تدریس فیزیک 2 فصل 2 قسمت 4

اولین ادامه یه فصل قاعده یا قانون گاوس هستیم به برشت قانون گاوس میشه میگن و چند تا نمونه سال میخوام حل بکنم مثلا این یک سالی دیگه فکر میکنم که سالهای حالیدهی هست و در اون همون فصل قانون گاوس حالیدهی هست گفتی که سفیه نارسانای تخت نامتناهی یعنی بی نهایت طبیبی ببین از تمام جهات من بی نهایت کشیدم دارم چگالی سالیش مصبت سیگما هست یک هفری به شای آر

یک هفته دایردی به شای آر در اینجا ایجاد شده.

مهور زد این صفحه رو مثلا امود بر صفحه در نظر بگیرید.

حالا گفته میدان الکتریکی ناشی از این صفحه چون صفحه بار داره پس یک میدان اطراف خودش ایجاد میکنه.

خب کجا گفته میرام به تحصیل در نقطه پی؟ نقطه پی رو امود منصفه در واقع این هفته هست یا در واقع مثلا میگیم به فاصله زد از این هفته یا به فاصله زد از این صفحه قرار دار

این چه این مسئله که به شما میدن این یک نکته هست که در واقع ما دوتا فصل میدان لکتریکی رو و فصل گوست رو با هم ترکیب میکنید این صفحه رو اگر شما نگاه بکنید یک صفحه متقاره نیست که من بتونم از آون گوست ازش استفاده میکنم یک تکنیک به شما یاد میدم میام الان بعضی بهش بگن جرم منفی یا هرچی یاد بار منفی من میام از این تکنیک استفاده میکنم ببینید هدف چیه؟ پس راست سال رو پنهان میکنم

خواهش میکنم شما این وایسای من رو وقتی از فرات سال رو مطرح میکنم حتما جوابا رو نگاه نکنید خودتون بشینید بازی بکنید و حل بکنید و بعد جواب من رو گوش بدید.

اینگونه حتی اگر نیم ساعتیک ساتم تور کشید.

و شما حلش نکردید این ارجح هست میگه وایس من رو گوش بید و حل مسئله رو ببینید خب اینجور مسئله بهترین روش ها تکنیک ها برای اینجور مسئله ها اینه که من میگم آقا میتونم این شکل بالی روی که میان در نقطه پی خواسته به زد دست نمیزنم به این آر دست نمیزنم این صفحه من هم بی نهایت عبادش رو دست نمیزنم میگم این صفحه من برابره با همین صفحه بی نهایت رو می نمیسم میگم این صفحه ط

در نقطه پی که به فاصله زد از اون نقطه هست از اون سفه هست چقدر میدان؟ این رو به اضافه یک قرص برمیدن اون قرص من هم نازک هست حالا چگاری بار منفی بهش میدن منفی سیکیبا با همون شاهای آر و اون وقت این قرص اگه من داشته باشم در نقطه پی که به فاصله زد از مرکز قرص هست میدانش چقدر؟ خب این دوتا شکل رو من جمع بکنم آیا شکل دست چپ به دست نمیاد؟

وقتی شما چگاری بار مصبته اینجا بزرگ تو این صفحتون میتونید یک شکل قرص در نظر که بارش مصبته اینجا میگه قرص منفی دارید قرص منفی بیا دور قرص مصبت قرار بگیره اینجا میشه هفره یعنی بار توش ندارید

و از دوتا شکل دست راست را اگر من جمع بکنم در واقع جمع برداری و جمع شماتیکی دارم می کنم شما میدان توی این شکل در نقطه پی به دست برد.

پس هدف این مسئله میدان ناشی از این شکل عجیب غریب در نقطه پی هست.

اگر من میدان ناشی از یک صفحه طویل رو به دست برم در نقطه پی و میدان ناشی از یک قرش رو به دست بیارم با این توصیفاتی که گفتم در نقطه پی جمع برداری بکنم میدان در این ن

خب درست این همچون دوتشیک با هم بابرن خب این رو توی کدوم صفحه یاد گرفتم؟ تو کدوم فصل؟ تو همین فصل میدان ناشی از صفحه نارسانای ما نامتناهی با جگالی سیگما خودتون اثباتش کنید

اگر تو امتحان گفتن اثبات کنید باید یه بار اثبات کنید اگر نیست باید سطح گوست بگیری که این ورقه رو نصفش بکنه و حساب بکنید ولی من فرض کنم بردم پس وقتی صفحه نارسانه بود چگاریشم سیگما بود میدانش بود سیگما تختیرمه دا ایبسیلان سفر جهت میدانم به سمت بالا بود یادتون هست؟ برید نگاه کنید ورقه قبلو به سمت بالا تو بالا تو این شکلش میگیم زد شمالو تو این صفحه می

جمع جمع برده نگاه کنید زیر شکلا من بردار گذاشتم گفتم اگر میدان این رو به دست بیارم جمع برداری کنم با میدان این میدان شکل دادش در نقطه په به دست میاد پس این جوابش به دست اومد پس اگر هم تا هم تا هم گفتن محاسبه کنید که محاسبه اگر نه جوابش رو مستقیم قرار میدید

خب میدان ناشی از گرس رو دیگه نمیتونم از قانون گوست استفاده بکنم.

جون قانون گوست برای صفحات طویل کار برداره.

برای صفحات بی نهایت کار برداره.

گرس من عبادش محدوده.

برید فصل یک رو نگاه بکنید.

گرس دیداده بودم به شای آر با چگالی بار مصبت سیگما.

اگه یادتون باشه میدانش این به دست اومد.

به دست اومد سیگیما تخصیل دو بستان صرف یک منهای ز تخصیل برای این و جهتش اگر یادتون بود اونجا چون بارش مصبت بود جهتش به سمت بالا بود همین مقدار بود درسته من حالا که بارش رو منفی کردم برای اینکه این عدد و پارومت رو به هم نریزم که اشتباه نکنم راستی

چگونه اون از روابط استفاده بکنم جهت اون چون بار منفی شد جهت بار منفی یک بار آزمین جا بزنم میدان اطراف یک قرص در نقطه عمود منصف به سمت جنوبه پس به سمت منفی زده پس منفی این چگار یه بار تو شکل اومد به سمت پایین این جوابیه که تو اون صفحه ها درست داریم حتما برید نگاهش بکنید

درسته که Z فاصله نقطه پی بود تا مرکز اون گرس بود R همش رای گرس بود اینم سیگما چگالی سطحی اون گرس بود خب شما این دو در واقع اینجا پس تمام شده که حالا اینجا عددها رو شاید تو امتحان توری بدیم که بدیم که شما راحت اینو جمع و تفریق کنید مثلا اگر نگاه کنید اینجا هستش سیگما دو اپسیون سفه یک

زبدر منفی زده این جمله خودش دوتا جمله هست پس جمله اول که دراصل زده هست منهای جمله دومه بخش اول جمله دومه این از هم کم میشه چیزی که باقی مونه فقط همین جمله هست درسته که یه منفی در منفی شده مصبت

این مقدار میدان الکتریکی در اطراف یک صفحه طویل هست با چگالی سطحی سیگما که هفره توش ایجاد شده به شواه آر و زد در راستای اون مرکز عمود منصف اونه.

هفره هست به فاصله Z از مرکز هفره جهت میدانم به سمت Z هست از کجا فهمیدیم؟ چون این جمله بزرگتر از این جمله هست یا در واقع اینجا مشخصه دیگه لحظه اجازه بدید

بله درسته این میدان در واقع یعنی کل این میدان قوی تر از این میدان هست مقدار این میدان به سمت شمال هست مقدار این میدان به سمت جنوب هست فلش این خیلی بزرگتر به سمت بالا هست پس این فلش اندازه که به سمت جنوبه میچربه و میدان کلن برای این شکل به سمت زد یعنی به سمت شمال خواهد بود

شما رو زد که میگن گویم هرکس بخواد با هر نمادی که استفاده بکنه.

نمونه سال بعدی اینه که تو امتحان میدن.

مثلا فرض کنید یه پوسته کاروی نارسانه دادیم.

یه پوسته دادیم.

یعنی یه شایه ای داره یه شایه بی داره.

شایه داخلیش ای هست شایه خارجیش بی هست.

خب.

حالا چگونه این پوسته شده توش هفره ایجاد کردیم ما نمیدونیم.

اون باز باقش بخش مهندسیش هست.

شایه

یه بار نقطه یه مصبته که در مکز اون قرار داره خب یه بار هم اینجا قرار داریم این بار رو چگونه توش قرار دادیم نمیدونم اینها بخش مهندسی مسئله هستن ولی شما پس توی مسئله چی دارید؟

یک پوسته کاروی بار دار با چگالی بار مصبت ببین تمامش رو مصبت تو امتحان بکشید برای خودتون تمام اینجا رو پر مصبت بکنید درسته که بفهمید کجاها بار دارید خب اینجا بار مصبت دیگه کجاها بار دارم یکی هم این وسط بار دارم درسته یکی هم این وسط بار دارم که اینجا نوشتمش خب بعد گفته میدان در ناهیه یک دو و سه سه تا مسئله هست

یک یعنی برای آره کمتر ای ناهی دو یعنی آره بزرگتر از ای کمتر از بی ناهی سه یعنی خارج کل این مجموعه خب برای این مسئله گفتم برای بار نقطی شما صورت سال که دیگه فارسیه پنهان کنید شکل چین چیزی دارید

میدان رو میخواید در هر ناهیه خب بهترین سطح گوستی یک سطح کراوی هست به مرکز کرای باردار سطح کراوی رو در مسئله چون اینجا ستا مسئله هست درسته مسئله مثلا الف این مسئله الف هست این مسئله به هست این مسئله جیم هست شما یکی یکی حل بکنید ستا سطح گوستی کراوی برشاهای مختلف باید در نظر بگیرید

برای ناهیه یه مثلا یک استفاده می کنم برای ناهیه یک سطح گوستی بسته یک کراوی به مرکز یک کرای باردار نگاه کنید به شای آر کمتر از ای چرا چون می خواهم ببینم میدان در اینجا چقدر من فقط کرای سیاه رنگ رو کشیدم که یه هفره هست توش یک کرای بار مصبت هست می خواهم ببینم میدان اینجا چقدر نگاه کنید اینجا

میدان در این نقطه چقدر هست؟ که داخل این را درسته فرضا اینجا میشه درسته؟ خب پس یه سطح گوستی کراوی اینجا بگیرم که جدا کشیدمش که خیلی شلوخ نشه خب پس اون سطح گوستی ما کراوی میزنم همبرکز با کراوی

و در این نقطه میدونم که بار مصبت میدانش به شاییه پس در این نقطه میدونم میدونم به یه سمت دیه ای هم در این نقطه مساعت کشلو به سمت جنوب شرق هست پس قاعده گاوس رو میدونم ببخشید میگم قاعده این قانون گاوس هست من معذرت از شما میخوام قانون گاوس رو میدونم قانون گاوس میگه یک بار دیگه میگم

شاره الکتریکی عبوری یا ایداد دی ای ایداد دی ای شاره الکتریکی عبوری کل از روی سطح بسته کل مدادی رنگ سطح بسته گوسی اس یک برابر با بار درونه اون سطح تقسیم بر اپسیلان سف این قانون گوس هست یک سطح کراوی فقط یک به یک انتقال تبدیل میشه راحته چرا؟ چون روی سطح گوس کراوی ای در راستای دی ای هست داتش برداشته میشه میشه یک کسیلان سف میشه یک

از اون طرف چون سطح کراوی هست فاصله این خط قرمزه این سطح کچی که نسبت به بار فاصله آرسابطه ای سابطه از اندگار ای میاد بیرون پس فقط اندگار روی مساحت سطح گاوس اسیگ میخوره

این استیک مساحت کورش چقدره؟ مساحت هستش چار پی آر دو این طرف سمت چپ بود طرف راستش بار درون سطح این نقطه چین گوسی چقدره؟ فقط بار مصبت کیو دارم این طرف راستشه اینم که جنس محیطه خب حالا دون هدف چی هست؟ میدان در اینجا که در ناهیه یه آر کم تر از ای هست یا ناهیه یک چقدره هست میشه طرف معلوم و ارزایی به مجهول که گفتم بچه ها در واقع همون چیزی که شما از فصل یک میدونستید

یعنی میدونید که در اطراف بار نقطه ای میدان هستش کاکیو تقسیم بر آر به توانه دو و این در واقع میدان در راستای شایی هست به سمت بیرون

و درناهی دو میخواییم بریم اگه کسی اینجا سآل کرد ببینید بچه ها سآلش رو من بعد خدمتون توضیح بدم پس نگاه کنید قاعده قانونگاس رو که شما استفاده میکنین در اینجا میدانی که حساب کردین در واقع بار بیرون درسته بار بیرون اینجا این بار رو میدانی در اینجا ایجاد نمیکنه و اینا قبلا گفته بودین مثلا شما فرض هستن اگر اینجا نشسته باشید داخل ماشین باشه و بیرون ماشین شما رعد و برق

رد و بقیه یعنی بار ایجاز شدن میدان داشتن اونها داخل اون چیز در موقع اینجا میدان ایجاد نمی کنن یعنی این تفسیری کلی که به شما میگم ولی به طریقهای دیگه هم میشه گفت که داستان هست چه قراره ولی این تعبیر سادش هست پس فقط در اطراف این دروادی تو ناهی یک میدانی که تولید میشه ناسی هست این بار نقطهی هست و خود قانگاوس هم میگه بار درون هست درسته

حالا بگذاریم چون میگم اگر بخواهم بادش کنم درد سرای زیادی خواهد داشت اگر کسی سوال داشت توی حلات های آنلاین از من بپرسه چون نکات بسیار امیقی راستشو بخواهی توی قانه گوز نفته هست که من این را باز نمی کنم تا اگر دانشوی صالح داشت از من بپرسه اگر نه سوالم نداشت در همین حد من دارم دقیقا نکاتو به شما میگم و چیزی در واقع پنهان نمیمونه فقط تفاصیل امیق ممک

پس سطح گوستیمو اینجا توی ناهی توسی رنگ میزنم به مرکز کره توی ناهی توسی رنگ ببینم چجوری اینجا کشیدمش اینجا پس هفره رو نشون دادم کره سیاه رنگ رو کشون دادم بار آبی رو نشون دادم سطح گوستیمی نقطه چین هست اون سطح کره چی؟ اون سطح کره خود اونجا که بار هست که دیگه بارا رو همه رو نکشیدم کسیف بشه فقط یه مصبتش رو اینجا کشیدم یه مصبتش رو اینجا کشیدم کل ب

اینجا یه آلم بار دارم خب پس در باقی سطح گاوستی من میدان را اینجا میخوام حساب بکنم در اینجا که میخوام حساب کنم چون شکل من کراویه سطح گاوستی کراویه استو میزنم سطح کراویه بسته است قام نگاوست رو مینویسم

و قانون گاس روی چی حساب میشه؟ روی سطح استو حساب میشه روی سطح استو رو به مربع های کچی که تخصیم میکنم و این را ای ایش مثلا به سطح شمال شرق هست ایش هم به همون سطح هست پس داتش از بین میره یعنی میشه کسینوس صرف میشه یک ای روی سطح کاروی در کاروی باردار میدانی دیگه که اندازش هر چقدر که باشه اندازش ثابته میاد بیرون

انتگرال روی سطح نقطه چین گوسی میخوره مساحت اینجا چقدر؟ این شایش آر بود درسته؟ پس مساحت این دیه آر میشه چهار پی آر دو اینجا نوشتم دقیق کنی چهار پی آر دو اینم این سر رو خودش هست حالا میرم دست راستش این نوشته رو شما نگاه نکنید لطفا پس دست چپیش رو اینجا نوشتم دست راستش میگیم که بار درون سطح گوسی خب یه دانه آبی رنگ دارم میرمیسم آبی رنگ مصبت کیو

به اضافه بار اسکاله رو جمع میشه دیگه خب ببینید اینجا هم پر از بار مصبته اینجا ها یه آلمه بار مصبته آیا همه بار ها میان توی بار درون نه بار درون یعنی بار درون سطح استفاده نقطه چین یعنی از اینجا از اون روها روهایی که گفته بود بارش مصبته

بار دارم اینجا میگشم براتون یعنی از اینجا باید بار ها رو حساب بکنم تا اینجا ها تا این لبه ها درسته تمام این بار ها رو اسمشو میذارم یعنی تمام این بار قرمز ها میفتن داخل این سطح گوستی درسته فقط باید بار های قسم اسم اون بار ها رو که در واقع چیز هم هستن این ها حجمی هستن یعنی همه ی حجمش پر باره

چگالی هجمی داریم.

اسم این تیک بار قرمز رنگ رو بذارم کیو پریم.

پس داخل سطح گوسی من یه نکیو آبی رنگ هست یه نکیو قرمز رنگ هستن کیو پریم بذارم.

کیو پریم بخشی از بار کاری نارستان هست که در اون سطح گوسی افتاده.

کیو پریم چقدر تعریف چگالی هجمی بود؟ چگالی هستش؟ کیو پریم تقسیم از اون هجمی که توشه.

حجم مربوط به کیو پریمه حجم کیو پریمه رو حساب بکنیم اگر اینجا کرهش پر بود راحت بود چون کرهش هفره داره که یکم کار رو سخت کرده ولی سختیست شما باید حجم این کره با آره رو حجمش میشه چهار ثومه پیار سه منهای حجم این کره بکنی که شعاش ای هست که چهار ثومه پی ای سه هست شعای این هفره ای هست ننوشتم درسته ای هست

بعدی حجمشو کم بکنی این بخشش این حجم مربوط به وی مربوط به کیو پریم میشه تمام دیگه چهار سامه پی رو که مشترک از فاکتور میگیرم

جواب کیو پریم میشه چار سفر پیر رو آرسه منهای ای سه این رو داخل صورت در واقع اینجا قرار میدم پس کیو آبی رنگ سر جا خودش به جای کیو پریم این رو قرار دادم اینم مخرج سر جای خودش طرف این وسته باید درست انجام بدید در واقع این رو تخصیم برای چار پی می کنیم افزیون سفر آردو می کنیم و اینم صورت سر جای خودش هست در واقع پس به یک رابطه رسیدیم

این میدان الکتریکی توی ناهیه ای بین بی هست.

بین توی این گوشته هست.

که در واقع توی صورتش یه دونه آرسه هست.

بقیهش عدد هستن.

توی مخرجش هم یه دونه آردو هست.

جهتش هم این جهتش هست.

جهتش هم توی بار مصبت هست.

شایه جهت این.

جهتش به سمت بیرون هست.

شایه هست.

مقدار شخص هست.

مقدارش اینه.

تغییر میکنه به این سر عدد ها و پرامتر ها.

خب حالا میدان در ناهی سه یعنی که خارج از کره یک بار دیگه شکل رو میکشم ببینید شکلتون این بود یه دونه کره استیاه رنگ داشتید یه هفره دوش توش بود یه دونه بار آبی رنگ داشتید این وسطش خب بعد این کره استیاه رنگ هم پرس که مثلا بار توسی رنگ هم توش ریختم خب اینجا کره اصابه باشد اگه من بعد میکشم یا ببینم میتونم بهتر بکشم

این کاره ای هست که شاید داخلش اینجا پر بار بود چگالی حجمی جامعه داده اینجا رو داده بود درسته چگالی حجمی داده بود اون وسط هم آبی رنگه یکی بار کیو هست بار نقطه ای هست اینجا حالا میدان رو در واقع در اینجا میخواد چند هست در نایه سه میدان در اینجا چقدر هست دوباره برای حل مسئله یک شما سطح گوستی میزنید

هم مرکز با کره سطح گوستی کروی می زنید.

من یه تیک از کره رو می کشم.

خب یه تیک از کره می کشم.

باشای آره.

باشای آره مثلا فرض کنید بزرگتر از بی هست.

درسته؟ اینجا آره بزرگتر از بی هست.

پس سطح گوستی کروی هم مرکز با کره بار می زنم.

قانون گوست رو می نویزم.

قانون گوست این هست.

روی سطح گاوسی باید حسابش بکنیم خب روی سطح گاوسی اگر من میخوام اینجا حساب بکنم میدان رو در مثلا اینجا که میخوام میدان حساب کنم میدان رو بار مصبته ای به سمت بیرون هست در همین نقطه هم حتما این مدار کجیک سطحی دیش به سمت بیرونه کتاب بتونم این رو این رو این رو راحت بازش کنم داخل انتگرال رو

خب این داده اندازه ای نوشته میشه اندازه دی ای نوشته میشه.

کسیمس بینشون سفر هست.

کسیمس سفر میشه یه.

و چون روی کره من دارم حساب میکنم ای رو.

ای رو میخوام حساب میکنم.

ای عدد ثابت از انتقال میاد بیرون.

خب این سطح روی سطح قرمزه میخوره.

مساحتی کره قرمز رنگ چنده چار پیار دوه.

این دسته چپشه.

دست راستش میکنیم بار درونه کره قرمز رنگ اینجا که بار ندارم تو اینجا که بار ندارم فقط بار تو توسی رنگه و بار توی آبی رنگه یه دونه کیو آبی رنگ دارم این کیو آبی رنگه منه که با ما مشکلشم اینجا آبیش میکنم اینم بار نقطه یه هست این بار نقطه یه من هست به اضافه خب بار درونه این توسیه دیگه الان توی قرمزه تمام این بار تمام این بار ها تمام این بار ها

تمام این بارهای توسی رنگ از شاید مثلا ربکاری مشکی رنگ تا ربکاری توسی رنگ داخل این انتگال میفته پس میشه در واقع در واقع از همین استفاده میکنم از این مفهوم

که باره که توی کل منطقه توسی رنگ هست هستش کیو پریم زده روی زبدر وی اونجا وی شد چار سن پی بی سه منهای چار سن پی ای سه اینه از بی بار دارم تا ای بار دارم درسته از این رابطه استفاده کنم پس از بی تا ای یا از ای تا بی بار دارم درسته این ای چای داخلی وی شای خارجی هست بار دارم این پس میشه کل حجمی که ناهی توسی رنگ من هست ناهی توسی رنگ این حجمشه حجمش زبدر روش میش

توسیر رنگ که استرگو داشتم این تقسیم های جنس محیط و این هم به همین فرم نگهش میدارم و در واقع این صورت رو تقسیم برای چاپی آردو میکنم به این فرم مینویزم که کسی خاص میتونه ساده تر کنه مثلا میگه که میدان در ناهی بیرون ناشی از

یکی کا یعنی این دیگه مثلا میگه فرض این نقاط اضافی هست مثلا میگه ناشی از بار نقطه یه میدان دارم اینم ناشی از بار مثلا اون تونسی هست یه میدان دیگه دارم دوتا میدان ها در واقع با هم جمع برداری شدند و کلن یک میدانی داریم که به این فرم نشون داده میشه و در واقع با آردو ازش که دور میشیم از کاره که دور میشیم

میدان با آردو کم میشه و جهتش هم که شایی میباشد اینم در واقع مسئله بعدی نمونه سال بعدی من تونتن میکنم شما استاب بکنید بین هر ویدیو نمونه سال بعدی میاییم چیکار میکنیم خب شما در واقع استوانه یه

اینجا مثلا نمونه سالی که دادیم یه استوانه طویل دادیم چگانی بار حجمیش رو رو صف دادیم شای داخلی شای اون استوانه رو ای دادیم یه هفری کربی تو اینجا در رو بردیم به شای ای اوسط استوانه چون اون نهان استوانه طویله خیلی دبیدید طویل اینجوری نشونش میدونید دقیق تونین بیده هایت ها رو اینم شای داخلیش اینم بارهای کل یه آلمه اینجا گوش دارم بار دارم اینجا اینجا

بعد برای راحتی شما مثلا بهتون کمک میکنیم مثلا که میهوری تعریف کردم که از مرکز این هفره رد شده مبدع او او گذاشتم اینم شایش رو او گذاشتم گفتم مثلا میدان رو در نقطه پی برای راحتی مثلا میگم پی مثلا روی این میهوره هفره هست مثلا به فاصله ای از لبه بار طویل

یا مثلا به فاصله دو ای از مرکز هفره این رو توی امتحان به شما میگیم پی کجاست توصیف میکنیم و یا برای راحتی به شما میگیم این پی روی مهور ایکس هست مثلا که در واقع روی قطر دایره هست این مقارین روی نقاطی به شما میدیم که متقارن ماشه خب همینطور که گفتم این شکل یک چکل نمتقارنه نمیتونم برای خود این شکل از قانون گاوس استفاده بکنم

ولی میتونم بگم این شکل برابره با یک استوانه طویل هست با چگالی بار رو سفر یعنی این خط طویل رو من عوضش نمی کنم اطلاعاتش رو این رو دارم و از اون طرف میتونم که خط طویل میدانش در اطرافش عموده بر بدنه اون استوانه هست یعنی مثلا اینجا به سمت شرق و اینجا به سمت غربه و چون طویله افقی هم هستن میدانهایی به سمت شرق و غربه

اگر میدان این رو به دست بیارم به اضافه حالا اگر من یک کاره در نظر میگیرم به همین شاهای ای خب به همین شاهای ای در نظر بگیرم چگالیشم با همون رو بزنم این روش رو منفی بزنم خب یک کاری منفی با چگالی منفی رو داشته باشم با شاهای ای رو بزنم تو دل این اینجا میشه کاره دارم با چگالی مصبت رو و تو زهنم و با شاهای ای دوتا رو با هم جمع بکنم اینجا میشه هفره پس اگ

در نقطه پی پی رو روشو عوض نمی کنم پی نسبت به کره به فاصله دو ای هست از مرکز کره یا پی مثلا نسبت به استوانه در فاصله دو ای هست تا مهور استوانه که این پی جاش عوض نشه پس میدان های دو طرف راستو اگر جمع برداری بزنم میدان دست چپ به دست میاد بعد کرم خوبیش اینه که میدان کرخی بارش منفی باشه میدان کرشاییه عددی ثابت به سمت داخله چون بار منفیه درسته؟

پس جهت اطراف این در نقطه پی جهتاشو بلدیم در نقطه پی این میدان ای که تولید میخوانه به سمت راسته باید مقدارشو به دست و هم جهتشو بلدم

این میدانی که در نقطه پی که این پی همون پیه یا این پی همون پیه تورید میکنه به سمت چپه ولی مقدارش رو بلد نیستم چون کاره کچکتره این فلش کچکتره چون خط طبی خیلی بزرگتره این میدان به طب قوی تره پس میدونم میدان کل این به سمت شرقه ولی جهت رو بلد نیستم مقدارش رو بلد نیستم مقدارش رو نگاه میکنیم طبق شکل باید میدان ناشی از این استوانی نارستانه طبی رو به دست بی

مثل مسئله غرب که گفتیم یه استوانه داریم میدان رو در داخل میدان رو در خارج ما میدان در خارج استوانه رو بلدیم گفتیم استوانهی میزنیم به شعاع مثلا دو ای که بیفته بیرون استوانه دوم یه کوره داریم برای کوره هم از قانون گاوس استفاده کنیم اینجا هم کوره نقطه پی خارجشه یعنی سطح گاوسی استوانهی میزنیم به مرکز کوره باردار و به شعاع دو ای که در واقع از نقطه پی رد بشه

خب آنگار جمع برداری این دو میدان به دست آمده میدان خاصی دار به ما میده بس برای میدان یک من رو توضیحش دیگه نمیدم توضیح کلی میدم شما پس برای یک خط بردار طویل یا در واقع یک استوانه طویل چون نقطه پی خارجشه اولنده سطح گستی رو استوانهی میزنیم دوم هم مهور میزنیم سفوم چون میدان رو در اینجا میخوام ببینم چنده اینجا رو یا اسمش رو ای میذارم

آر میذارم درسته اسم اینجور و قبلا آر میذاشتیم درسته میگفتیم مثلا به فاصلی آر باشه که بعدا شما آر رو عدد دو ای قرار بدید بعدا این رو میگذاریم درسته خب پس استوانه ای میذاریم به شعاع آر که مثلا بزرگتر از فرض کن خود اون در واقع خارج استوانه هست یا بعدا آر رو دو ای قرار بدیم

خب چون سطح گوستی من S1 می دارم سطح گوستی رو می نویستم قانون گوست رو می نویستم سطح گوستی به سه تا انتقال تبدیل می شه قاعده بالا و قاعده پایینش ببینید ای به سمت شرقه ولی ای ها به سمت بالا یا به سمت پایینن دو تا انتقال ای داده ای 0.390 می شه صرف می بره فقط روی بدن خمیده گفتم ما می دونیم جهت ها به سمت شرقن یا به سمت غربن روی بدنه

ای هم میدونه به سمت شرق یا به سمت غربه پس داتش از ب میره رو بدن ای ثابت ای از اندگار میاد بیرون رو بدن مساحت بدن یک استوانی برق آ چهار هست بازش بکنید آ چهار شما آر که باشه طول آ چهار رو که بازش کنید مساحت آ چهار هستش طول که ال هست اینو طول ال گرفتم استوانی فرضی رو طولش رو ال گرفتم اینجا نوشتم براتون درسته ال گرفتم مساحتش میشه چیز طول زبدر عرض

خب این دست راست قانون گاوسه دست راستش که کیوه درون اپسیون 3 کیوه درونش اگر نگاه بکنید نگاه کنید بچه ها اینجا کیوه درونش داخل اینجا یه حجم دارم یعنی از این استفاده می کنم که از چگالی حجمی استفاده می کنم چون حجم هست بابره با کیوه درون تقسیم بره از کجا بار دارم نگاه از اینجا ها سبزش می کنم از اینجا ها بار دارم تا اینجا ها تمام این نماهی سبز رنگ

باریه که توی کیوه درون درون سطح گوستی خانم ماخید سطح گوستی من قیمز خیلی تا اینجا ها لبش هست لبه گوست تا اینجا هست این کیوه درون سطح گوستی خانم اینجا بار نیست که اینجا که خلعه فقط بار توی نایه سبز رنگه توی نایه سبز رنگ روحجمیه حجمش میشه چی؟ حجمش میشه در واقع اینجا قاعده که هستش پی ای دو

زب در ارتفاع که در موقع طول استوان هست که ال گرفتم درسته؟ پس این هجمه هجمه جاییه که بار درون توش قرار گرفته طرف این وسطه می کنم به جای کیو درون قرار می زارم چیزی رو

و بعد میریم جلو و ای رو به دست برم میشه رو ای دو تقسیم دو اپسیون صف آر این میدان استوانه است میدان استوانه ی بادار طریق باشگاری رو به شعاع ای در خارج استوانه

که میدونم قبلم درست بود قبلم گفتیم میدونم خواهی جا استوانه بسیار یک آرام تزدید میشه جهتش تو این مسئله تو این مسئله که Z رو به سمت بالا گرفته و X رو به سمت راست گرفتم میگم در راسته X هست یا در راسته I هست درسته تو این مسئله میبرد X و I گرفتم حالا میدونم مسئله دورو حل میکنم یعنی یعنی کری باردار دارم یه کری باردار دارم شایش A هست میدون در اینجا که نقطه P هست چقدر هست درسته

پس این سطح گوستی رو که میگم کراوی هست به شای آر آر رو بعدا دعایی قرار میدم این سطح نقطه چینه سطح گوستی کراوی من هست که به مرکزی کرای بار میزنم قانون گوست رو میبیسم قانون گوست روی سطح نقطه چینه حل میشه خب روی سطح نقطه چینه وقتی من میخوام ببینم میدان در اینجا چقدر هست این به سمت مثلا شای ببخشید الان این به سمت غربه درسته اشکالی نداره ولی در هر صورت

ایر به سمت خارجه دی ای به سمت خارجه یعنی منظور در یک راستا هستن حالا کسی ایر به سمت چپ می کشه اشکالی نداره اینجا یه منفی ایجاد می کنه درسته برا خودش یک منفی ایجاد می کنه و

خلاصه کسی منفی رو با دست وارد بکنه اینجا یا بعدن بگه که میدان من به این مفهوم که به سمت چفه هست یکیه درسته؟ پس من مثل قبل میگم که در اینجا ای دات دی آی ای دی آی همراسا هستن و از بین میره داتش میشه در واقع یکی حالا منفی یک به قول بعضی از شما روی کره ای من ثابت میاد بیرون مساحت این استوانه توستیه میشه چار پی آر دو برابره با

کیو درون من توی اینجا کیو درون من هستش منفیه رو چاپی ثوان پی آر سه بار درون این استوانه قرار کجا بی ای ای اید ای به طوان سه هست دقت کنید ها چون کیو در واقع داخل این نشست هست یعنی ما از این تریتر هم استفاده می کنم که رو هست کیو تقسیم بره

مثلا کیوه کوره هست تقسیم برای وی درسته این کیوه درون الان ویش بیه کل حجم این کوره آبی رنگه این بار درون که بار آبی رنگ میشه داخل حجم این که هسته چهار سموم پی ای سه قنره شه سه ایبزیان سه و در اینجا در واقع میدان به دست بیاد منفی آره کسی منفی رو هم نزاره اینجا مصبت به دست بیاد اشکار نداره اینجا که مصبت نوشت و دستی خودش اضافه کنه که آقا میدان کوره به سمت

یا کسی اینجا منفی میذاری منفی هم اینجا ایراد کنه منفی با منفی میشه موشه مصبت در هر صد مشکل ایجاد نمی کنه شما اینو بنویسید ما میفهمین درسته پس اگر کسی جهت رو هم به سمت چپ اینجا بگیره

و بگه چون مثلا میدان به سمت و اینجا یک منفی ایجاد بکنه درسته این منفی با این منفی میشه مصبت مصبت میشه ولی از اون طرف ما میگونیم که جهت شبت چرا مصبت؟ چون جهت شبت به سمت چپ گرفتید خودتون چون جهت شبت به سمت چپ یک بار گرفتید پس جوابش اندازش مصبت به دست اومد ولی اگر که منفی رو در نظر نگیری خودش منفیش اینجا در واقع توی حل مثلا به دست میاد

پس در واقع میدان ناشی از شکل داده شده چی هست؟ این درجهت منفی آی هست این درجهت مصبت آی هست این ماله این میدان ناشی از استوان هست این میدان ناشی از کر هست پس این میدان کل شکل داده شده در واقع این عدد هست که راستای آی هست منهای این عدد هست در راستای آی میشه در واقع این قوی تر هست این مقدارش بیشتر تا این مقدار این چون زعیفتر هم هست درسته؟

ببخشید این مقدارش باید دو باشه اینجا این خطا خورده اینجا عددش دو هست درسته این میدان رو بالایی رو که به سمت راس هست از این میدان پرینی که به سمت چپ هست درخواد جمع برداری کنید یا جمع جبری میکنید که از هم کم میکنید

پس میگیم یا جمع جبورداری کردیم یا کم کردیم از هم جمع جبری کردیم حالا اینجا شما میتونید آرارو دعا بذارید درستشون نقطه پیس ثابته دعا که قرار بدید جمع تفریقش جایی میدانه کل هست مقدارش اینم جهتشه در راستای شرق میشه در راستای آی میشه مسئله بعدی نمیدونی که توی امتحان به شما سال میدن نمونه سال شما بازم مثلا فرض کنید چین شکلی به شما میدن یه خریه که

استوانی طبیل با شاه ای چگالی حجمی یک نبخت سیگما رو میدیم یک خط بار بی نهایت با چگالی خطی لاندا اینا به مباوضات هم قرار دارن مثلا به یک فاصله ای بعد فرض کنید نقطه پی

گفته اینجا مثلا گفته ایکس که به فاصله ایکس هست از خط بار چقدر باشد و اینو خودش گفته دو ای هست و لبه ای هست و این شاید اصلا ای هست اینو هم طویله دقیق کنید وقتی طویل باشد از قاعده گاست میتونیم استفاده بکنیم اگه طویل نباشن از قاعده گاست نمیتونیم استفاده بکنیم

گفته در نقطه پی.

مثلا گاهی آقاد میگن در نقطه پی میدان کل رو حساب کنید.

خشمان میدان ناشی از یک استوانه رو در این نقطه حساب میکنید.

بعد میدان ناشی از یک خط بار تبید رو هم تو همین فصل یا از قانون گاوز استفاده کنید.

در این نقطه حساب جمع برداری کنید.

درسته؟ مثلا این مصبت یک میدان به سمت غرب تولید میکنه.

این خط این استوانی بارداری میدان به سمت شرق تولید میکنه.

ما فکر م

فلشه به سمت راست خیلی قوی تره بزرگ تره پس کلن میدان ناشید در نقطه پی جهتش به سمت شق میشه ولی باید دو تا رسم کم بکنید و اون وقت مقدارش رو به دست بید ولی در اینجا اون یک نوع ساله اینجا گفته ایکس چقدر باشد تا میدان کل در نقطه پی صف شود یعنی پارامت ها رو طوری به شما دانیم که میدانی که این تولید میکنه در نقطه پی که به سمت شقه میدانی که این تولید میکنه در نقطه

یعنی بله دید که چه ها به سمت شرق رسند به سمت غرب چون شما بار آزمون می دارید این مصبت مصبت رو دفت می کنه به سمت غرب می دان تولید می کنه یک بار آزمون می دارید نسبت به خط به استفانی باردار

یک میدان به سمت شرق دولید می کنه خلاصه این دوتا میدان رو باید اندازه هاش رو مساوی قرار بدید ایکس به دست میاد تمام اینم یک نوع حل مسئله هست این حلش رو راه حل شما گفتم خواهید تو حلش بگوید بعدا یک هفته بعد جوابش رو به شما می دم یا نمونه سال بعدی به شما مثلا فرض کنید دوتا پوسته داده به شما پوسته رسانه این پوسته هم رسانه هست

این پوسته رسانه کل بارش منفی کیوه با اطلاعاتی که خودتون خوندید این منفی کیو رو بکشید کجاها میشینه؟ مثلا روی سطح داخلی میشینه؟ این وسطها میشینه؟ روی سطح خارجی میشینه؟ برای این رسانه دوم همینطور با اطلاعاتی که خوندید این مصبت سه بار کیویی که بهش دادن رو

با اطلاعاتی که خونید ببینید آیا روی سطح داخلی میشینه بخشیش روی سطح داخلی میشینه بخشیش روی سطح خارجی میشینه روی سطح وسط میشینه کجا؟ در حجم وسط میشینه خلاصه چه خواسته؟ گفته کوری رسانه تو خالی توسطی پوستی رسانه کراوی هم مرکز و بزرگتر اخاته شده کوری داخلی بارش منفی کیوه کوری بار خارجی مصبت سکیوه بارا همه چیز هم در حال الکتروستاتیکی قرار داره

یعنی همه هلقه ها سرعت گرفته حالا میدان اکتریکی هم جهد و میقه چون میدان برداره در ناهیه یک دو و سه چرا نپرستم تو ناهیه آبی رنگ چون دیگه گفتم دانشی بلده تو رسانه میدان سفره چرا نگفتم تو ناهیه توسی رنگ چون تو رسانه میدان سفره پس گفتم ناهیه یک یعنی تو این هفره وسط وسط بین این دوتا پوسته و خارج دوتا پوسته میدان چقدر؟ قسمت به باره روی کلیه ستوهه

داخلی و خارجی رسانه ها، یعنی این پوسته آبی رنگ روی سطح داخلی و خارجی چه بارهای قرار میگیرن؟ این پوسته توستی رنگ مدادی رنگ روی سطح داخلی و خارجی چه بارهای قرار میگیرن؟ همه این ها از قانون گاوس به دست میاد.

مثال سوام، این همه نمونه ساله امتحان بوده.

مثال سوام، صفحه نارسانه نازه که بی نهایت طویل با چگاری سیگمای سیگما رو بمون داده،

پس این بی نهایت هست من ننفشتم بی نهایت این ها به همه شون از همه طرف بی نهایت میشه افقادش درسته این به موازه یک استوانی طبیل نارسان ها با چکاری بار حجمی این هم طبیل هست این چیز هم

این استوانی باردار هم طبیله این رو بهش چگالی بار حجمی سیگما داده خب حجم داره این چگالی سطی سیگما داده یعنی هر دوتا سیگما وست رو رو به شما دادیم ببینیم بلدید با چگالی حجمی کار کنید بلدید با چگالی سطی کار کنید گفته نقطه پی که این مثلا به فاصله ای از لبه این استوانه هست که خود استوانه خودش هم شایش ای هست چقدر این فاصله هم نداده گفته مهم نیست برای من

گفته میدان الکتریکی کل یا خالص میگن یا براین در نقطه پی چقدر هست یا تو امتحان مثلا ما میگیم این ای و ایکس میذاریم یا در واقع یه فاصله میگیم میگیم این ایکس چقدر باشد که مثلا میدان کل در نقطه پی سیب شد یا این ایکس مثلا چقدر باشد که مثلا میدان در نقطه پی مثلا دارم میگم

دنیا تا مرکوران به سمت بالا باشد.

اینا در واقع یعنی شما باید میدان ناشی از یک صفحه طویل رو که از طریق قانون گاوس به دست میاد در نقطه پی به دست برید.

جوابش چیه؟ اگر نارسانه باشه، نازک باشه، جوابش میشه سیگیما دو بسیار سفر جهتش به سمت ج به سمت بالاه.

توی این نقطه سمت بالا برید، الان جوابش رو دارید میبینید.

خب، حالا میدان ناشی از یک خط طویل باردار، یک استوانی طو

مثلا در فاصله دو ای از مهورش اون رو چقدر اینم توی مسئله قبلی حلش کنید دیدیم میشه مثلا مصبت رو آر شایش این آر منظور ای هست این آر منظور اینجا ای هست اینجا من آر رو بگیرم ای من برای این مثلا استوانه گرفتم که شایش ای هست این همون ای هست

اینو ما به دستش حفظش نمی کنید حل اینو باید کامل حل بکنید بعد این چون میدان اینجا بار مثلا نقطه پیزیرشه میدانی که این تولید میکنه به سمت جنوبه و این دوتا میدان جمع برداریشان از هم کم شدن درسته بار مصبت صفحه میدان به سمت شمال تولید میکنه بار مصبت استوانه میدان به سمت پایین تولید میکنه از هم جمع برداریشان یعنی میدان براین برابر با جمع برداری دوتا میدان ناشی

که بعد یا کم میشن از هم کم میشن موفق و معید باشید ببینم سال دیگه یه خلاصه بندی از این فصل بکنم و یادم رفتید رو توی فصل قبل بکنم اشکال نداره پس جمع بندی از فصل قانون گوست بکنیم

روش های محاسبه میدان الکتریکی رو تو الان یاد گرفتیم.

ببینید ما دو تا روش برای محاسبه میدان داشتیم.

اگر یک میلی کتاه داشتیم یا یک قرص داشتیم یا یک نقطه داشتیم میگفتیم روش مستقیم یا روش علمانگیری که فصل قبل بود.

مثلا یک میله باردار محدود به شما می دادن به طول L می گفتید یک میله را به انتا بار نقطهی تقسیم می کنم یا اگر یک حلقه می دادن می گفتید یک حلقه را به انتا بار نقطهی تقسیم می کنم درسته؟ پس اینجا برای مثلا میله های محدود مثلا اگر طولش محدود باشه یک میله محدود داشته باشی یه حلقه داشته باشی یا یه قرص داشته باشی یک حلقه داشته باشم

یا یک قرص داشته باشم خب اینا همه بار توشن هستا مثلا این فرض کن این چگالی بارش سیگما هست این چون هلقه هست چگالی بار مثلا فرض کن مصبت هست و این طولش فرض کنیم چگالی بار مصبت هست اگر پس عباده به این چیزهایی داشته باشیم از روش مستقیم میدیم درسته؟ ولی اگر میلتون طویل باشه فکر کنم این پایین نوشته باشم برای چه شکل هایی هست اجازه بدیم ببینم نکشم این رو بله براتون نو

که مثلا سیمتون طویل باشه یا استوانی طویل داشته باشید کابل طویل بهش میریم کابل هم میگیم پس سطح گوسی که استفاده می کنید از قایده گاس میریم پس رفیش پاون گاس باید مسئله متقارن باشه گفتم مثلا کابل طویل خط باردار طویل استوانی طویل کره باردار

که بعد اینجا شکلاشو به شما گفتم توضیحاتو بعدم به شما میدم بعد پس اگر سطح گوسی استوانهی میگید پوستی استوانهی میگید اگر بار نقطهی داشته باشید یا کوری بارداشت داشته باشید یا پوستی کاروی داشته باشید بازم سطح گوسی که میگیدید برای حل مسئله استفاده از قانون گوس پوستی کاروی میگیدید اگر صفی باردار نرسانه باشه یا رسانه باشه و بی نهایت باشه

استوانه و سطح گاوسیتون رو چی می گیرید؟ استوانه کوچک بسته می گیریم و بعد وقت این رو در نظر گرفتید بعد می آییم از قانون گاوس که این قانون گاوس هست استفاده می کنیم و می گیم که اشاره الکتریکی عبوری از اون سطح گاوسی فرضی چقدر هست برابر با بار درون اون سطح تقسیم بر افزیلان سه پس برای محاسب می داند اتریکی در مسائلی که مندازه کافی تقاران دارن از قانون گاوس استفاده می شه

و اگر طول طولتون محدود باشه یا قرص باشه یا حلقه باشه چون شکلشون نمتقاره میشه در اطراف این مثلا در اینجا میدان مثلا به سمت شمال شرقه اینجا به سمت شمال غربه جهتش متقیید میشه نمیتونید از قانون گوز استفاده کنید موفق و معید باشید