تدریس فیزیک 2 فصل 2 قسمت 3

خب، در ادامه باز بخش فصل قانون گاوس، اینجا رسیدیم به این که اگر یک استوانه ی باردار نارسانه بی نهایت طویل، اینو باید بی نهایت طویل باشن که به این فرم نشونش میدیم با چگاری حجمی باریت نقطه رو داشته باشیم، میدان رو داخل و خارجش حساب کنید، یعنی تو ناهیه مثلا یک و دو میگیم.

پس یه شکل شماتیک براتون کشیدم،

تکه از استفاده رو کشیدم باز این حل مسئله از طریق فصل قبل فصل میدانی تکه خیلی سخته ولی از طریق قانون گاوس خیلی راحته چون یک شکل هندسی متقارن داریم هر اخت شکل متقارن هندسی داشته باشید قانون گاوس شاخکاره خیلی راحت میتونیم انتگرال قانون گاوس رو حساب بکنیم خب دوباره دارم بتون یک تکنیک یاد میدم قبل از اینکه توضیحات رو برای شما بنویسم ما پس گفتیم از قانون گاوس میخوام استفاده

که میگه یک سطح گاوسی رسم بکنید به یک شکل خاصی به یک جای خاصی بزنید که این انتگرال رو شما بتونید راحت حساب بکنید اگر انتگرال راحت حساب بشه طرف راستشم که بلدم بعد میدان داخل استوانه یا خواهیج استوانه به دست میاد هدف رو گم نکنیم این هدفه خب برای استوانه دیگه این را ساده سازی کردم این قانون گاوسی نوشتم روی سطح استیق

یعنی روی سطح بسته گوسی فرزی که برای استوانه یاد میدیم که باید سطح گوسی فرزی من بسته من استوانه باشه اینجا میگم پس سطح گوسی من یک سطح استوانهی هست به طول الی طول محدود بهش میدم بعد میبینیم که این طول اصلا توی حل مسئله نمیاد حصف میشه شاعش هم اگر میدان داخلش میخوام خب این شاعه

استوانه فرضی باید کمتر از آر بزرگه باشه چون میدان اینجا میخوام حساب بکنم پس این آر کوچیک باید کمتر از آر بزرگ باشه پس برای درون استوانه آر باید کوچیک باشه و اگر میدان رو خارج بخوام حساب کنم شما باید آر کوچیک باید به آر بزرگتر از آر باشه برای بیرون استوانه در مثال قبل گفتیم که سطح گوسی استوانه اون وقت خود سطح استوانه که اینجا نقطه چین کشیدم به خودش به سه تا س

و اون وقت این قانون این انتگرال به سه تا سطح سطح قایدی بالا قایدی پایین و سطح بدنی استوانی تختی می شه و حل انتگرال قانون گاست ساده می شه خب از الف شروع می کنیم برای درون استوانی می دیم مسئله را حل می کنیم سطح گاستی استوانی بسته دیگه بسته شون نرمی شدن یا همینو بستن سطح گاستی فرضی استوانی هم مهور با مهور استوانی بار در نظر می گیریم

هممهور مخصوصا میگیریم که این آره متقارن باشه که وقتی ما هم میاخوام بگم میدان اینجا ای هست بگم میدان اینجا هم ای هست نمیگم اینجا ای پریمه اینجا ایه وقت دوتا مرچول داشته باشم مرچولاتو کم میکنم پس سطح استوانه گوستی رو طوری میکشم که متقارن روی هممهوره با

اون استوانی بارم بشه اسم این سطح بشه که قد پیچیده بگم سطح استوانه گرسیه فرزیه بشه آره کمتر از آر میگم اسیه که هست کم کم بهتون دارم یاد میکنم کم کم فارسیه رو کم میکنم و قاعده قانون گوست رو مینویسیم

انتگال روی سطح گوستی رو یاد میگید روی سطح استوانه رو یاد میگید ای خودش به سه تا انتگال ای داده ای روی قاعدی بالا روی سطح قاعدی پایین روی سطح بدنه تخصیم میشه انتگال ها روی سطح میخورن سطح قاعدی بالا سطح قاعدی پایین روی سطح بدنه این هم دست داست شد از دست چپ شروع میکنیم گفتم برای قانون گوست و شما جهت میدان رو بلد باشید اگر کل این استوانه آبی رنگ

بارش مصبت باشه که هست اگر طویل باشه میدان در اطراف شایی هست مثلا در سمت راسش به سمت شرق هست در سمت شبش به سمت چب هست خب پس این نقاط رو مجهد یعنی ای در واقع عمود بر بدنه هست منظورم اینه با دانستن این نکته خب من میام حالا روی سطح بالا ببینم روی سطح بالا گفتیم که ای

خب روز سطح بالا تو زهنمون پس دیدیم که ای به سمت راست بود درسته این جهت ایه من دیگه ننوشم شد جهت ای به سمت مثلا تو این قسمت به سمت راست هست یه دیئه کوچیک گرفتم که الان نکشیدمش ولی منظومی توی شما یه دیئه کوچیک بگیرید

دی ای به سمت شمال هست پس این دی ای و این جهت ای عمود بر همان یعنی این داتو که میخوام باز بکنم میشه کسینوس 90 درجه و در واقع جواب این انتگرال میشه صف درسته چون ای عمود بر دی ای هست در اینجا نوشتم چون ای عمود بر ای هست پس این انتگرال اوتوماتیک جوابش صف شد

برای قاعده پایین هم همینطور برای قاعده پایین هم اگر نگاه بکنیم جهت ای در اینجا به سمت راست هست جهت دی ای به سمت جنوب هست زاویه بینشون 90 درجه هست پس در واقع انتقال ای داد دی ای رو قاعده پایین هم جوابش میشه سفنه خیلی راحت

جواب صف شد خب پس در واقع انتگرال قانون گاز دوتی تیکش اوتوماتیک با گرفتن شکل استوانه قرمز رنگ ببینید یه تکنیکی استفاده کنیم که دوتا بخش انتگرال صف شد فقط بخشت صفون مونده خب روی بدنش گفتم بدن این استوانه مثل یک برقه آ4 هست درسته که لولش بکنید بازش کنید مستتیله و روی بدن این آ4 اینجاها درسته اینجا اگر نگاه بکنید روی بدنه

چون میخوام انتگار رو روی بدنه حساب بکنم.

پس روی بدنه استوانه باز میدان به سمت در واقع راست هست.

مثلا روی این قسمتش به سمت راست هست.

یا در اگر مثلا قسمت چپش رو موقعی حساب بکن فرق نمی کنه.

روی این قسمت چپش درسته میدان به سمت چپ هست.

در این قسمت هم اون وقت دی ای مثلا اگر یک مستقل بکشم در اینجا دی ای به سمت چپ هست.

فرق نمی کنه که درسته.

پس در هر نقطه روی یک برقی آتار که شما لولش بکنید ای و دی ای هم راستا هستن یعنی در واقع اینجا کسیلونس سفر و یک بود من ننبشتم یکش رو هست کردم در واقع و بعد داتش باز شد ای هم اندازه میدان روی سطح اندگار روی بدنه میخوره میدان روی این سطح استفانه چون فاصلهش تا این مهور آر هست ثابته

ای ثابت میاد بیرون این دیه آی مساحت چیه مساحت این مربع کچیکه هست مساحت مربع کچیکه رو چند تا اینا انتگال روی چی میخوره روی سطح بدنی خمیده میخوره که در واقع بازش بکنی ایک مستتیل هست که طولش میشه دو پی آر یا عرضش میشه دو پی آر زبده طولش که میشه ال

این سطح بدنی استوانه گوسی هست حالا دست راستش رو هم میتونیم بنویسیم که کیو درون یعنی در واقع به این جواب رسیدیم به این جواب حالا این کیو درون چی هست؟ کیو درون این استوانه قرمز رنگ هست ببینم یعنی پس تمام این بارهای مصبت داخل سطح گوسی قرار نمیگیرم داخل سطح گوسی که الان من اینجا فرس هم قرمز رنگه یه تیکه از این سپ تا این آره کچیک درسته تا اینجا

این بارها داخل سطح گوسی قرار میگیرن دوباره میتونیم نسبت ببنیم پس کیوه درون یعنی بارهای درون این استوانه قرمز رنگ استوانه که رو سطح S1 هست درسته توی استوانه آبی رنگ مد نظر نیست

پس میگم چگالی حجمی بار درون استوانی گوسی اون قرمزه هستش بار درون تقسیم بره خب اینو بتونید یاد میدم باری که چون حجمی هست بار درون ایک استوانی قرمز رنگ هستش وقتی استوانه داشته باشید حجم استوانه هستش مساحت قاعده پیار دو زبر ارتفاع این پیار دو آره کوچیک استوانی قرمز رنگه چون کیوه درون سطح گوسی قرمز رنگ هست

پس این هم حجم هست پس حجم استوانی گوسی هست کیو در اون طرف این وسطه میکنیم به جای کیو در اون میذاریم رو پی آردو در ال خب وقتی جای گذاری کردیم طرف چپش هم قرار داریم اون چیزایی که مساوی هستن از دو طرف هست میشن میدان در اون استوانی

یعنی باز هم میدان شعائیه یعنی از مرکز استوانه شما مثلا تو مرکز استوانه بشینید

میدان صفر هست و از مرکز استوانه دور بشید دور بشید دور بشید هه اینجا میدان قوی تره اینجا میدان قوی تره اینجا میدان قوی تره چرا چون بار بزرگتر توی سطح گوستی میفته هر چقدر بار بیشتر باشه میدان قوی تره هست پس میدان های لبه اینجا ها قوی تره تا میدان های نزدیک به مرکز این میدان پس ناشی هست در واقع این شکلش رو میبینید یعنی

و این میدان ناشی از داخل اون استوانه هست.

حالا اگر بیاییم خارج از استوانه قرار بگیریم یعنی قسمت بی مسئله شما رو دوباره مثل قسمت الف حل می کنید برای بیرون استوانه.

یه سطح گوسی فرزی استوانه ای همهه بر با هم با اون استوانه بار خودمون به شای آر بزرگتر از آر چرا؟ چون من میخوام ببینم میدان اینجا چقدر هست درسته؟ اینجا رو یک در واقع مسئله کچیک مراهیه

مدان اینجا چقدر هست و در واقع آرش همینجا هست که با سبز کشتم یا با قیمز رنگ کشیدم پس سطح گوسی فرضی استوالی بازم در نظر میگیرم و این قانون گوس رو می نویزیسم برای راحتی هم دیگه کم کم فارسو رو حاصل کردم نوشتم قانون گوس هستش شار الکتریکی اوبوری از یک سطح بسته استو سطح گوسی فرضی برابر از پا

بار درون اون سطح بسته تقسیم به ایبسیلان سر همدو که طبق صفحات قبل گفتم روی این سطح استوانه این انتقال به سه تا انتقال تقسیم میشه قاعده بالا و قاعده پایین این بار مصبته ما میدونیم جهت میدان به سمت شایی عموده بر بدنی سطح این استوانه آبی رنگه یعنی به سمت شرقه یا به سمت غربه

خب پس برای قاعده بالا میدان مثلا در اینجا الان در اینجا به سمت غربه یا میدان در اینجا به سمت غربه و چون اینجا 90 درجه است و وقتی انتگرال گفتم این انتگرال خودش سه تا انتگرال تقسیم میشه دو تا از انتگرال دو تا جوابش سفر میشه اینها رو قاعده بالا و قاعده پایین و فقط قاعده بدنه ببخشید و فقط روی بدنه میمونه خب بدنه هم اگر نگاه کنید بدنه قرمز رنگه

تو این ناهیه دی ای به سمت شرقه ای هم به سمت شرقه پس روی بدنه شما یک گرقه آشوه تو دستتون لوله کنید یعنی استوانش کنید در هر لحظه دی ای و ای بر بدنی استوانه امودن یا با هم موازین هم جهتن پس این دات رو این نقطه رو وقتی میخوام باز کنم برای انتقال سوام میشه کسینوسه سفر که میشه یک یکش میره روی سطح بدنی استوانه چون هم مهور زدم

این آر در همه جا یکی هست پس میدان در این نقطه یا در این نقطه با هم برابرند پس این ای رو بدنه خمیده ثابته میاد بیرون این انتقال روی بدنه خمیده قیمز رنگ میخوره خب بدنه قیمز رنگ مساحته مساحته چقدر هست میشه طول ال زدر ارز که میشه دو پی آر استوانه رو تو دستتون باز کنید برقی آرچارو میشه مستطیل اگر شایش آر باشه این ارزش یا دفعه این

محیطش میشه دو پی آر که میشه عرض این آچه ها روی شما برقی آچه ها روی شما زردر طول این دستشه به قانون گاوسه دست راست قانون گاوس میگه کیو درون تقسیم بر افزیلا سه خب کیو درون توی چی توی سطح استو توی سطح گاوسی خب نگاه کنم ببینم کیو درون کلوس توی آبی رنگ کیو دارم دیگه

تو این فضای خالی که کیو ندارم دارم اینجا بار ندارم که کل بار توی منطقه آبی رنگ نشسته خب کیو هم از تعریف تعریف چگاری چگاری برابر است با بار تقسیم بر اون حجمی چون این چگاری حجمیه تو اون حجمی که بار نشسته تو کجا بار نشسته تو این حجم حجم این قاعده ای که از اینجا تا اینجا هست درسته قاعده یعنی در واقع توی طول ال گرفتم استوانه ای که آبی رنگ هست ولی به طول ال باشه

پس در موقع میشه مساحت قاعده که میشه پیار دو زبدر ارتفاع درسته؟ چون کیوه درون یعنی درون سطح گاوسی چون اگه میخوام کیوه درون یک استفاده طویل رو بذارم خیلی بزاریه سخته دیگه من فقط فعلا یه طول علم فرضی به اینجا دادم پس بار از اینجا هست تا اینجا هست تو کل منطقی آبی رنگ محجم این آبی رنگ که بار توش نشسته هستش پیار دوی بزرگ زبدر علم نه آره کچیک درسته؟ یعنی آره

خب بعد به جای کیوه درون میلیسم چنین عددی رو میذارم

دست راستش اینم دستش به قانون گوست هست دقیق کنین این آر کچیک با این آر دست راستی هم جنس نیست ساده سازی می کنیم این می شه رو شعا به طوان دو تخصیم دو اپسیون صف آر این میدان الکتریکی در خارج یک استوانه طویل و این طویل یعنی اینجا بی نهایت گذاشتم با چگاری حجمی رو با شعا آر هست که میدان خارجش به صورت یک آرام تضعیف می شه یعنی مثلا هر جاید از استوانه دور و دور و دورتر

این آر بزرگ و بزرگتر و بزرگتر میشه و میدونم کچک و کچکتر میشه ولی بقیه عددن درسته؟ و این آر برای این آر از کجا هست؟ چون ناهی خارج رو داریم حساب میکنیم این آر از لبش هست تا بیرون درسته؟ چون قسمت به مسئله هست ما داریم برای بیرون استوانه آر رو خواستم حساب بکنم پس این آر از لبه استوانه هست تا به بیرون هست

و اینجا مثلا باز برای اینکه حس داشته باشین یک شکل از تغییرات میدان اتفاقی نسبت به مکان گشیدم.

مثلا این او مرکز استوانه بارتون هست.

این آر لبی استوانه بار هست و این آر کوچیک هم که نشون میده شما کجا هستید.

اگر داخل استوانه باشم میدان تقریب رابطی الف میشد صفر.

و میدان رو شما به حسب آر به دست بود یعنی متناس خطی توی قسمت علف میدان داخل استوان خطی بود تا لبش که میام اینجوریه بیرونش یک آرام شد درسته یک یا عدد تخصیمت آر هست میدانید یک آرام هم تقریبا این مقداری زعیفتر از یک آرام به توانه دو

میرا میشه یا از بین میره در واقع تضعیف میشه منظور پس اینم بیک آرام هست در واقع خواهیج استفانه در واقع میدان به این ترتیب خواهد بود این یه مقداری حس به شما خواهد داد که جگونه خواهد بود مسئله شما میدان شما

اینجا یک نکته اضافه کردم گفتم اگر مثلا بپرسن باره چون شما این مسئله رو گفتن که یک مسئله داریم نگاه کنید با چگالی مثلا گفتن یک میدان لکتریکی داخل و خارجی یک استوانی باردار نارسانه بی نهایت طبیل با چگالی حجمی اگر گفتن این استوانه بار در باید طولش چقدر تو یک مترش بار چقدر بارشو حساب کنید هیچی خیلی تو نخطیده یک چگالی به شما بیدن خیلی راحته من فقط بخواستم

و چون چگالی بار یک نواخته روح هستش کیو تقسیم برای وی درسته فرض مانید کل کیو هست اینم وی هست الان میگم کدوم وی طرف این وصلی میکنم گفته بار در واحد طول درسته باره واحد طول استوانه خب اون استوانه یه آبی رنگه که مساحت قدرش پیار دوه توی یه طول ال میگیرم مثلا یه متر

شما گفته واحد طول یعنی یه متر بگیر شما یه ال بذار بعدن یک متر بذار پس این ضبط رو میشه این باره که میشه رو پی آردو این باره مقدار باره طول واحد طول استفاده بارداره هست که به اصلا مثلا یک کلومشه دو کلومشه عدد رو یک عدد هست پی عددش عدد هست آرم یک عدد میباشد

مسئله بعدی رو این مقداری سخترش کردیم دوباره یک استوانه دادم اما این دفعه استوانه خودم رو یک حفری طویل هم مهبره با استوانه باردار نارسانه طویل قرار دادم.

پس یک استوانه باردار نارسانه طویل چرا نارسانه چرا اگر نرسانه باشه بارها فقط رو سطح خارجی میشینند.

من میخوام توی اینجا گوشتی قرار بودم مثلا بگم میدان اینجا چقدر هست یا میدان اینجا چقدر هست درسته و از نارسانه هست به شای داخلی ای یعنی یه هفره ایجاد کردم طویل هست هفره هم در واقع بینهایت هست از بالا تا پایین به یه هفره ایجاد کردم این ها علامتاشون بینهایت هست هنگه طویله شای خارجی استفانه بی هست

میدان رادن منطقه یک دو و سه یکی یعنی داخل اون هفره یعنی داخل اون استوانی هفره مانند دو یعنی در باقی توی زخامت یا اون داخل گوشت استوانه که بین ای و بی هست و سه هم که در ناهی کل بیرون استوانه هست یا با قرمز رنگ یک دو و سه نشون دادن

اینجا هم باز استوانی باردار و چگالی حجمی باری گرماخت مصبت رو داده دوباره تو اینجور مسائل دختی سه تو مسئله دارید شما بر هر مسئلتون یک سطح گوستی فرضی بر استوان سطح استوانتون سطح گوستی فرضیتون

برای این نوع شکل از بار سطح گاسیتون دوباره یک سطح استوانی باشه و اون رو هم مهوره با استوانی بار بزنید وقتی هم مهور میزنیم و شکلش هم استوانه میگیزنیم قانون گاس که یک انتقال هست این قانون راحت حل میشه درسته؟

و برای هر ناهی شما شای استوانه متفاوت بزنید مثلا برای ناهی یک اون شای استوانه گوستیتون آرش کمتر از ای باشه یا استوانه فرضی تو زنده تو بکشید درسته یا برای ناهی دوم اون استوانه فرضی شایش انقدی باشه خب

و پس و سپس از قانون گوز استفاده کنید و سپس میدان در نواهی مختلف بده.

یعنی کل تکنیک حل مثل اینه.

اول باید سطح گوزتی فرضی انتخاب بکنید.

شکلش مهمه که چی باشه استفاده باشه و طرز قرار دادنش یعنی هم مهور استفاده بار همیشه بزنید.

و بعد بقیهش هم که دیگه استفاده از قانون گوز هست و بعدش هم میدان به دست میاد.

گفتم نوشتم این رو مثل مثال های قبل برای درون استوانه درون استوانه آرش کمتر از ای هست تو مسئله بارا مثلا اسمی رو میذارم استیک اسمی رو میذارم سطح استوانه گوستی فرزی بسته به طول ال به شاهای آر کمتر از ای قانون واس رو میدویسم به روی که این همه طولانه میدویسم میگم روی سطح استیک گفتم خودتون شکل را رسم کنید کاری نداره ببین الان من میتونم یکی هستی برای تو رسمش بکنم یعنی چنین چیزی

یک سطح استوانه بسته اینجا ببینید اینجا یکم شروع میشه شکل شما باید اینجا یک سطح استوانه بسته میگیرم هم مهور بابار خودم اینا هم فرضی هست به طول L میگیرم L بعدن از بین میده L مهم نیست درسته؟ اینم شعاعش R هست R کمتر از A باشه این سطح گوصی فرضی من هست چون استوانه هست دوباره یک استوانه بسته به سطح استوانه قاعده بالا و قاعده پایین من قاعده پایین رالا

برای یایتون نره برای یک استوانی طویل میدان شعایی عمود بر بدنه پس روی قاعده بالا و پاین این استوانی فرضی سبز رنگ

ای ها به سمت شرق یا غربن ولی دی ای به سمت بالا یا توی قاعده پایین به سمت پایینه پس ای و ای عموده برهمن پس استوانی گوسی رو یعنی قاعده گوسی رو که شما بازش میکنین البته من این رو که باز نکردم این رو حالا شما توضیح میدادم ولی گفتم بچه ها دقیق کنین وقتی این رو من میزنم اون سطح سبز رو نگاه میکنم در واقع همین سطح سبز رو که کشیدم خب دست راستش میگه که بار درونه

کیو این یا درون بار درون سطح استیک سبزنگ چقدر بار توشه هیچ توش نیست هفره است پس بار درون چون صفره است اوتوماتیک میدان ناهیه یک صفره یا میدان ناهیه آره کم تر است

ای سفر این میده ناهی یک هست سفره در اون آسانه میده سفره یعنی بارهایی که رو استوانه هستن تو بدن استوانه هستن اینا میدان در داخل این روی توی این گوشت و در بیرونش میدن ایراد می کنن این از ناهی یک توصیفاتی که این رو کردم داشتم می گفتم روی آسانه سفرنگ شما برای ناهی دوم از سفرم می تونید استفادهش بکنید

یعنی توضیحاتو اگر دادم اضافه نیست.

حالا برای ناهی دوم.

مثلا قسمت بی بی بگم.

قسمت الف بود.

یعنی آره بین ای و بی.

استوانه رو نگاه بکنید.

اینجا یک میادرنگ زدم.

داخل کشیدم.

بی طول ال بهشتم.

بی طول محدود بهشتم.

اسم رو گذاشتم اسدو.

شایش آره هست.

اینجا یعنی آره

کمتر از، بزرگتر از ای، کمتر از بی.

پس دوباره سطح استوانه گاوسی فرضی هست، به طول ال هست، شاهش هم این هست، همه هر بابار استوانه.

قانون واس رو براش بنویستید.

قانون واس روی استو میخاره.

خب، قاعده بعد این انتگال به سه تا انتگال تخصیم میشه.

دو تا شو ننوشتم.

قاعده بالا ای و دی ای عمود برهمن.

قاعده پایین ای و دی ای عمود برهمن.

دو تا صف میاد بیرین اینجا.

خوانم توی امتحان صفرها رو بنویسیم نه ننویسید شما میخوام توضیحات رو درست بدم شما توی امتحان مستقیم این رو بنویسید رو بدنه

روی بدن وقتی این خط تغییر من بارش مصبت باشه ای به سمت مثلا تو این ناهیه در این بدن هست یه سطح کچی که دی آی رفتم دی ای به سمت چب هست ای به سمت چب هست پس در هر لحظه ای و دی ای همراستا هستن یعنی ای اندازه ای اندازه دی ای زده کسیمس صف میشه یک بعد یکش رو ننوشتم ای چون روی بدن هم مهبره با بار هست آرف فاصلهش مساویه ای ثابت میاد بیرون از روی بدنه پس

این بدنه مساحت روی بدنه چی هست؟ روی بدنه خمیده هست.

یک بدنه خمیده رو این استوانه رو دیگه این استوانه ورقی آچار هست تو دست بازش کنید.

مساحتش چقدر هست؟ این مساحت استوانه هست.

میشه طول زبدر ارز.

این طولش زبدر ارزش.

درسته؟ این دست چپ استوانی فرضیه دست راستش بار درون هست بار درون استوانه خب بار درون اینجا نگاه کنید یک مقدار مسئله سخته شده الان بار درون استوانی که شاید اینجا بکشنم قشنگ تر دیدی بشنید و استوانی فرضی که شما کشیدید اینجا کشیدید

درسته تو این ناهی هست خوب نگاه کنید یعنی بارهایی که من سبزشون می کنم از این جاها بار دارید یعنی از ای بار دارید تا این لبه تا این لبه آری که من کشیدم به درسته این آر هست این شعاع این آر هست

پس از ای تا آر بار دارید.

خب این کیوه درون پس از ای هست تا آر هست.

توفره که بار ندارم.

به این خاطر وقتی من از تعریف استفاده می کنم پس کیوه درون یعنی بار افتاده شده درون سطح گوسی مد نظر.

سطح گستیمون توی سبزه هست ولی توی این فضا خالی خلعه بار از لبه این آبی رنگ لبه آبی رنگ بار دارم تا لبه سبز رنگ پس بار در اون تقسیم برای وی این فمول چگالی بار حجمی هست خب حالا اکیو در این سایی را خودش هست مجهور دنبال دنبالش میگردم این حجم استوانی سبز رنگی که تا این لبه آبی هست و توش بار افتاده شما یک آبی سبز رنگ حجمش هست

سبزه هستش پی آر دو در ال یعنی مساحت قاید زد در ارتفاع منهای این هفره بکنید درسته دو تا حجم سبز رنگ از حجم آبی رنگی که توش هفره هست و کم کردم میشه این حجمی که توش رنگ سبز ریختم اینجا بار درون هست درسته

پس میشه پی آردو ضب در ایل میشه حج منهای پی ایل رو ضب در ایل که میشه حجم رو آبیرن ساده سازی کردم به این فهمی نمیستم این چگالیه در واقع در واقع کیو درون هست این رو باز طرف این وسطه نمی کنم تو صفحه بعدی کیو درون میشه رو در پی در ایل در آردو منهای ایل این رو به رای این توی صورت قرار میدم که با سمت چپ ببینیم چجوری ساده میشه

پس کیوه دران به این ترتیب هست تو رابطه قانون گوز قرارش میدم طرف های مردمی الان اله اون سطح گوزی از بهر رفت چون گفتم طول سطح گوزی مهم نیست پس میدان در ناهیه ی دوم یا ناهیه بین دو ناهیه بین بزرگتر از محشای کمتر از

بی به دست میاد که برابره با مثلا فرشت را به درابیدش کم پیچیده داره تو صورت یک سرعدت هست و یک ثابت آب و یک متغیر هست و یعنی میدان به چنین فرمی کم میشه داخل استوانی که توش هفره هست درسته

پس این میدان شایی هم هست به سند شایی و مقدارش هم گفتم یه روح هست صابت اپسیون صفت دو صابت ایده هم صابته ولی اینا متقیل هستن برای ناهیه بیرون یعنی برای آر بزرگتر از بی دوباره شما من این مسئله کامل باز می کنم ولی بعدم مسئله بعدی رو خودتون مکتون تن باز این مسئله پس سه تا مسئله هست قسمت جین برای آر بزرگتر از بی یعنی خارج از استوانه بانداری که شای داخلش ای هست

شای داخلیش ای هست شای بیرونش بی هست درسته؟ اینجا فقط بارو داشتم اینجا رو شفاف کردم از بالانه اینجا این استوانه باردارتون هست پس استوانه فرزی رو به طول ای گرفتم به شای آر گرفتم چون میخواهم ببینم میدان اینجا که بیرونش هست چقدر هست خب دوباره قاعده قانون گاوس رو میدیسم قانون گاوس رو میدیسم روی قانون گاوس روی چه حل میشه؟ روی سطح گاوسی استوانه مثلا سطح ای سه هست فرض کنید مثلا رو

بسته ای از سه هست خب این اندگار به سه تا اندگار تقسیم میشه گفت در وقتی خط طویل هست میدان همیشه شاهیه مثلا در این نقطه به سمت شرق یا در این نقطه به سمت شرق یا در این نقطه به سمت شرق ولی دی ای در قاعده بالا قاعده پایین به سمت بالا پایین خواهد بود ای داد دی ای میشه سفر

یعنی انتقال من به سه تا انتقال که دو تا انتقالش میشه صفر پس فقط انتقال روی بدنه یه خمیده استوانه باقی میمونه روی بدنه چون هم مهبر هست با استوانه بار میدان ثابته میدان میاد بیرون انتقال روی مساحت های بدنه جمعید یعنی مساحت بدنه یک برق آچهار مساحتش چقدر از بازش کنی میشه طول که ال هست زبدر ارزش که محیط این دایر هست میشه دو پی آر درسته دو پی آر زبدر ال

طرف راستش چی؟ بار درونی که توی قرمزه میفته بار درونی که توی قرمزه تو اصلا قرمزه میفته تو همین قسمت آبی رنگه افتاده که دوباره هستش اینجا شما از طریق بالا این همین بالا حساب میکنید این همین میگی جرو زبدر پی زبدر ال اینجا شما از بی بار دارید تا ای درسته؟ از بی بی دو منهای ای دو هست اینقدر بار شما خواهید داشت درسته؟

یعنی پی بی دو مساحت در واقع حجم استوانی آبی رنگ بزرگ تره منهای حجم استوانی هفره کم که بکنم توی قسمت آبی رنگ من بار دارم

درسته این از رابطه بالا به جای آردو بیدوگو داشتم چون از بی تا ای بار دارم و دقیقا تو این پس این دالا این دقیقا جایش قرار میدن طول هم از بین میره درسته طول از بین میره میره میدانه الکتریکی ناشی از یک استوانه طویل باردار نارساله با چکالی رو باشه های داخلی ای باشه های خارجی بی در خارج از اون استوانه

که به صورت یک آرام در واقع میدان تضعیف میشه و درست هم هست میدان داره تضعیف میشه جهتش هم گفتم شایی هست اگر بخوام مثلا بخوام شکل خدود میدان در نوای مختلف این استوانه بکشیم داخل هفره که میدان نبود میدان صف بود اینجا درسته ولی اینجا میدان داشتی میدان از اینجا زعیف بود قوی و قوی و قوی تر میشد اینجا اگر نگاه بکنین

جهت میدان شایان جهت ها رو کشیدم ولی این شکل رو نمیتونم بکشم چون نگاه کنین شکل این کم پیچیده هست این آر به طبان دو تقسیم بر آر هست دو تا جمله هست یعنی یه بار آر به طبان دو تقسیم بر آر میشه یک آر منهای یک آرام هست درسته من شکل شروع نکشیدم فقط جهت هاش رو کشیدم فقط اینان جهتش هست در واقع این جهت خطوط میدان هست که به سمت بیرون هست و در نایه سه هم که میدان خود

خواهد بود خب دوره کنیم تا اینجا تا اینجا بار نقطهی داشته باشیم وقتی بار نقطهی داشته باشیم سطح گوستی کراویه وقتی کراویه داشته باشیم سطح گوستی کراویه وقتی استوانه داشته باشیم استوانه طویل و خط طویل سطح گوستی من استوانه ایه

حالا اگر این صفحه نارسانه بسیار نازک داشته باشیم نمیخوام فعلا به صفحه همون گوش بدم زخامه دارم فعلا این صفحه خیلی خیلی نازکه و بعد این مقداری زخامت کشیدم که احساس بکنیم پس صفحه نارسانه بسیار نازک داریم با سطح بی نهایت از همه طرف بی نهایته خوب و من فقط مقتعش رو دارم اینجا نشون میدم مثلا لبه کاغذ رو نشون میدم چگالی سطحش هم مصبت رو هست پس به این خاطر من میخو

گفته میدان الیتیکی در اطراف سطحه چقدر هست؟ اگه یادتون باشه این سفر این سآل سآل آخرین سآلی هست دو فصل قبل که خیلی چالش برنگیز بود و من گفتم خودتونی رو بخوندنی شاید خیلی مثلاً حالا ازیتون نکنیم اینجا ببینید اونجا ما یک سفر حل میکردیم تا جواب رو به دست میاریم برای سفر بینهایت اینو در حد یک خط ما میتونیم از طریق قانون گاست میدان اطراف یک سفر رو به دست

میام صفحه رو از مقتد دارم نگاه میکنم چون سطح صفحه بی نهایته میتونم برای یافتن مینال ایتکی توریشت ناشی از آن از قایده گوست استفاده یعنی تقاران دارم سطح بی نهایت از تقاران دارم بهترین سطح گوستی که برای یک صفحه میزنیم باز یک سطح استوانهیه که نگاه کنه بچه ها ورقی آشرا شما رو سراخ میکنه از توش بیره بیرون و این سطح گوستی رو که استوانه هست به صورت مساوی

بالا هستید بیرون هستید اینجا هم دو سانت پایینش هست درسته استوانه بسته هست سطح گوستیتون مثل شکل روبرون متقارن سفی باردار رو قد کرده این تکنیکو الان ببینید چرا تکنیک استفاده میکنیم چون ما میخواییم میدانه اینجا حساب بکنیم درسته اینجا حساب میکنیم یا اینجا دوتا اینجا ها رو مسابق قرار میدم که یک متقیر بیاد بیرون یعنی وقتی ما میخواییم روی قاعده پایینی چون سطح گو

وقتی میخوام رو قایده پایینی و رو قایده بالایی بگم میدان ایه، اینجا بگم ایه، اینجا ایه، نه که اینجا ای یک باشه، اینجا ای رو دوتا متقارل از انتقال بیاد بیرون.

پس به این خاطر من سطح استفاده بسته رو متقارل میزنم.

خب، پس قایده گاست رو، قاون گاست رو مینویسم، سطح گاستی به سه تا سطح همیشه یا به سه تا سطح تقسیم میشه،

از اون طرف این هم به شما بگم که ما باید جهت میدان رو بلد باشیم چون صفه بی نوایت هست میدانش مثلا بالای صفه به سمت بالا پایین صفه به سمت پایین هست و در واقع میدان عموده بر صفه صفه هست خب میام این انتقال رو باز میکنم به سه تا انتقال رو قایده بالا قایده پایین روی بدنی خمیده

دیگه این سطح بسته به سطح سطح باز تبدیل میشه ای دات دی آ رو نگاه میکنم اینجا اگر شما نگاه کنید بچه ها جالبه رو بدن خمیده هست که انتقال سفر میشه چرا؟ چون رو بدن خمیده برای صفحه بینه های ببینید نمیشتم بینه هایت که فکر نکنید محدوده ای به سمت شماله تو این نقطه تو این نقطه دی ای یا بردار امود برسند هم به سمت شرقه پس ای دات دی ای میشه کسینوس نبد میشه سفر

یعنی در واقع این اندگال جوابش سفر نمی شود رو قاعده بالا ای به سمت شر و شمال ای هم به سمت شمال و قاعده پایین بردار امونده بر سطح روی صفحه بستی خارجی ای به سمت پایین هست ای هم به سمت پایین هست کوسینوس سفر می شود بر دو تا اندگال

کاسینوس صف میشه یک ای هم ثابت بود رو این صفه چون صفه بی نهایته از اینجا میرم تا اینجا میرم اینجا این ثابته این ثابته میاد بیرون مساحت قاعده این رو هم عددش رو گرفتم مثلا ای

سطح قایده اصلا ای گرفتم پس کلن انتگرال که میشه اندازه ای اندازه ای کسینوس صف که میشه یک کلن رابط شد این هم ای ثابته هم ای ثابته از اندگرال اومدن بیرون در واقع درسته؟ این هم به همین قایده پایین هم به همین ترتیب توصیف داره خب الان دست چپتون چی دارید؟ دوتا ای ای دارم دست راست هم چی دارم؟ کیو درون این اصطبانه قرمز رنگ درون اپسلون صف؟

کیوه درون که ندارم خب من چگالی سطحی آبی دارم خب بنویزیم چگالی سطحی برابر هست با بار درون تقسیم بره ای خب این بار درون این استوانی قرمز رنگ هست تو این بالا و پانی که بار ندارم فقط اینجا بار دارم درسته از این لبه تا این لبه اسمش رو گذاشتم کیوه درون تقسیم بره از این لبه تا این لبه اگر از بالا نگاه کنید اینجا میدونه دیسک آبی رنگه درسته که مساحتش ایه

چون تعریف چگالی سطحی هستش بار تقسیم بر مساحت مساحت چی؟ مساحت هم اینجایی که بار توش نشسته که در واقع توی این سطح مقتعی استوان قرمز افتاده بس میشه بار تقسیم بر سطح مقتعی که بار توش نشسته ورق رو شما دارید مقتعیشو از بالا نگاه کنید وقتی این استوان زرم اینجایی یک دیسک شما دارید یه دیسک آبی رنگ دارید یه قرص دارید که مساحتش ای هست مساحتش مثل این قرمز رنگ ا

خب این رو به جاش قرار میدن پس که میذارم سیگما زبدر ای میبینیم که ای ها با هم دیگه رفتون گفتم این ای شکل مساحت یا سطح قاعده قانونگاه است تو قانونگاه گوست شکلش یا شکل اون سطح گوست وارد نمیشه ای ها با هم میدن میشه میدان الکتریکی در اطراف یک صفحه بی نهایت با چگالی بار سیگما میشه سیگما تقسیم داری سنسف که این جواب رو با کلی محاسبات در فصل قبل به دست اووردید

این مقدارش جهتش هم گفتم بالای صفحه به سمت شمار پایین صفحه به سمت جنوب خواهد بود این اندازه میدان الکتریک ناشی از یک صفحه نارسانه نازک و بینهایت هست این صفحه نارسانه میشه سیگیما تقسیم برای دو ایبسیلون صفحه یعنی یه چگالیه بار برام در واقع منظورم نکته اینه نگاه کنید برشون یه نکته قشنگی هم هست یعنی چون صفحه بینهایته میدان وقتی در اطرافش میخوام حساب بک

در واقع میگه در اطرافش در هر فاصلش بشینی تقریبا یه عدد ثابته چون سیگما ثابته دو اپسیون سفر هم ثابته پس میدان در اطراف یک صفحه بی نهایت طویل یه عدد ثابته مثلا دو نیوتومر کلون هست درسته بستگی به چکالی سیگما داره پس یک عدد ثابت به ما میده حالا اگر صفحه نارسانه ما بی نهایت که هست چکالی سطحی بارش هم که مصبت که هست هیچی حالا صفحه رسانه باشه

حالا پس همون مسئله بالا هست و سفه رو رساناش میکنه حالا میدان در اطراف در نزدیکی سفه چقدر هست؟ درسته؟ میدان در نزدیکی سفه وقتی فلز داشته باشیم ببینید ما گفتیم که قانون گوس رو وقتی ما استفادهش میخواییم بکنیم یه شکلی از سطح گوسی میزنیم درسته؟ سطح گوسیمون رو به یه شکلی میزنیم

و به جایی میزنیم که حل این هدف اینه حل انتقال راحت باشه این را راحت من به دست بیارم وقتی من میدونم یک فلز دارم داخل فلز میدانش صفره چرا من مثلا سطح گوسیمو مثلا بیام مثل این فلز رو قصد بکنه اینجا مثلا یک بار حساب کنم این زبدره ای به اضافه این دوتا انتقال جواب داشته باشم نه این سطح ببینیم

اگر فرسان این سطح بینایت باشه یه سطحش اینجاست بدنش هم که اینجاست این سطح دقومه رو میزنم توی ورق نازکه هر چقدر ورق نازکه نازکه نازک باشه شما میتونید این سطح قاعده پایین گاس رو بزنید توی سطح فلز چرا؟ اون وقت بدنه که میشه صفر قاعده پایین هم که توی فلزه میشه صفر

پس انتگرال قاعده گوستتون فقط به یک انتگرال تبدیل میشه پس این یه تکنیکه اگه دانشوی برای فلز هم از همین روش استفاده کنه اشکالی نداره ولی برای فلز بخواهم تکنیک به شما یاد بدم پس برای فلزات من این سطح گوستی که استفاده میکنم

در سفهات رسانه بی نهایت دویل که استفاده استفاده این قاعده پایینیشو میزنم داخل اون استفاده حد چقدرم که نازوک باشد بلاخره یک عبادی داره تو فیزیک به این خاطر من استفاده بی نهایت هست نازوک هست ولی مثلا اومدم زومش کردم با یک میکروسکوب زومش کردم و قاعده پایین رو انداختم داخل فلز پس گفتم دوباره بهترین سطح گوستی استفاده که طبق شکل فلز رو قط کنه

یعنی هم استوانه باشد و هم داخل فلز بخوره پس هر جا قد فلزتون نازک نازک نازک باشه بازم شما میتونین زومش کنید و زیر میکروسپ بزرگش کنید خب وقتی این قرابه گیر قوانده ی گاوس رو مینویسم سطح گاوسی من استوانهی باشه انتقال بسته به سطح انتقالی باز تقسیم میشه روی قاعده بالا قاعده پایین بدنی خمیده

قاعده بالا میدان در اینجا چقدر از دنبالش میگردم نمیدونم چنده.

چون صفحه من طویل هست این ای عدد ثابته میاد بیرون.

این سطح استوانه یرم گوسیرم یه مساحت ای بهش میدم.

پس ای زبدر ای زبدر یا همراستای هم هستن زبدر کسینوس صفحه که میشه یک کلن جاوی انتقال میشه ای زبدر ای.

قاعده پایین چون تو فلزه انتگرال ای ایه در اون فلزه صفره.

پس جواب این میشه صفر.

روی بدنه چرا این انتگرال صفر شد؟ چون روی بدنه ای به سمت شرقه تو این گوشه ای از بدنه.

تو این مثلا مساحت کچک از اینجا.

اگه مساحت کچک اینجا بگیرم.

ای به سمت شرقه.

ای به سمت شماله.

کسینوس نود.

یعنی اینو میخوایم باز کنم زبه نقطه ای رو.

میشه کسینوس نود میشه صفر.

پس جوابش دوباره میشه سه.

پس از سه تا اندگال دو تا اندگال رو صف شد.

فقط دسته شده یکی ایه ای برواقعی مون.

حالا دسته راست چی؟ کیو درون.

این کیو درون کجا نشسته؟ چون رسانه هست فقط بار رو این نشسته.

نگاه کنید اینو یه تانه دیسک آبی رنگ دارید.

که من شما از لبی کنار میبینیش فکر میکنی لبی کنار دیگه خطه نه.

این یه تانه قاعده آبی رنگه که بار توش نشسته.

در

که من از مقتهش دارم نگاه میکنم خب این بار درون کیو درون در واقع از این استفاده میکنم که سیگما هستش کیو درون تقسیم برای مساحت این کیو درون توی چه مساحت نشسته تو مساحت ای نشسته ای که تعریف کردم برای این سطح مقته قاعده مثلا این استوانه فرزیه اگر این ای باشه که اینجا نمیشتم ای اینم ایه که بار روی آبی ها نشستن

پس به جای کیون می نویسم سیگما زب در ای ای ها با هم دیگه هست می شن یعنی قانون گوز اصلا به این مساحت فرضی که من گرفتم اصلا بستگی نداره ای ها با هم می دن پس میدان الکتریکی در اطراف یک سطح فلزی هستش سیگما اپسیلان تقسیم بر اپسیلان صفر یعنی میدان در اینجا اونجا بود سیگما تقسیم بر دو اپسیلان صفر

اطراف یک صرف نارسان ها ولی اینجا هستش تقسیم ها تقسیم ها افزایی هست میخوام به شما بدم یعنی میخوام بگم میدان اطراف سطح نارسان ها اگر دو تا سطح داشته باشید این هم نازوک باشه چگاری ها سطحشون هم این هم مساوی باشد

میدان در اطراف سطح نارسانه نصف این رسانه خواهد بود یا در واقع در برابر رسانه در اطراف سطح رسانه میدان دو برابر هست نسبت به یک سطح دقیقا مشابه با دوتا سطح کاملا مشابه داشته باشید پس اینجا هم و نکته دوم که میدان هم اینجا ثابته

که در نزدیکی صفحه که باشید مقدر میدان هم مقدارش ثابته هم جهتش ثابته این نکته شما کجا استفاده بودید؟ کار بودید توی خازنها میبینید که خازنها رو دو تا صفحه رسانات تشکیل میشه که به هم نزدیکن خانم اونجا صفحاتشون که بی نهایت نیست ولی چون انقدر به هم نزدیکن مثل این که صفحات بی نهایت هن و بعد میبینید داخل خازن مقدار میدان

سابطه جهتش هم سابطه و مثلا مقدارش اینقدر خواهد بود مقدارش رو خواهید دید که چقدر خواهد بود

خب حالا مسئله یکی تا رو حل کردیم دیگه جمع بندیم کنیم و میدیم بستش میدیم حالا دو تا صفه نازو که فلزی بلند بینهایت دارم موازی و نزدیک به یک دیگر هن این صفه ها در وجه های داخلی خودشون داره بار سطحی اضافی مصبت استیبام و منفیزیک ما هستن میگه دو تا صفه طویل دارم اینو طویل هنو نکشیدن ولی شما همیشه

که انا دست خودتون یه بیناهت بندی زارید که اشتباه نه اینو طویل هستن اگه طویل نباشن ما نمیتونیم از قایده گاوس استفاده کنیم باید بریم مثلا از همون فصل قبل از

الامانگیری استفاده کنیم ما همیشه برای صدویی که متقارنن یعنی وقتی طبیل باشه متقارنن همه یه صفحه رو از هر جشن که بشین یک جون نگاه میکنیم پس دو تا صفحه فلزی دارم به باشه دو صفحه نادر که فلزی بله فلزی هستن رسانه هستن چگالی بار شما وقتی دو تا صفحه من نزدیک میکنیم خب این چگالی بار مصبتش اینجا مصبت سیگما هست منفی سیگما در واقع

از دقیق تقاران بار منفی روی این سر لبه میشینه بار مصفت روی این لبه میشینه این را بار ندارید خودش گفته فرض کنید گفته میدان الکتریکی خالص یعنی کل چون دوتا صفحه دارید هر صفحه ممکنه یک میدان تولید کنه درسته مثال هشت مثال هشت اگه شما فرض کنید این صفحه رو نگاش نکنید دست روی این صفحه بذارید

یک میدان اطرافا خودش تولید می کنه.

این هم یک میدان دیگی تولید می کنه.

بی در ناهی یک دو و سه میدان کلی رو به دست بیاریم.

میدان لیتریکی کل رو به دست بیاریم.

گفتم از سطح گوسی استوانهی مثل مثالی قبل استفاده می کنیم و میدان رو به دست می آنیم.

چگونه؟ پس قانون گوست رو می نویسم قانون گوست رو می نویسم مثلا من میدان رو فرض کن میخوام در ناهیه دو یعنی اینجا حساب کنم اینجا یعنی اینجا میخوام بگم اینجا پس باید سطح گوستیتون رو که استوانه هست بلدن برای صفحات این یاد به طوری میزنم که مثلا اون سطح گوستیتون از اینجا رد بشه میخوام بگم میدان در اینجا بین این یه در اینجا که انجهتش به این سمت هست

از بار مصبت دون میشم ببینید چون اینم بلد هم جهت از مصبت بیم اینم باید بلد باشیم تو قاعده گوز قاون گوز جهت میدانو بلدم خب پس سطح گوزتی رو برای ناهی دو طوری میزنم که یه قاعدش بره داخل فلس چون میدونم داخل فلس میدان صفره قاعده بعدیش از اون جایی بگذاری که من میخوام میدانو در ناهی دو حساب بکنم اینجا حساب بکنم خب وقتی پس سطح گوزتی رو زدم قاون گوز

انتگال برای استوانه به سه تا انتگال تببیل میشه روی قاعده چپ قاعده راست بدنی خمیده روی قاعده چپ چون تو فلز هستیم میدان صفره یعنی ای خودش صفره پس کل انتگال میشه صفر روی قاعده راست که اینجا هستم ایه اینجا رو میخوام جهتشو فقط بلدن مقدارشو فرض کن بلد نیستم مقدارشو بلد نیستم ای به جاش میذارم چون در واقع دو صفه طویل هستن این ای از این لبه تا این لبه تمام

اینه انتگرال که روز قاعده راست که یک دایره از یک مساحت دایره از میخوره این ای ثابته خب مساحت این دایره چقدر هست؟ ای هست زاوی بین ای و ای هم کسی روز صرف میشه یک پس کلن جواب این اندیگار شد ای زبدر ای

درسته؟ این رو باز می کنم من.

یعنی ای داد دی ای می رویستم اندازی ای چون روی قاعده هستم بین دو تا صفه هستم صفه هاتم طبیلا اندازی ای ثابته.

یه عدده.

قاعده هم مساحتش هست ای به اضافه یه.

و کوسیون سبیه نشونم که می شه یک.

بعد روی بدن خمیده.

روی بدن خمیده.

می دونم بین دو تا صفه همیشه ای به سمت شرقه.

پس در این بدنی خمیده که مثلا یک مساحت کچیک در نظر می گیرم که مساحت کچیک این هست درسته این دی ای مثلا در این نقطه به سمت بالاه ای به سمت همیشه دوست سفه به سمت الان از سمت مصبت به سمت منفیه پس بینشون 90 درجه هست ای عموده بر ای هست پس صفره

بس از 3 تا انتقال دوتاش صف شد دست چپ ای ای شد دست راست کیو درون خب نگاه کنم ببینم درون این استوانی مداد رنگ فرزی استوانی فرزی چقدر بار نشست هست اینجا که بار ندارم اینجا که بار فقط روی این لبهه نشست هست اگر نگاه کنید اینم مقتعی که برشش دادی الان بار توش نشست هست یک صفحه نازو که به مساحت ای هست چون مساحت این ای هست

خب پس تیو رو می نویسم و در موقع از این رو هم استفاده می کنم که سیگما هستش از تعریف جگالی خطی که بار درون تقسیمه این بار درون اون چی نشسته؟ روی صفحه ای نشسته درسته؟ روی کل صفحه که ما نمی خواهم این صفحه ای هست که درون نویشته اینجا درون درسته بار درون هست

پس این بار که روی این بخش آبی رنگ ما دارم ما مست نشون بیدم فقط داخل ای نشستش و مقدر این ای هست پس به جایی که بیدم نوزم سیگما زبدر ای و میدان در ناهی دوم یا میگی میدان در ناهی دو یا میگی میدان در بین دو صفحه جهتش به سمت راست هست و مقدارش هست سیگما تخصیل بر ایبسیلون سفر این مقدار میدان هست بین دو صفحه حالا در ناهی چپ و در ناهی راست حساب کنم که گفته در هر ناهیه

در ناهیه چپ دوباره همون تکنیک استفاده می کنم قاعده قاون گاوس رو می نویسم شعوره الکتریکی عبوری از سطح بسته خوب نگاه کنید این داده یه از سطح بسته عبوری از یک سطح بسته باوره با بار درون اون سطح تخصیم برای افزیدان صفر خب اون سطح رو یه استوانی می دهم اسمش رو می دهم مثلا سطح گاوسی استوانی استو که برای راحتی یه قاعدهش بیرونه چون میدان رو اینجا می خواهم حساب بکنم تو ناه

فضا ناهی یک باشه مثلا.

میدان رو میخوام بیرم اینجا چقدر هست.

درسته میدان اینجا رو بخوام بیرم چقدر هست.

ولی داخل فلیز رو بلدم.

خب میام این قاعده رو که باز کنم اینجا من به جایی که این رو باز کنم از دست تکنیک هم به شما یاد میدم ببینید برای اینکه ببینم میان در این رو چقدر هست از دست راست میدم سطح گوستی رو که میمیزنم داخل فلس اینجا که سطح گوستی میزنم میبینم ببینید تمام این بارها روی لبیه سطح کاملا خارجی این فلس نشست سطح بسیار نازکه وقتی سطح گوستی میزنم توی این سطح مدادی رنگ بار چقدر هیچی

درسته؟ چون هر چی بار توی این فلس بوده از طریق الگاه نشسته و دبیه داخلی یا دبیه خارجی از این صفه پس بار در اون این صفه پس

بار در اون سطح گوستی وجود نداره پس میدان مثلا اگر اینجا بگم ناهی یک ای ناهی یک صفره و به همین ترتیب برای ناهی سه وم مثلا فرض کن ناهی سه وم اینجا باشه دوباره سطح گوستی میزنیم به استوانه و به شکلی که یک قایدش توی فلس بیافته میدان رو میخوام ببینم در اینجا چقدره دوباره

من میام این قاعده قانون گوز رو میدیمیسم این دفعه روی اسه میدیمیسمش بعد دوباره از دست راست شروع میکنم هیچ باری در اون این استوانه ننشسته که او سفره پس میدان در نایه سفرم سفره به این خاطر اختی شما یک فل رسانه یک خوازن دارید

ببینیم که میدان در خارجش اگر طویل باشن و اگر اینها طویل ما داریم در ایدئال حرف میزنیم بله شما اگر اینا محدود باشن یه مقدار جزی ممکنه میدان بیرون وجود داشته باشه ولی وقتی خیلی خیلی خیلی طویل باشن مثل دیوارهای بلندی باشن فقط میدان در بین دوتا صفه وجود داره که از سمت بار مصبت دور میشه جهدش به سمت بار منفی وارد میشه و در خارج خازن در خارج صفهات طویل ما میدان ند

خب از اینجا به بعد درس در واقع تموم شد ببینید پس این آخرین مطلب درس بود که گفته شد بقیه ش حالا مثلا ما صفحات مختلف رو با کراهات مختلف بکار میبریم یا با استفاده مختلف بکار میبریم و به شما مثلا نمونه سآل میدیم پس نمونه سآل سه چار دکنه هر می کنم رو در ویدیو بعدی مشاهده کنید