کچیک کچیک حساب بکنم و بعد همه رو با هم جمع بکنم بگم آقا به رای دست چپ یه رابطی ساده هست باید با شما نگاه کن دوی داخل این سطح بسته ایت چقدر بار داری؟ اون بار درون رو نشتم درون

باره در اون تخصیمه رو افزون صف بکنید که بعدها خواهیدید که این افزون صف بازم از اون جنس محیط خواهد آمد خب این مثال یک رو میزنم مثال یک رو طوری میزنم که در واقع یک نوع اثباتی بر قانون گاست خواهد بود پس قانون گاست رو من به یک طریقی میخوام بازش بکنم با یک مثال مثال یک رو نگاه بکنیم فرض کنید یک بار نقطه ای دارم

با استباده از قانون گاوس میدان ای رو در فاصله آر از بار میخوام حساب بکنم پس توی مثالی یک فرض میکنم من حرف آقای گاوس رو قبول میکنم که شار عبوری

از این سطح آبی رنگ سطح بسته با هر شکلی برابر با فقط به بار درون بستگی داره و به استین سفت به اون شکل سطح بستگی داره ببینید داخلی انتقال من شکل نکشدم فقط گفتم بسته باشه فقط گفتم سطح بسته باشه نگفتم شکلش بر من مهمه

و جوابش فقط به بار درونش و اپسیون صف جنس محیط بستگی داره من فرض می کنم این قانون درسته میرم جلو و ببینم اگر یک بار نقطه ای داشته باشم در فاصلی آر از اون بار میدان چقدر است؟ چی رو از این مثال استفاده می کنم؟ چون شما جواب این رو بلدید اگر یک بار نقطه ای داشته باشیم تو فضا

به اسم بارکیو در فاصله آر میدان در فاصله آر مثلا در این فاصله در این نقطه پید و فاصله آر میدان لکتیکی چقدر بودی هایتون هست میگفتیم کاب

این قانونه چیه کلون هست یا در واقع فصل میدان الکتریکی هست فصل گذشته میگفتید کاکیو تخصیل بر آبه تواندو پس من از مثالی استفاده میکنم که جواب رو بلدیم و من با فرض این که قانون گوست درسته استفاده میکنم میخوام ببینم آیا به این جواب میرسم یا نه اگر به این جواب رسیدم پس میدونم که قانون گوست درسته یعنی یک نوع تقریباً اثباتی براش میشه چون اثباتش یه مقداری پیچیده هست حقی

خب پس بار نقطه کیو داریم به فاصله آر میخوام میدونم میدانش چیه خالا دارم در واقع به شما یادم بیدم چگونه از قانون گست استفاده بکنیم خب نوشتم برای راحتی حل انتقال بالا درسته برای اینکه من بخوام حساب کنم انتقال ای داده ای رو حساب کنم در واقع

اگر این انتگرال که روی سطح بسته میخوره هرچقدر درسته به جوابش به شکل سطح بستگی نداره ولی خب حل انتگرال اگر شکل من متقارن باشه شکل من هندسی درستیده باشه خب حلش راحت تره درسته جواب به شکل سطح بستگی نداره اما حلش در یک مواقعی اگر من سطح بسته رو قشنگتر بگیرم

از ذره هندسی متقارن بگیرم راحت تر خواهد بود و اگر جواب نهایتا هیچ فرقی بستگی یعنی بابسته به یعنی جواب این قانون گاوس این رابطه گاوس اصلا به این سطح بسته به شکل سطح بسته بستگی نداره پس چون بستگی نداره من دوست دارم به روی که سطح کرجوکوله بکشم میگم آقا

این چیز رو این بار الکتریکی یا نقطه ای رو در مرکز یک کوره یک کوره است تو زهنتون درست تصور کنید سطح بسته گاوسی فرضی این رو هم بنویسم دقت کنید این کوره بی درسته

سطح بسته باشه که کراوی قابل حلقه باشه که نمیشه که اصلا سطح نمیشه پس این فرضی این سطو هم فرضی هن فرض میکنید برای حل مسئلتون میخوایید استفاده شوید بعدا از این سطح تو جوابتون دخالتی نمی کنه خب

پس برای راحتی حل انتقال بارا سطح گوستی فرضی بسته رو یک کرده نظر میگیرم و بارکی اون رو بازم برای راحتی کارم در مرکز قرار میدم شما در هر جایی از کرده بدهید قرار فرق نمی کنه من برای راحتی در مرکز قرار میدم جلوتر که جا افتاد این رو دقیقا میگم چرا تو مرکز قرار خواهیم داد بعد سپس انتقال بارا رو حل میکنیم و چون گفته میدان رو در فاصله آر به حساب بکنه مثلا در این نقط

گفته در میدان در فاصله آر از بار چقدر هست پس به این خاطره وقتی میگه در فاصله آر چقدره پس من یک سطح بسته گوستی کراوی فرزی در نظر میگیرم که از این نقطه آر بگذاره دیگه چون من میخوام ببینم از این سطح بسته فرزی چقدر چار عبور میکنه پس نیاز دارم برو این سطح به شای آر باشه که بعد اینجا بگم شار عبوری چقدر هست چون شار عبوری هم تو دلش ای هست ای روی این سطح به دست میاد

پس سطحو به مکانی میزنیم روی مکانی قطعش میکنیم که فاصله آره هست.

چرا؟ چون من میخوام شارع عبوری از این سطح که شایش در آره هست رو به دست بیارم.

چون شارع عبوری که هستش این هست.

اگر شارع عبوری رو حساب بکنم تو دل شار ای هست.

ای در این نقطه به دست میاد.

درسته چون این انتگرال روی سطح میخوره.

روی سطح میخوره.

تو حجم نمیخوره تو سطح میخوره.

پس یه پوسته کراوی فرضی رو به شای آرده نظر می گیرم تا ای در اونجا ای روی سطح پوسته رو به دست بیارم.

چند بار از این مسئله حل بکنیم کاملا جا می افتد و اصلا دیگر نباشه.

خب پس من قانون گوست رو می نویسم فرض می کنم قانون گوست رو قبول دارم این انتگرال رو روی سطح کراوی باید حلش بکنم.

خب من این رو برد نیستم نمیدونم این چنده نمیدونم واقعا بردش نیستم چنده ولی این رو میدونم این نکتر رو میدونم که تو فصل قبل یاد گرفتم اگه یک بار نقطه مصبت داشته باشم این میدان اتریکی شعایی هست مثلا روی این سطح کاروی که به انتو از این سطحای کچلو تخصیمش کردم میدونم تو این سطح کچیکه

مثلا بردار یک که با دی ای کچیک نشونش دادم یا ای کچیک یا ای یا این فرقی نمی کنه با فرمای مختلف نشون می دهم که اگر هر استادی با هر فرمای نشون می ده نگران نباشید پس یک سطح کاروی رو به این تا سطح کچیک تخصیم می کنم چون جا سطح کچیک هست این دی ای این سطح کچیک هست

که میدان در این نقطه دی ای هست خب در این نقطه دی ای ای دی ای مثلا به سمت فرشتون شمال غرب هست ای هم در این نقطه طبق فست قبل چون بار مصفت هست به سمت شمال غرب هست چون این دوتا بردار یکه در راستای هم هستن زبه داخلیشون پس میشه اندازه ای اندازه دی ای کسیموس سف درجه یعنی بینشون کسیموس زاوی سف قرار داره

و چون اینجا رو نگاه کنید حالا چون من این سطح رو کراوی گرفتم هر نقطه دیگهی که نگاه بکنم این نقطه با این نقطه با این نقطه با هم برابرن چون بار نقطه ای در اطراف خودش چسبی که تورید میکنه به فاصله آر با فاصله آر اون مقدار چسب ثابته پس این چسبه این خاصیت ثابته ای روی سطح کار ثابته میتونه از انتقال بیاد بیرون پس انتقال بسته روی دیگه ای میخوره کسیبوس سفرم که میشه یک

حالا این انتگرال روی این مساحت های کچولو بود که من در نظر گردنی سطح کوره رو به انتا مساحت کچولو تخصیم کردم درسته؟ خب جمع این مساحت کچولو ها چقدر میشه؟ میشه مساحت کوره مساحت کوره چیه؟ خرام یادم رفته یادت میارم چهار پیار دو؟ این مساحت یک کوره هست به شای آر برابره با این دست راست که آبی نوشتم دست راستی قانون گوسه یعنی تا الان فیلم با دست چپش کار میکردم

خب دنبالی چی میگنم یادم نره دنبال میدان الکتریکی در فاصلی آر از نقطه بار آهان یعنی در واقع از قاون گوست که شار بود شروع کردم بیرسیدم به یک رابطه که دو دلش میدان هست.

پس میدان برابره با طرف معلوم بر ذریب مشروع کیو تقسیم بر افزون سفت تقسیم بر چار پی آر دو.

اگر چاپی افتراس ها ویادتون باشه این بود یک تقسیم بره این بود کاپا یا کا بود.

ثابت الکترستاتیک بود.

پس ای شد برابر با کا کیو تقسیم بره آر به توانده دو.

پس این میدان الکتریکی صورت ساله نگاه کنید ناشی از یک بار نقطه ای به فاصله آر از اون.

و این رو شما جوابشو بلد بودید.

میتونستید که یک بار نقطه کیو داشته باشید به فاصله آر میدانش اینقدر خواهد بود.

پس این نشون میده قانون گوستی که ما داریم همین جوری استفاده میکنیم ازش ایک قانون درست هست.

گفتم پس این رابطه هم قانون کلون هست و میدونستیم که میدانه یک بار نقطی به فاصل آر هستش کاکیو تقسیم بر آر به طوان دو.

نمیشتم دی ای رو بهش میگیم سطح کچولو یا سطح جزی رو بهش میگیم علامان کچک به زمان علمی.

و پس در واقع اینجا به عبارتی ما از طریق شار شروع کردیم

یعنی گفتیم مثلا شاور عبوری درسته؟ گفتیم شاور عبوری از این سطح چقدر هست؟ قانون گوز با ما گفت هستش کیو دخلی برای ایسران صفر درسته؟ و بعد این رو بلد نبودیم چیه؟ اینا رو باس کردیم به این فرم و رسیدیم به میدان الکتریکی

پس به عبارتی با کار کردن باشار الکتریک اسکالر هست یعنی یه دماغ از رابطه اسکالر استفاده کردیم و راحت تونستیم به مقدار به مقدار البته به اندازه ای رسیدیم توی قانون گست ما جهت ها رو یه جهت های ای رو تشخیص میتونیم بدیم چون جهت ها رو قبلا توی فصل قبل یاد گرفتیم.

یا دوباره توی این مثال فیلن مثال ساده میزنیم مثلا از بقول رشته های دیوازی میدیم از په میدیم به کیو از کیو میدیم به پی و از این رو در واقع دوباره یک بار الکتریکی مصبت دارم شار الکتریکی عبوری از سطح بسته کراوی به شعاع آر که بار کیو در مرکز اون قرار داره را بیا بید یعنی پس فرض میدید یک بار کیو دارم

دیگه این رو میدان نمیخواد میخواد ببینیم یاد بلدیم شار حساب کنیم یا نه در واقع دوباره مثل همون مکعبی که تو مثال یک حلش کردم پس ایک باره نقطه ای دارم و دورش ایک مکعبی در واقع یک سطح بسته کراوی هست به شای آر که باره کیو درون اون قرار داره و شار الکتریکی عبوری کلی ازش میخواد شار عبوری از سطح ای سطح ای این سطح مدادی رنگ هست برابره با

گفتیم که یک سطح رو به سطح کچلو چرا؟ چون مثلا در اینجا ایش بردار یکی به سمت چپه به سمت شمال غربه یا اینجا مثلا بردار یکی این ناهیه اینجا نگاه کنید مثلا فرض کن اگه من سطح کچک در نظر بگیرم بردار ایش به سمت جنوب غربه چون شار عبوری از سطح رو من میخوام و شار هم تعریفش ببینید شار تعریفش هست ای داده ای درست شار الکتریکی هست

ای داد ای یا دی ای فرقی نمی کنه اگر مثلا ایتون صاف باشه میشه ای داد ای اگر ایتون کجکوله باشه مثل کوله الان جهتهای مختلف اینجا یه ای دارید ایش به این طرف هست اینجا مثلا یه ای دارید به این طرف هست درسته

پس برای این سطور گایقات ما از این تعدیف شار استفاده می کنیم.

که مثلا فرض کن شار کچولوی رو حساب می کنیم.

شار کچولویی که از سطح کچولوی دی ای رد می شه.

این شار هم شار چی هست؟ شارش میدانه الکتریک هست.

می شه ای داد دی ای.

پس این دو تا رابطه یکی هستن.

این دو تا یکی هستن.

این برای سطوعی که مثلا جهت بردار ایشون مرتب در حال تغییر هست.

پس این هم یکی هستن.

این هم دات هست اینجا.

این هم شارل اکتریکی هست.

خب پس شارل اکتریکی او بودی از سطح یک کوره.

باید این سطح کوره رو به انتو از این سطح های کچیک تقسیم بکنم.

یه سطح کچیک میرای کشیدم.

بردار یک کش رو

علمان سطحشو به این طرف کشیدم شما می توانید اینجای در افغای هشتم بذارید که بگید مثلا فرض کن بردار یکی هست یا علمان سطح هست یعنی چی یعنی اندازه داره اندازهش به اندازی دی ای هست و یک جهت داره جهتش مثلا فرض کنید در راستای این هست به سمت خارج که عمود بر خود همون علمان سطح کچولو هست به سمت بیرون یا در افغای دی ای هشت می نویسید

پس شاره کچوری عبوری از این سطح چی میشه میشه ای دا دی آی چند تا از اینا داریم انتا همه رو با هم جمع میکنیم چون سطح سطح بستهی هستی دایری میکشیم پس این شاره جزئی عبوری از علمان سطح جزئی دی ای هست

خب و اینجا بعد برای این المان در این نقطه نگاه میکنم میبینم ای به سمت شمال شرق هست ای هم به سمت شمال شرق هست اینا رو چون جهت این رو ما بلدیم از فصل قبل یا مثلا در این نقطه در این نقطه که نگاه کنید باز ای به سمت شمال غرب هست ای هم به سمت شمال غرب هست پس همیشه بینیم برای کوره وقتی شهر الکتریکی او بودیم خواهم حساب بکنم

بر هر علمانش، علمان سطح کوچیکش میبینیم که اینجا کوسیلون 3ش صف درجه هست پس این صف که میشه یک از اون طرف همچون گفتم سطح رو کراوی در نظر گرفتیم میدان روی این سطح مقدارش برای ناشی از این بار چون میدان رو که تولید کنه این بار تولید میکنه مقدارش رو ما میدونیم ثابت هست درسته مثلا فرسون بلدش نیستیم چند هست ولی خب توی این مطلعه فرسون بلده پس این این ثابت هست از انتقال میاد

این انتگرال این ببخشید من دویرشون نکشیدم پس انتگرال روی سطح بسته هست

جمع تمام این بردار مساحت های کچولوی صد سطح کوره را به من بیده میشه چار پیار دو خب اینجا میگه شاید که اینکه او برداری از سطح بستی کوره بیشای آر که بار کیو در اون قرار دارد اینجا ما تو این مسئله ای رو بلدیم از فصل قبل ای رو بلدیم این رو پس میدونم برای بار الکتریکی از فصل میدان الکتریکی میدونیم که میدانی که طولیب میکنه مقارش هست که کیو تخصیل من آر به طبان دو این

در این نقطه که دارم حساب بکنم فاصلهش آر هست بس میشه کیو تقسیم به آب دوان دو این چهار پیار دارم این آر همی آر کورهیه که دارم شارع عبوری ازش حساب میکنم بکنم پس همجنس هست اینا آرها با هم دیگه میره چیزی که باقی میشه کیو تقسیم به اپسیلان سف یعنی در واقع قانون گوست رو دیدیم که درست اومده با یک مثالی که ما اینجا توی این مثال فرض کردیم میدان الکتریکی رو یک ب

ایشار عبوری از سطح بسته که دست چپ قانون گوز هست آیا این میرزه به کیوبه ایپسیون سه و دیدیم رسید پس این رابطه نگاه کنید این رابطه دست چپ قانون گوز هست از اینجا شروع کردم این دست راست قانون گوز هست قانون گوز رو تو صفحه قبل نگاه کنید

پس دیدیم که از دسته چپش که شروع کردم و تعریف شار رو استفاده کردم و شارم کم کم شو کم به حساب کردم دیدم به در واقع دسته راست قانون گوز رسیدم که قانون گوز اثبات شد.

این مثال کلیبش رو مداد بدم بعد وارده نمونه سالهایی امتحان میشیم.

سطح بسته ای رو داریم بازی سطح بسته کلی در ازدهر گرفتم که میخوام به شما بگم که شارعابوری اصلا وابسته به سطح به شکل سطح وابسته نیست سطح بسته ای رو داریم الان این فرقشان سه بودی هست تو ورق من نمیتونم بکشمش اینجا فرق شما شاید فرض کنید که صفحه هست ولی این سطح بسته هست باره کیو یک کیو دو کیو سه و کیو چهار و یک سکه

سکه خب یعنی چیه بارش خونسا هست چون سکه از اتم تشکیل شده از ملکول تشکیل شده ملکول هم بار مصفت و بار منافعی دارن ولی به اندازه مساوی دارن پس سکه بارش خونسا هست این رو که تا از میخواستم دقیق کنیم و یک سکه طبقه شکل قرار دارن شاره الکتریکی خالص عبوری از سطح ای

این واسه ها رو چند بار گوش بدید قامون گاوس که قامون جدید هست ولی بسیار ساده ولی کلماتش برای شما عجیب غریب و جا نیفتاده است چند بار واسه من رو رو کلمات دقت کنید شاره الکتریکی خالص و بوری از سطح ای یعنی فی ای شاره الکتریکی یعنی مثلا یه سطح دارید و از این سطح چه مقدار اون شارش پیدا میکنه چی شارش پیدا میکنه؟ میدان الکتریکی

پس شاره میدان الکتریکی رو حساب بکنید خب گفتیم شاره میدان الکتریکی هستش خب چون سطح من کجوکولت یا در واقع خودش این سال خودش به ما داده سطح بسته اینجا هست کیوچار از سطح بیرونه

برای چنین چیزی به جایی که بیام طبق بالا مثلا بگم ای چقدر هست دات دی ای چقدر هست این سطحو به مساوحت هاوی کوچیک تقسیم بکنم دی ای این به سمت شمال شرق دی ای ای به سمت جنوب شرق این رو حساب بکنم خیلی سخت میشه میام از این تکنیک استفاده بگفته شار چقدر هست درسته میام از قانون گوست استفاده میکنم به جایی که دستشت قانون گوست رو باز بکنم

و خودم رو درگیر کمیت ای بکنم میام از قانون گاس استفاده می کنم به جایی که شار رو حساب بکنم میگم که آقای شار برابر با بار درونه اون سطح بست تختیم افزون سف جنس محید خب توی این درونهش

تو این درون سطح بسته چه بارهایی هست؟ کیویه کیو دو کیو سه.

فقط نه رو باید بذارم.

بارهاش هم به ما داده کیویه که هستش سه و یک دامه میکروکولون.

کیو دو منفی پنج و نه دامه میکروکولون.

کیو سه به همین تد و کیو چار رو به ما داده.

سکه هم بارهاش خونسه هست.

اون بارهایی که توش هست و میکرو رو باز کردن میکروکولون و بباشه این منفی هست.

میکروکولون این منفی باید باشه.

بله این باید منفی باشه این مقدار اشتباه شده اینجا باره سکه هم که بار داره باید سفر هست جمع تفریق که بکنیم میشه بعد جواب این میشه منفی مثلا میشه منفی 670 در دوانه فکر کنم باید چون منفی 3 باشه اینو باید دقت کنید خودتون نمیدونم دقیقا حالا تو این وویس نمیخوام

زیاده سب کنم واحد شارم نگاه کنید این هستش چی واحد میدان چی بود نیاتون بر کلون یادتون هست چرا خانم از کجا فهمیدیم چون ای برابر بود تعریف فیزیک بودش اف تقسیم بر کیو درسته نیروی که بر بار کیو وارد میشود

طریف میدان الکتریکی بود که برداریش اگر خواستید بنویزید.

پس ای واحدش هست.

نیوتون به حضب کنون.

ای یعنی سطح هم واحدش هست.

مت به طبان دو.

پس این واحد شاره الکتریکی هست.

منفی به چه معناست؟ گفتیم یعنی آقا مثلا فرض کنه کیویه که بارش مصبت بود.

اینا بارشون منفی بود.

این بار منفی این قلب داشته.

یعنی جهت میدان یا در واقع جهت شارش اون آبه.

جهت شارش اون خطوط میدان الکتریکی روبه درون سطح ای است پس این منفی به این سمته این در واقع خطوطه اگر جمع و تفریق بکنیم این در واقع خطوط دارن داخل این سطح میشن در واقع شار عددش منفی به دست اومده که در سمته که درست است

یا در واقع میگم جمع بارها جمع مثل این که شما بگید آقا این سطح قرمزر رو ما یک بار دیگه بکشم یه سطح قرمزر رو کشیدم جمع این بارها رو انجام بدید خودتون 3 و 5 و 9 اینا جمع بکنید یک بار منفی کیو میشه اینجا

خب مشخصا بار منفی کیوه اگه یادتون باشه تو پست قبل گفتیم که میدانی که تولید میکنه این منفی کیوه هم جمع این بارهاست دیگه درسته جمع براینده.

بلاخره میدان به سمت داخله هست درسته.

پس چار الکتریکی داره داخل این مثل چاهک میمونه.

مثل چاه میمونه داره آبارو میخوره به سمت خودش میکشه اینها رو درسته.

این هم یک نکته هست که دارید یاد میگیدید.

پس بار خالص وقتی منفی هست جهت میدان خالص روب درون هست.

یا در واقع شاره الکتریکی داره شارش پیدام بیکنه توی چاخ داره میره.

درسته این هم رکاتی هست که به زبان آمیانه بگم کاملا جا براتون بیفته.

یا مثلا اگر بخوایم همینجا مثال بزنیم مثلا اگر شما فرض کنید سطحی داشته باشید با هر سطحی

مثلا بار خالص درونش مصبت شد بار خالص درونش مصبت شد اگه شما شارش رو حساب بکنین شارش عدد شار الکتریکیش برابر یه عدد مصبت به دست میاد این مصبت بودن یعنی چی؟ بعد این چیز این سطح یا در واقع این بار مثل یک چشم هست از توش آب میزنه بیرون یا خطوط شار از توش خارج میشوند این بحث چشم هست و چاخک

اینه بحث چشمه هست و چوهک برای بار مصبت خطوط میدانش به سمت بیرونن یعنی اون میدان اکتریکی اون آب داره به سمت بیرون شارش پیدا میکنه و شارل اکتریکیش مصبت به دست نیاد مقدارش و برای اینکه مفاهیمش جا بیفته براتون اینجا گفتم پس یک بار منفی مثل اینجای اون سطحی که در دورش کشیدی مثل یک چوهک دارن عمل میکنن و در واقع خطوط میدان داخل یا اون شارش اون جریانه

یعنی که در واقع میدان داره داخل اون چاه وارد میشه اینجا خطوط میدان به سمتی بیرون هست یا میدان داره از توی اون چشمه خارج میشن بیرون میان خب، حالا بریم سراغ سالهای امتحان در واقع جا بیفته خب، اولینگی مثالی که حل میکنیم یک سیم طویل بینهایت داریم که چگالی بار مصبت داره چگالی بار یک نوخت مصبت با چگالی بار مصبت لاندا داریم

میدان الکتریکی در فاصله دلخواه هستیم اگر یادتون باشه خواهشم قبل از این که این جواب رو ببینید ازتون تقاضا می کنم خواهش می کنم به این جواب نگاه نکنید بدید برای خط طویل که چگالی خطی بار مصبت لاندا داره ببینم میدان الکتریکی رو در فاصله مثلا در یک فاصله دلخواه هستیم مثلا فاصله آر شما این رو اتش آر بذارید خب مثلا اینجا فرسانت فاصله آر هست

بی هست یه عددیه دیگه درسته ببینم چه در این فاصله شما میخوام ببینم در اینجا میدان حساب بکنید خواهش میکنم ادامه وویس رو گوش ندید و این رو برید ادامه بیده حالا من ادامه بیدم وویس رو ولی شما گوش ندید برید حساب بکنید

چون اگر اون رو حساب بکنید متوجه میشید که چقدر قانون گاوس حل مسئله رو برای شما راحت میکنه اگر شما از طریق علمانگیری بخواید میدان الکتریکی ای ناشی از خط بار رو حساب بکنید یک صفحه باید محاسبه انجام بدید ولی با قانون گاوس میبینید که در حد نیم خط میبینید به جواب خواهیم رسید در حد درست شد من بگم این یک خط هست در این همه توضیحاته

و این در حد نیم خط جواب داده میشه و به هم جوابی که شما از طریق انتقالگی دیگه انجام دادی بهش میرسید خب به این خاطر خواهش میکنم پس یک بار شما به روش علمانگیری یعنی از فصل قبل استفاده کنید یک خط بار رو به انتا بار نقطه تقسیم بکنید و میدان هایی که در این نقطه مثلا در این نقطه پی اینجا فرضی نقطه پی هست

همه رو جمع برداری بکنید و به جواب آخر برسید ببینم به چی باید اینجا ما پس برای راحتی برای پس اینجا مواقع پس این قانون گوز روش دومی هست برای محاسب ویدن الکتریکی ناشی از یک جسم پیوسته مثلا اون جسم پیوسته اینجا سیم مستقیم هست خب در اینجا گفتم بهترین راه اینه که من نمیخوام از فصل قبل استفاده میکنم از روش جدید استفاده کنم یه سطح گوزی فرزی بسته میخوام

این رو یاد می گیریم که سطح بستی فرزیمون چه شکلی باشه وقتی خط داریم یاد می گیریم سطح بستی گوستی فرزی چون فرزی نقطه چین کشیدم از این به بعد دیگه نقطه چین می کشم

پس این سطح گوسی فرضی بستی ای در نظر میگرم که به شکل استوان هست استوان هم طوری میزنم که این خطه در مرکز اون در روی مهور استوانه باشه چرا؟ تو گفته میدان الیکتریکی در فاصله دلخواه از سین اگر این سطح رو از یک سطح هندسی متقارن استفاده بکنم وقتی میدان در این نقطه رو میخوام یعنی میدان در این نقطه هست چه فرقی میکنه؟

اینم فاصله آره یعنی میدان در این نقطه رو میخوام اینم فاصله آره یعنی در واقع وقتی میخوام از قانون گوست استفاده بکنم این تقاران این شکلی که من حساب میکنم محاسبه این انتگرال روی سطح گوست چون قانون گوست روی سطح گوست حساب میشه دقیق کنید

قانون گاوس روی سطح گاوسی حساب میشه.

حالا اگر اون سطح گاوسی رو من به فرمی بگیرم و در مکانی بزنم که حل این انتگرال راحت بکنه در نیم خط من این کار رو انجام میدم.

پس تو این مسائله یاد میگیریم.

سطح گاوسی رو یک سطح فرزی استوانی در نظر میگیرم.

خطم رو گفتم در محورش قرار میدم.

گفتم میدون در این نقطه چقدر هست؟

خب این سطح بسته رو بعد میام قانون و این توضیح رو خواهدتون بخونید من توضیح رو دارم وویسی براتون میتونم حالا میام پس سطح فرضی رو در نظر گرفتم و حالا میام و این مقتعاش رو مثلا فرض کن مثلا مقتعش رو بگیرید فرض مگه شایش آر باشه میشه مثلا سطح مقتعش میشه پیار دو یا مثلا شما ای بگیرید مثلا فرض کن این سطح مقتعش کلن یه دوده سطح مقتع ای داره

که اون ایه رو به دیه های کچیک تقسیم کردم یا این سطح مقطع دست چپیش هم ای داره یا بدنش باز یه مساحت دیگه داره یعنی معمولاً منظورم اینه که یک سطح گوستی استوانهی رو ما به سه تا سطح تقسیم می کنیم دو تا سطح قاعده و یک سطح کناری بدنه

که بعد میگم چرا؟ علتش اینجاست ببینید من قانون گوست رو مینویسم بگم آقا شار عبوری اگر من بتونم شار عبوری از این سطح وسته فرزی استوانی رو حساب بکنم میتونم این میدان الکتریکی قرمزه رو که در این نقطه رو به خود حسابش بکنم درسته؟ چون هدف ایه هدف شار نیست من از شار استفاده میگم این شاره دیگه شار عبوری از سطح گوستی استوانی هست سطح بسته فرزی هست همه سطح گوستی استوانی بسته

این بست هست به خاطر همین دایری که اینجا کشیدن این دایری رو دقت بکنید خب از قانون گست استفاده میکنم میام دست چپش رو این سطح بسته رو به سه تا سطح باز تقسیم میکنم یکی پس این انتگرال رو میشکنم درسته به سه تا انتگرال انتگرال روی قاعده راست انتگرال روی قاعده چپ انتگرال روی سطح خمیده بدنه و این هم دیگه دایری روش نکشتم نگاه کنید روی انتگرال ها

دایره نکشتم چون جمع این انتگرال ها بعدا توی یک ویسی دیگه بعض بچه ها گفتن ما انتگرال ضعیف هستیم برای اون انتگرال ها خوب توضیح میدم وظیفه من نیست ولی من حتما بهتون توضیح میدم ببین پس چون ما یک انتگرال رو میتونید بشکنید به یک دو سه تا انتگرال های مختلف پس من این انتگرال روی سطح بستی آبی رنگ کلی رو میگم آقا شار عبوری از سطح دست چپی شار عبوری از سطح دست راستی و

مساحت صفحه این دیگه یعنی مساحت بدنه پس این سطح رو یا این شار رو از سه تا سطح اوبوندم پس اینو به این ترتیب می نویستم خاره دقیقه از سمت قایده راست شروع می کنم قایده راست رو که نگاه بکنی گفتم ما این نکاتی این نکات جهت میدان ها رو باید بلد باشیم

و بعد میدان الکتریک رو به دست بیادیم خب وقتی خط طویل باشه خط خیلی طویل باشه ما تو فصل قبل دیدیم میدان الکتریکی به سمت مثلا بالای خط به سمت بالای زیر خط به سمت پایینه و این تو عوض و در مثلا ادامه داره یکم شد عجیب غریب باشه و این توی ایدئال هست دیگه وقتی خط بی نهایت باشه میدان الکتریکی به این فرم خواهد بود

یعنی به سمت شمال و به سمت جنوب هست و مقدارش هم فرض مثلا یه عددی هست ولی دنبالش میخواییم بگردیم نمیدونیم این مقدارش چقدر هست عرضم بدون شما که خب حالا برای سطح مقدار دست راستی پس ای توی این صفه من نخواستم توش بکشم کسیف میشه یا یک لطف برای شما میکشم ای رو

ببینید من میخوام روی قاعده دست راست ای دات ده ای رو حساب بکنم میام این سطح دست راست رو به انتاس مساحت کچیک تخصیم میکنم این مساحت کچیکه یک بردار یکی داره به سمت راست

تو این صفحه دست راستی ایش به سمت بالاه پس اینجا 90 درجه هست پس ای داده ای میشه صفر درست یه صفر از اینجا میاد و به همین تردیب برای قاعده چپ قاعده چپ رو به انتا مساحت کچیک تقسیم می کنم تا شار عبوری کچورو رو از این سطح حساب بکنم بعد بگم شار عبوری از این سطح مقته دست چپ

میشه انتگرال ای داده ای رو انتگرال جم میزنم شارع رو با هم جم میدم پس رو قاعدی چپ خب دوباره اینجا بردار یکی به سمت چپ هست ای به سمت بالا هست دوباره اینجا 90 درجه هست و انتگرال دومی یعنی ای داده ای میشه صفر

به اضافه حالا روی بدنه رو نگاه می کنیم روی بدنه بدنه رو می خواهم بینم شار عبوری از بدنه چقدره برای اینکه یادم نده شار چی بود یه موردی خواهم بنوید شار بود مثلا اگر فرض کنم برای یک شار جزی بخواهم حساب بکنم شار جزی هستش میدان الکتریکی از اون مساحت کچولویی که رد می شه یه داتم اینجا وقتتش بذارید بین این دوتا بردار بذارید

خب پس این برای بدنه بخوابیدم شارعبوری که این هست بگیریم این شارعبوری کل از روی بدنه خمیده هست خمیده اصطوانه خب من بدنه خمیده رو به انتا سطح کچولوی ده آی که یکیشون رشون دادم تقسیم میکنم که ببینم چشار کچیکی از اون سطح کچیک رد میشه

بعد تمام این شاره رو که جمع بکنم شاره عبوری از سطح بدنی کل به دست میاد شاره ها اسکالرن میتونم تمام این شاره ها رو کچولی کچول ها رو با هم جمع بکنم شاره عبوری کل از سطح خمیدی بدنه به دست میاد خب اگر مثلا بر این نقطه پس یکی از علمان های سطح کچولی درده ایدم این دیه ای به سمت بالاه یا مثلا اینجا شما یه سطح کچیک میگیرم اینجا این دیه ایش به سمت پایینه

درسته؟ اینجور دی ایش به سمت پایینه.

تو این نقطه هم که زیر خط هستیم ایش به سمت پایینه.

شما تو هر نقطه که روی بدنی خمیده نگاه بکنید یعنی هر سطحی که بگیرید ای و ای در راستای هم هستن.

ای میدان تهیر بردار یکی سطح راستای هم هستن.

یعنی کسینوس بینشون سفر تهتاش.

ای رو نمیدونم میخواهشنده ای.

پس اندازه ای رو بلد نیستم سر رای خودش میذارم.

اندازه

ای داده ای رو که باز میکنه توی ریاضیات میشه اندازه ای زبدر اندازه ای دی ای زبدر کسیموس بینشون کسیموس صف که یک هست که هیچی اینجا ببینید به این خاطر من این خط رو وسط استوانه قرار گرفتم این انتگرال یعنی جمع روی تمام شارهای عبوری از این سطح خب شاری که از این سطح کچی که رد میشه ای این همین ای این پایینی هست چون فاصله این آره این هم فاصله اش آره

مگه میشه این مثلا اینجا دو نیوتون بر کلوم باشه شدت میدان اینجا مثلا پنج نیوتون بر کلوم باشه شدت میدان روی این سطح آبی رنگ پایینی و روی سطح بالای یکیه چون فاصلهش یکیه درسته؟ یعنی بالی که اینجا هست هر میدانی در این نقطه آر تولید میکنه در همین نقطه آر زیرش تولید میکنه فرقی نمی کنه که درسته فقط جهتش به سمت پایین هست پس این ای روی سطح بدن خمیده ثابته

میتونه از انتگرال بیاد بیرون ببینید پس به این خاطر ما سطح گوستی ها رو به شکلی میگیریم و به فرمی میزنیم که حل انتگرال راحت باشه پس این ثابت از انتگرال میاد بیرون این روی بدنه خمیده میخورن دایره نکشید اما یادم داره این مال اینه روی سطح خمیده بدنه خب شما الان تو خونه همه یک برگه آچار بردارید یک برگه آچار رو لوله کنید مثل این بشه

یک برگی آرچاردو دستتون لوله کنید.

حالا بازش کنید.

میمیگه برق هست.

پس اگر من این بدنی خمیده رو باز بکنم مساحتش چقدره؟ میشه یه مستتیلی.

میشه طول که هست.

مثلا یه طول ال بهش بدید.

درسته یه طول ال.

پس طولش که ال هست.

زبدر عرضش اگر شایش آر باشه اینجا وقتی اینو باز میکنید این محیطش میشه دو پی آر پس طول زبدر عرض هست درسته این طول هست مثلا طول مستتیل هست این عرض مستتیل پس یک استوانه به اینکه بخوایید بسازید از این ورقی آچار استفاده کنید لولش کنید بازش کنید

یک استوار بدنش یک مستتیل هست خب پس این پس فعلا از قانون گست فعلا تا الان من دست چپشو باز کردم درسته توضیح سیاد دادم ولی بعدن اینا رو سسوده با قول من رو حل خواهید کرد پس این دست چپشه حالا دست راستش آبی رنگ می نویستم که بگم از قسمت دست داومش دست راستش یادمون نره خب این شار پس انتقال دست چپ رسیدیم به یک

در واقع تمام دات ها رفت تمام ضربه بوده دارن شدیک جمعه جبریه عدد جبریه ایه زبده دو پیار زبده ای و بره با باره در اون تخصیب های اپسیون سه ما باره در اونجا قبلا توی سفیه توی فصل قبل یاد دادیم

توی تیتر سآل چگاری خطی این خط رو به ما داده؟ خب ببینید این کیو درون این چی؟ درون چی بود؟ بیا ببینم بیا اینجا اینجا درون سطح گوستی استوانه بسته چون این کیو درون چی هست؟ درون این انتقال روی سطح گوستی استوانه هست خب از اینجا بار هست تا اینجا طولش اله

خب چگالیش چیه؟ چگالی برابر با کیو در اون تقسیم بر ال.

درسته این تعریف چگالی خطی بود که مقدار بار تقسیم بر اون طولی که اون بار داخلش هست.

پس به جای صورت میذارم لاندای زبدر ال جنس مودیتم که ایبسیون سیف سر جای خودش هست.

این الی که من فرض کردم برای استوانه فرضی دارم که گفتم اصلا عباد استوانه فرضی دارم.

ابعاد سطح گوسی فرزی شکلش برای ما مهم نیست نه ابعادش نه شکلش ببینید ال فرزی از بین رفت و میدان الکتریکی که هدف ما هم از علیه هست برابر با طرف معلوم و زدیب محجول میشه لاندا تقسیم به دو پی افزین سف آر این جواب رو حتما خودتون از طریق فصل قبل محاسبه کنید فصل قبل بهش میان از روش انتگرال گیری یا بهش میان روش الامان گیری یعنی شما یک خط رو به انتو بار نقطهی تبدیل می کردید

اونجا یک صفه بیشتر جواب داشت ولی اینجا در حده یک خط کمتر یکی که هر تونیم جواب به دست میاره که جا توضیح دادیم که قبلم توضیح داده بودم که از خط باردار که دون میشیم میدان به صورت یک آرام تضعیف میشه برای خط باردار به چه این فرمی هست خب

خب قبل از اینکه به مسئله بعدی به پردازیم که قانون گست استفاده بکنیم پس از یک خط با شروع کردیم بعدن حالا به یک کاره میرسیم بعد به استوانه میرسیم و شکلهای مختلف بهتون یاد میدم خب اینجایی چند تا نکتر بهتون یاد بدم خیلی کار بردی هستن خیلی جا دستتون رو میگیره و علاوه اون هم خب

خیلی نکات زیبایی هستن.

فرض می کنید من یک فلیزی دارم.

حالا من فلیز رو نمی دهم با یک شکلی رست می کنم.

یک فلیز دارم.

این فلیز هست مثل مثل مثل مثل آلمینیوم مثل آهنگ.

بعد پس این فلس هستم اونجا می کشم خط که مثلا در واقع این فلس هست خالی نیست در واقع یه فلس نیم ماده هست بعد اینجا می خواهم ببینیم که در داخل و خارج فلسات میدان الکتریکی چقدر هست به طور کلی می خواهم نیست نکاتو بگم در یه مورد چرا گفتم میدان الکترستاتیکی منظرم در واقع یه فلس دادیم که بارهای ثابت ها توش مثلا حالا بهش دادیم یا ندا یا بهش دادیم چون مثلا منظرم اینیست که یه سیمه حامل

جنریتریکی ندارم راجو الکترستاتی که هنوز دارم صحبت میکنم خب یه نکتهی بگم به شما این که ما اول نکته این که میدان اکتریکی در اون فلز ها سفره علتش هم به این جواب نگاه نکنید چون اگر میدان داخل فلز میدان اکتریکی در اون فلز سفر نباشه فلز چیه؟ شما یک مثلا میله یکمتری فلزی رو نوکشو یک لحظه روی اجاواز بگیر و گرم کنید به ثانیه نمی کشه به چند ثانیه سریع

گرما منتقل میشه و دست شما در انتهای میده یکمتری میسوزه چرا؟ پس دلس دقیقا رسانه هست رسانه هایی میگی مثلا الکتریکی هست اصلا گرما هست این رسانه هم که در مقدمه فیزیکی دو گفتم چه میگی این رسانه چیه؟ رسانهش گرما

یا الکترسیده یا بار کین ها رو میرسونه کین ال بار رو میرسونه کین گرم ها رو میرسونه خب این الکترون ها هستن پس یک فلس در واقع یک فلس حامله یا حاوی انتو بار الکترون هستن یعنی الکترون های لایی آخر اطام ها فیزیکی بخوام حرف بزنم

الکترون های لایه آخر دوره هسته ای اطام ها این ها خیلی مقاید به هسته نیستن و تو فلزات دارن میگن ما تو فلزات این ها خیلی مقاید نیستن و آزادن تو فلز راحت میدن و حرکت کنن پس فلز داخلش یک آلمه الکترون هست مثلا یکیشون از این ها رو میکشن براتون الکترون منفی هست حالا اگر داخل فلز

میدان الکتریکی صف نباشه و میدان داشته باشیم این میدان پس اگر صف نباشد میدان چون فلزداره انتا الکترون هست این ای بر الکترون نیرو وارد میکنه ما میگفتیم ای درسته میتونه بر بار الکتریکی الکترون هست یا هرچی بخی بار هست میتونه بهش نیرو وارد بکنه خب اگر نیرو وارد بکنه چه اتفاقی میفته؟

پس الان فرز مندار توش با هست اگر میدان تو فرز صف نباشه مثلا دارم بگم یه میدان به این ترتیب به این طرف برود داشته باشه یه افی به این سم بهش وارد میشه پس الکترون

توی این فلیز در حال حرکت هست به سمت شق یعنی چی؟ اون وقت در واقع تو حالت عادی میبینیم که توی فلیز ما یه بشقا به فلیزی که داشت چیز رو میز الکترون هم به سمت شق در حال حرکت هست این چیز خیلی عجیبه یعنی الکترستاتیک نداریم و خب این غیر ممکنه چون ما توی حالت الکترستاتیک هستیم پس میدان به طب داخل یک فلیز باید صفر باشه

این نکته یه نکته رو به ما یاد میده یعنی همین نکته ساده یه سالی از شما میپرسم خواهش میکنم ویس قط بکنید پنج دقیقه ده دقیقه یک رو به این سال فکر بکنید و بعد جواب رو نگاه بکنید همین سال که میدان در اون فلزا سفر است چه کار بردی میتونه در اطراف زندگی ما داشته باشه یعنی از این که میدان در اون فلزا سفر است من کجا ها میتونم استفاده بکنم یا پس ویس قط بکنید

خودتون فکر بکنید بعد ویس ادامه بدید خب ادامه بیدم سآل رو یعنی اگر مثلا شما توی یک خیابون بودید آن فرض دارم میکنم و در واقع رعد و برق های بزرگی تو آسمونه رعد و برق هم چیزی نیست جز میدان های الکتریکی قوی درسته؟

اگر پس توی فضا ملکتریکی وجود داشت و رد برخورد داشته باشه شما بهترین کار برای که در امان باقی بمونید در واقع برخورد این ملکتریکی به بدن شما چی کار باید بکنید؟

میریم داخل یک ماشین میشینیم یعنی در واقع از همین نکتی یاد میگیریم که یک پوسته بستی فلزی مثل یک ماشین درسته یک حفاظ برای میدان هست یعنی شما اگر فرض کن گفتم ماشین داشته باشید فرضا تو ماشین باشید رعد و برق که میزنه اینجا رعد و برق در واقع تو فضا پر هست

میدان الکتیکی هستم میدان هایی بسیار قوی هست که برای بدن خسانه شما وقتی داخل این هستید تبقیه نکته یک که میدان درون فلزاد صفر هست این اجازی ورود در واقع نداره تعریف کلی شده برای شما میگم البته بعدن دقیق از نداره فیزیکی باز میکنم چه اتفاقی چه بلایی داره میافته

ولی پس در واقع اینجا شما چون میدان اجازه نفوز داخل ماشین نداره شما یک بسته فلزی مثل یک ماشین یک حفاظ برای بدن شما در معابل میدان لیتریکی خواهد بود.

حالا فیزیکشو بعدن باز میکنیم که

در واقع چه اتفاقات اینجا خواهد افتاد خب دوم این نکته ای که هست اینه که ما همین فلز بالا رو که داریم که کشیدیم داره میگه که حالا اگر شما یه فلز داشت باشید مثل سکه یه مقداری بهش بار بدید مثلا فرض کن با یه چیزی مالشش بدید مثلا دارم میگم فلز که با دستت بگیریش و بعد مالشش بدید چون بدن رسانه ها هست از طریق بدن بارا منتقل میشن و هیچ وقت فلز باردار نمیشه فرض کن شما مثلا

اینه به طریقی مالشش دادی با پس اگر بار اضافی به یک فلز بدیم دیده میشه این بار همیشه روی سطح خارجی قرار میگیره اینجوریست که این وسط ها وایسته اگر پس بار منفی مثلا بهش دادم این بار منفی همیشه میان روی سطح خارجی میشنن

درسته؟ اونوی لایه سطح اون بالای خارجی تا این سطح میشینن.

علتش اینه اگر این بار نر روی سطح بشینه و مثلا بار رنگ دیگه این نشون بدم و این بار مثلا اینجا قرار بگیر اون باری که من بهش دادم مثلا کیوه منفی هست درسته؟ یه بار دادم بهش کیوه منفیه

اگه این بار وسط بشینه این بار خودش میدانه الکتریکی در اطراف خودش تورید می کند مثلا به این سمب درسته؟ بلاخره میدان تورید می کند درسته؟ خب این میدانهای الکتریکی بر الکترونهای داخل این پلز نیرو وارد می کنند.

بازم حرکت خواهیم داشت.

یعنی می بینیم که الکترونها شروع می کنند به حرکت کردن و در واقع دیگه الکترستاتیک نداریم و این چیز خیلی عجیب قریبی هست.

پس در اینجا هر وقت شما به یک سکه فلزی بار اضافه دادید اون بار حتما روی سطح خارجیش قرار میگیره و نکته 3 میکنه باز نکته قشنگی هست دیده میشه که میدان لکتیکی در خارج فلز و در نزدیک سطح فلز همیشه عموده بر سطح فلز هست یعنی اگر من بخواهم شکل این ماشین رو درست بکشم این میدان هایی که رد و برق ناشی از وقتا

اگر بخواد مثلاً اون صد رو دقیقاً رو سطح ماشین بخواهم بکشمش دقیقاً عمود بر سطح ماشین خواهد بود.

علت شیه؟ پس همیشه میدان ایتریکی در خارج فلز و در نزدیکی سطح فلز عمود بر سطح هست.

داخلش که صفره که داخلش کاری ندارید داخلش که دیگه برامون مشخصه.

اگر فرض کنید پس این یک سطح فلزی هست مانه کجا کوره کشتن فرض کنید فلزه یعنی سطحشه پس این درسته میدان باید عمود باشه اگر میدانتون فرض کنید یک زاویه داشته باشه با سطح مثلا این زاویه تهتر رو داشته باشه خب این یک برداره

میتونه یک معلفه روی سطح فلس داشته باشه این معلفه هم عموده برسد بعد اگر این معلفه افقی رو داشته باشه این معلفه افقی میدانه میدان نیروی ایجاد میکنه بر بارهای الکترون داخل فلس چون فلس گفتم چیه پر از بار یک آلمه الکترون هست اینجا خب پس در واقع شما دایید میبینید که الکترون رو دارن تو ماده حرکت میکنن و چیز خیلی عجیب غریبه این در واقع داباله الکترستاتیک شما ندارید

اطرافش و هر فرمی که شما میدان رو کشیدید در نزدیکی سطح یادتون نده جهت میدان در نزدیکی سطح حتما باید عموده بر اون باشه حالا در اطرافش دورترش به چه فرمی خواهد بود اونو میشه حساب کرد ولی حتما در نزدیکیش باید عموده بر سطح باشه بقیه رو در ویس بعدی قرار خواهم داد انشاءالله که لذت بوده باشید هر سالی باشه آنلاین خدمتون خواهم بود و انشاءالله بیایید و سوالتون رو