163. Форум пользователей Инж-РУ. Часть 2. 15.10.2025

Ну а дальше это что?

Параметрические колебания.

Это одно из новшеств, которые у нас появились.

Новшеств в каком смысле?

Что можно учесть влияние параметрических колебаний при расчетах во временной области.

Но учесть именно влияние на вынужденные колебания, и поэтому расчет должен идти в режиме вынужденных колебаний.

Почему?

Потому что дальше я там какие-то слова, комментарии поясню.

Вот коллега пишет, что в сейсмике увидел реализацию версии 2026 параметрических колебаний.

Я бы сказал так, что мы просто стали учитывать,

В некоторых тех случаях, тех ситуациях, когда это возможно и нужно, влияют параметрические колебания.

Зашел на сайт и посмотрел.

129, я так понимаю, вебинар, час третий.

Но понимаю, что простого объяснения не получил по области применения данного типа расчета.

Там мосты, либо не мосты.

Дело в том, что... В принципе, вот я...

Там кое-что поясню по части простого объяснения.

Когда вы имеете дело со сложными вещами, со сложными явлениями, вряд ли нужно надеяться на простое объяснение.

Тут, может быть, нужно прикладывать весьма большие усилия, я не имею в виду физические усилия, для того, чтобы с этим разобраться.

История.

История развития теории сейсмостойкости и методов расчета сейсмостойкости не только у нас в стране, но и в мире, она об этом говорит.

И не только сейсмостойкости.

Поэтому область применения данного типа расчета везде.

где есть, где возникают переменные усилия, которые могут взаимодействовать с другими типами колебаний.

Что значит могут взаимодействовать?

Это значит, что они могут вызывать колебания не только по той координате, обобщенной координате, по которой они действуют,

Но и по другим координатам.

Например, если есть продольная сила.

Продольная сила у нас вроде как по координате, которая связана... Будем считать, что стержень вертикальный тогда с осью Z или с осью стержня.

Но вызывать колебания может поперечные.

Всегда тогда параметрические колебания могут быть...

Если вот такие явления, они могут быть, ну то есть параметры, которые характеризуют это явление, принимают такие значения, при которых возможно раскачивание или параметрический резонанс, как говорят в теории колебаний.

Что касается мостов, о мостах на вебинаре я, может быть, говорил, но на самом деле я говорил это коротко.

и не только на вебинаре, в течение последнего года вся эта история началась, собственно говоря, я рассказывал, где-то тут вы ссылаетесь, на форум 100+, например, на форуме 100+, или на некоторых других конференциях, на которых в течение последнего года об этом я рассказывал.

Основной мотив у меня был такой, во многих странах,

используются современные нормы, используются уже некое время, ну несколько десятилетий.

В качестве примера, например, приводил Турцию.

Турции как минимум

Значит, в начале 2000-х, в конце 90-х годов было разрушительное землетрясение.

Во-первых, Турция несколько десятилетий кандидат в ЕС, и, соответственно, значит, гармонизация норм.

И Еврокоды, которые весьма неплохие, в общем, Еврокоды 8, значит, они там.

давно рассматриваются, адаптируются и так далее.

Так вот, в начале 2000-х годов нормы были новые, значит, приняты.

А затем, чуть позже, еще одни нормы были приняты.

И более того, на одном из вебинаров я эти нормы использовал для каких-то сопоставительных расчетов.

Они у меня ТН, по-моему, шли, турецкие нормы, под такой аббревиатурой, в общем-то.

Поэтому я имел возможность

Весьма внимательно с ними познакомиться.

Не то, что имел возможность, а специально для того, чтобы использовать в расчетах.

Для вебинаров, для наших с вами расчетов.

Разобрался с этим.

Так вот, нормы современные, в которых учтено много из того...

Не буду говорить, что все многое из того, о чем мы говорили неоднократно.

Вы задавали вопросы, поднимали какие-то вопросы, связанные с тем, как учитывается ли то-се.

В основном с какими-то нелинейностями физически, нелинейными и еще кое-какими вещами.

И в то же самое время здания, которые уже были спроектированы, много объектов, которые были спроектированы по этим нормам, они разрушились два с половиной года назад.

И это не единственная такая ситуация.

В общем, для меня это говорит о чем?

Что что-то в этих нормах, там вот много всяких вещей, связанных с физической нелинейностью учитывается, но что-то.

Не учитывается достаточно то, что может сыграть существенную роль.

Ну а что не учитывается?

Базовый метод проектирования линейно-спектральный метод.

И уж как минимум в линейно-спектральном методе не учитывается влияние параметрических колебаний.

Так скажем.

Ну а дальше потом я просто прочитал некую статью профессора-академика Лиховича, в которой он как раз рассуждал о необходимости расчетов, связанных с динамической устойчивостью, и сетовал на то, что программы-то не учитывают.

И вот тогда мы с коллегами решили выполнить такие расчеты и посмотреть, а что там с параметрическими колебаниями получается.

И вдруг увидели.

Во многих практических случаях, в общем-то, эти параметрические ситуации, практических я имею в виду, когда у нас реальные параметры, реальные воздействия, параметры зданий, скажем так.

И они как раз оказываются в такой ситуации, когда параметрические колебания оказывают существенное влияние.

Вот и все.

А про мосты, ну так получилось.

кто, скажем, Токомский мост, который когда-то разрушился, я, по-моему, об этом упоминал, его разрушение было снято.

Ну и, по крайней мере, студентам, которые серьезно занимаются теорией колебаний в течение нескольких десятилетий, вот этот фильм, в общем, так сказать, показывали, он там висел.

Ну и висит сейчас, я думаю, в свободном доступе на Ютубе.

Значит, и хорошо видно, что там именно эффект параметрических колебаний, в общем, присутствует.

Ну, а недавно, в общем, мне просто подтвердили некоторые, ну, профессор Шитикова, когда я выступал и рассказывал об этом на золотовских чтениях где-то с месяц назад, да, в общем, Марина Вячеславовна просто сказала, что да, мы занимались, вот исследовали, в общем, так сказать, ситуацию с этим, расчеты выполняли и так далее.

И убедились, что параметрический резонанс один к трем, ну, или там внутренний резонанс как.

как терминология, которую она использует.

Это первое.

Второе.

Ну, многие из вас видели, значит, в новостях, как танцует мост Волгоград.

В общем, так сказать.

Вот тоже это видео, если его начинать анализировать и размышлять, да, воздействие это ветровое, и там, и там воздействие ветровое, но оно вызывает это воздействие, в том числе переменные во времени усилия.

Значит, ну и...

И ситуация с, в том числе, мостом Миллениум, ну, она, наверное, я не знаю, была ли она снята на кино или видео, просто не видел съемок никаких видео.

Но просто сама ситуация, когда вот опять тоже анализируешь и смотришь, она, в общем, приводит к тому, что тоже может быть с этим связано.

Вот, собственно говоря, мосты только при этом.

При том, что как минимум можно посмотреть два фильма о двух мостах, подумать, поразмышлять и сделать некие выводы.

Я довольно долго тут об этом говорил.

Коллега пишет, что он посмотрел.

Действительно, я говорю, что в течение последнего года я несколько раз, может быть, 5-6 раз рассказывал о том, какие эффекты могут быть, поскольку мы выполнили ряд расчетов и получили результаты.

А чтобы выполнить расчеты, нам это пришлось реализовать в стадиконе.

В общем, так сказать.

И основная головная боль для нас, она в чем заключалась?

Ну, в конце концов, взять и посчитать на акселерограмму, дело-то не хитрое.

Линейный или в данном случае нелинейный, конечно, расчет, в общем-то, нужен.

Дело не хитрое.

Но от этого-то не легче.

Я же должен выполнить проектные расчеты тогда, если я вижу, что тут эффекты довольно большие, должен выполнить проектные расчеты.

А проектные расчеты – это линейно-спектральный метод.

И вот как

Как это учесть в линейно-спектральном методе?

Вот от этого, в общем, голова-то у нас и болела, пока мы поняли, придумали, как это можно учесть и нужно, наверное, учесть в линейно-спектральном методе.

И уже, в общем, стало возможным выполнять такие расчеты.

Обидно только лишь, что там просто галочка появилась и все среди параметров расчета.

Учитывать либо не учитывать.

Значит, было много головной боли и усилий, вылилось все в галочку.

Значит, чтобы в проектных расчетах, значит, вот да, это учли.

Но при этом мы прекрасно понимаем, дальше там коллега пишет что-то, в том числе и о нормах, что, в общем, это дополнительные нагрузки.

А дополнительные нагрузки – это что?

Это дополнительные стоимости.

Это, конечно, и у вас, и у ваших заказчиков радости большой вызывать,

Не будет, значит не будет.

Это уже наша задача простая – дать возможность выполнять максимально адекватные, корректные расчеты.

По крайней мере тем, кто стремится к выполнению таких расчетов.

Вот, поэтому, вот, значит, коллега пишет, что вот посмотри на Интерконстрой, недавно, да, я об этом тоже рассказывал, вот, и показывал пример, там не мосты, мосты, нет у меня примеров мостов, показывал, значит, пример связанный, ну, там я показывал одно здание, да, в общем-то.

Ну, а негативные последствия в Турции, просто вы должны сами все это хорошо помнить и понимать.

Можете открыть нормы, посмотреть, что там эти нормы учитывают, не учитывают и так далее.

Значит, вот, и коллега просит пояснить, да, в качестве воздействия во временной области нужна трехкомпонентная акселерограмма или возможен расчет на однокомпонентную акселерограмму?

Да, ну, во-первых, это не обязательно акселерограмма, это в любой динамике-то вот, может быть, разрушалось и от ветровых воздействий, мосты разрешались.

Значит, нет, не нужна трехкомпонентная экстраграмма.

Смысл этого расчета, вот я уже сказал, продольная сила есть, она меняется, и дальше там и вопрос, или там утверждение про продольную силу и иллюстрации приводите, я имею в виду автора вопроса.

Значит, то есть есть продольная сила, она меняется во времени, и эта продольная сила, изменяемая во времени, не только продольная сила, но я думаю, понятнее вам про продольную силу,

может вызывать колебания какие?

Дополнительные колебания поперек.

То есть продольная сила возникает от горизонта, может возникать не только от вертикального, ну не то, что может, а возникает переменная во времени от горизонтальных воздействий.

И она потом еще дополнительно может усиливать эффект этих колебаний поперечных.

В общем-то, вызывать может однокомпонентная акселерограмма.

Поэтому трехкомпонентная акселерограмма, она в общем-то, кстати, не обязательно.

Ну а когда трехкомпонентные акселерограммы, то там уже вообще все смешивается.

Значит, это особый тип расчета.

Чем данный тип расчета будет отличаться от расчета вынужденных колебаний на трехкомпонентную акселерограмму с активацией галочки теория второго порядка?

Ничем.

Да, все сделано так, что ничем не будет отличаться.

Это просто, ну дальше я тогда уж поясню, раз эти вопросы возникли.

На самом деле это

Я и рад, что такие вопросы возникли.

Показывает, что вас волнуют вопросы, связанные с надежностью.

Значит, проектирование.

И тогда вот я и поясню.

В общем, раз волнует, то есть смысл пояснить подробнее что-то.

Трехкомпонентные, вот я уже сказал, совсем не обязательно.

Примеры у меня здесь простенькие есть.

И не только простенькие, вообще все примеры, которые я показываю, для того, чтобы можно было проконтролировать легко и увидеть.

Я должен брать что-то как можно более простое, например, однокомпонентное, чтобы можно было понять, что этот эффект не за счет того, что там какие-то компоненты дополнительные появляются, а за счет того, что учитываются дополнительные эффекты.

А вот активация галочки теория второго порядка, да-да, это очень обязательно, важно, потому что, в общем, так сказать, это такой...

Эффект, связанный с влиянием внутренних силовых факторов, не только продольных сил, а на другие степени свободы, не только на свою степень свободы.

А это как раз и происходит в теории второго порядка.

Теория второго порядка – это не только влияние продольной силы, но и моментов, поперечных сил и так далее.

Значит, вот дальше.

Это коллега пока пишет, размышляет и задает вопросы.

И в этом смысле, да, это тип расчета не особый.

И ничем от этого не будет.

Или результаты они сейчас будут.

Уже какое-то время, я говорю, что в течение года уже, в общем, об этом мы рассказываем.

О результатах я имею в виду некоторых.

А что касается собственно параметрических колебаний, то вообще, я бы сказал, первая книга, которую...

Отнес бы к параметрическим колебаниям, это функции Матье, Маклахлана, так, по-моему, эта книга называется, она была написана еще в 19 веке, а такие серьезные первые, ну, понятно, что уравнение Мейстера, еще что-то, это тоже 19 века, первые такие серьезные работы уже с более...

ну что ли, сложным возбуждением.

Я лично читал, как работы 1908 года, опубликованные в философских заметках профессором Стефенсеном, работавшим в Кембриджском университете.

А дальше можно привести работы академиков Боголюбова.

Это перед самой

войной, да, то есть конец 30-х годов, академика Копийцы, значит, это, по-моему, 44-й год, связанный с обращенным маятником, это тоже самое параметрические колебания и работы учителя, многих сотрудников техсофта Владимира Васильевича, академика Болотина Владимира Васильевича, благодаря работам которого это стало широко, в общем, так известно, популярно и так далее.

И в этом смысле, ну, в общем...

Довольно давно все известно, опасность таких колебаний.

Просто их тяжело, тяжело расчеты такие было проводить.

Так, к нормативным расчетам по СП-14, спектральным методам.

Ну вот я уже говорил, однокомпонентный спектр или многокомпонентный.

Какой спектр у нас может быть в общем, так сказать, система с одной степенью свободы.

И дальше мы там интеграл диамеля используем.

И это спектр линейный.

В общем, одно-двух-трехкомпонентное воздействие, какое бы мы туда ни впихнули, все равно, в конце концов, если мы говорим о том спектре, который используется в нормах, это линейный спектр, значит, у нас система с одной степенью свободы.

Поэтому это все, в общем, параметрические колебания возможны, но тогда я просто должен...

немного другой спектр строить.

Но для учета параметрических колебаний вполне достаточно и того спектра, который есть.

Для этого нам не нужны накручивания и наворачивания неизвестно чего.

Вот тот спектр, который есть, его вполне можно использовать.

Что будет довесок к сейсмике SP14?

Он есть.

Я покажу хорошо, что вас это все интересует.

В виде сейсмических сил ортогонального направления?

Нет.

В виде сейсмических сил по тем формам мы же в сейсмике определяем.

В сейсмике при нормативных расчетах.

Чуть позже загружу.

Или давайте раз вопрос параллельно вопросам.

Как это что-то я мог показывать.

Так, сейчас.

Как мне тут это все прикрыть?

И это прикрыть.

Вот, прикрыл.

И что-то я... Что-то я загружу.

Прикладные расчеты, нагрузки СНИП, СП-14.

Кстати, что я хотел сказать и на что хотел обратить внимание.

У нас же здесь изменение 4, так, СП-14.

У нас это касается в части таблиц вот этой таблицы и этой таблицы.

Но эта таблица, я бы сказал, коэффициент там все остались без изменений.

Просто там редакционные всякие правки весьма важные.

А вот эта таблица 5.2 здесь стало гораздо больше всяких строчек.

Вот для деревянных конструкций появилась.

Там только одна строка была раньше.

Теперь появилось их сколько для деревянных конструкций.

Раз, два, три, четыре, пять.

Или шесть.

Шесть.

Для остальных конструкций.

Вот для ЛСТК появились тут всякие дополнительные тоже строчки, в общем-то.

Поэтому, ну, вот табличка эта обновилась.

Это в соответствии с изменениями номер 4.

Вот, дальше, дальше, дальше.

Так, ну, это может быть и не совсем... Сейчас, вдруг, возьму расчетную схему, загружу, не совсем...

Показательная расчетная схема.

Так, а где здесь у меня что-то есть еще?

Так, у нас же еще там с гашением колебаний кто-то связан.

А гашение где здесь у меня?

Нет здесь еще.

Ну, значит, это надо пойти на 25-й вот сюда проекта.

Прийти сюда.

Например, сюда придем.

И здесь тоже использую, что и здесь использую.

Где-то здесь, а может быть это и не здесь.

Здесь много естественных и всевозможных расчетов проводили.

Ну, ладно.

Значит...

Так, и здесь тоже не очень хорошо.

Ну ладно, что не очень хорошо?

То, что у меня здесь набора форм вот нет, да?

В общем-то, здесь что стоит?

Здесь стоит количество исследуемых собственных форм 29.

И вот для каждой формы определяются...

Если этой галочки нет, вот они определяются по той формуле, которая приведена в СП-14-2018.

Если я здесь ставлю галочку, вопрос у вас, будет довесок к сейсмике СП-14.

Довесок какого рода?

В виде сейсмических сил ортогонального направления.

То есть вот довесок вот такого рода, что здесь появляется галочка в соответствии с этой галочкой.

Для каждой из этих форм нагрузки они изменятся, они станут.

Меньше стать они не могут.

Они могут стать только больше.

При этом я еще раз напоминаю, что когда мы берем форму колебаний, то знаки нагрузок определяются формой, геометрией формы колебаний.

Геометрия.

Знаки не меняются, но больше сами значения.

Они могут стать, могут стать, могут и не стать, если мы учитываем параметрические колебания.

Вот, собственно говоря, и есть расчет.

Станут они, должны они стать больше или не должны стать больше.

И в этом смысле сейсмические нагрузки могут

Не могут уменьшиться, они могут только вырасти.

Хотя, я уже тут произносил стабилизацию обращенного маятника, как пример параметрических колебаний, которыми занимались в том числе и выдающиеся наши ученые.

Значит, если я говорю о стабилизации, это значит, что система была неустойчивой, а под влиянием параметрического воздействия она может стать устойчивой.

Но это если она была неустойчивой.

А если она была устойчивой, то только лишь она раньше может стать неустойчивой, скажем так.

Если бы что-то было неустойчивым, то тогда да, при помощи параметра.

Вот эффекта параметрического колебания, параметрических явлений можно попытаться сделать ее устойчивой.

Такие примеры известны.

Далее могу сказать, что еще один выдающийся наш ученый, академик Челомей, он выпустил серию работ, как раз посвященных применению вот такого эффекта, такого свойства для различных.

Хоть из строительных конструкций, но, конечно, он не занимался проектированием зданий, таких сооружений.

Но стержни, пластинки, оболочки часто под влиянием других нагрузок.

Например, там, где борьба идет за тоньше, за материалоемкость и так далее.

Например, при достаточно...

на тонких или небольших толщинах становятся неустойчивыми или могут быть неустойчивыми при эксплуатационных нагрузках.

А не хочется делать их более жесткими, в общем-то.

И тогда можно попытаться дополнительно

Так как с активной сейсмозащитой дать дополнительное воздействие, например, параметрическое воздействие.

И для чего?

Параметры его подобрать таким образом, чтобы эта система при эксплуатационных нагрузках была устойчивой.

Это тоже возможно.

Но в наших случаях это не так.

Если я здесь ставлю галочку...

Значит, у меня инерционные нагрузки, соответствующие каждой из форм, которые вот здесь приведены и указаны, они станут больше.

Сейчас это вот таким вот образом работает.

В линейно-спектральном методе мы задаем другое направление и анализируется для других форм в другом направлении, возможно ли это.

Здесь ведь воздействия как такового нет, есть только лишь, ну или воздействие спектром задается, да, в общем, так сказать, и направление.

Значит, вот это тогда, значит, это не довесок, а это другие нагрузки, соответствующие формам колебаний.

Как вот нагрузки от неучтенных форм колебаний.

Нагрузки от неучтенных форм колебаний – это дополнительное нагружение.

И в этом смысле это довесок.

Это я часто говорю, привык ведь к этому слову.

Может быть, когда-то сказал про довесок и с параметрическими колебаниями.

Нет, это просто другие нагрузки, большие.

Вот, значит, это вот, значит, где этот довесок и в виде каких сил.

Тех же самых сил, но они другие.

Планируете ли вы вместе с НИИСК интегрировать данный тип расчета в СП-14?

Ну, что там должно появиться в СП?

Что-то должно появиться в СП.

Планируем.

Ну, мы бы исходили из того, что да, в принципе, мы свое время тратили и силы, в общем, не для того.

Нашей целью не является включение это в те или иные нормы.

Нашей целью являлось то, чтобы дать возможность и нам самим, и тем, кто помимо нас, вот вам, нашим пользователям, дать возможность такие расчеты выполнять.

Более адекватные, более корректные, как я уже, в общем-то, сказал.

Будет ли это в нормах или не будет?

Ну да, это зависит от...

Это зависит от СНИИСК, это зависит от вас, как инженерного сообщества и так далее, от вас требованности.

Мы бы исходили из того, что да, это должно быть.

Но здесь прекрасно понимаем, что в нормах других стран, ни в Евротонах, ни в американских нормах, ни в каких-то других этого нет явным образом.

для проектных расчетов в линейно-спектральном методе.

А другие люди, которые знают программы, другие говорят, что и в других программах, когда выполняются расчеты во временной области, этого тоже нет.

Я вот ссылался, да, в общем, так сказать, на академика Лиховича.

Год назад я впервые, чуть больше года назад, впервые вот об этом рассказывал и показывал первые,

результаты наших расчетов на золотовских чтениях в сентябре прошлого года.

И, в общем, показал простые задачки, я их вам тоже сегодня готов показать, покажу, пожалуй, и попросил выполнить расчеты по другим программам, в общем, для того, чтобы понять, прав ли, значит, профессор Лихович или нет, в общем, так сказать, то есть другие программы-то,

Действительно это не учитывают или нет?

И, собственно говоря, эти задачки покажу в том числе, исходя из того, что вот среди вас есть владельцы, значит, люди, считающиеся под всяким другим программам.

Ну вот, чтобы вы тоже выполнили такие расчеты и поделились с нами информацией, что учитывают, какие программы учитывают, а какие, например, не учитывают.

Значит, поэтому, поскольку у других нет, я не знаю, насколько, в общем...

готовы к восприятию в наших нормах, да, в общем, таких дополнений.

Плюс, как я уже сказал, раз нагрузки больше, я уже много раз слышал, да, в общем, реакцию на то, что, ах, на увеличение тех или иных нагрузок, в общем, так сказать, что все станет дороже, все станет дороже, а когда речь идет о сейсмике, то здесь ситуация такая, это же не эксплуатационные нагрузки, особые нагрузки, и все мы надеемся, что

В процессе нашей жизни и последующих лет такие нагрузки не придется никому воспринимать и переживать.

Поэтому тут есть и такие факторы, которые тоже это мы знаем.

Не хотелось бы получить историю как сейсмикой вращения, но истории с сейсмикой вращения никакой особой нет.

Естественно, расчеты такие выполнять нужно.

Нормы об этом говорят, что это нужно учитывать.

Просто расчеты такие нужно выполнять не всегда.

Параметрические колебания, если вы поставите эту галочку, они тоже, учет их, тоже не всегда даст увеличение нагрузок.

Да, он только даст в таких случаях, когда это возможно.

А сейсмико-вращение, ну, если все корректно делать, тоже, если взять для непротяженных каких-то зданий, компактных, там тоже никакого особого эффекта этого не будет.

Ну, если не давать вращение вокруг оси X или Y, вокруг горизонтальной оси, в общем-то.

Значит, так.

Те формулы, которые в какой-то момент появились в СП-14, ну, они просто были ошибочные, в общем-то, поэтому тут непонятно, в общем-то, значит, и при этом, несмотря на всякие ступени обсуждения или еще что-то, там история-то вообще была, их тоже, в том числе, вот...

Никто из вас, насколько я понимаю, среди вас-то сейсмиков много, в общем-то, не писал и не написал никаких замечаний.

Более того, там формулы были неверные даже не для сейсмики вращения, для поступательной сейсмики были ошибки в формулах, когда изменение номер один появилось к СП 14-18 года.

Значит, когда мы об этом написали, мы подверглись некой обструкции, а потом какой-то я вот вспоминали вы здесь про 100+, да, и вот 100+, как раз в тот год, когда изменение номер один было принято, значит, молодой человек на этом форуме 100+, там выступал автор как раз этих изменений, в общем-то, задал вопрос, скажите, а у вас же нагрузки в 10 раз выросли?

Так вот никто из авторов этих изменений, из тех, кто читал все эти изменения и смотрел на эти формулы, это очевидная вещь была.

Размерности не совпадали в правой, левой части формул для поступательных воздействий.

Эти формы переписали, переписали так, что в результате ошибки пихнули.

Вот молодой человек, молодой парень этим вопросом просто поверг в ступор, в общем-то.

руководителя работ по этим изменениям.

Ну и с сейсмикой вращения аналогичная ситуация была.

То, что она активно использовалась, ну и прекрасно, в тех случаях, в которых нужно.

И она и должна использоваться.

У нас есть вебинары, где я показываю, как выполнять такие расчеты и для линейно-спектрального метода, и для расчета во временной области по акселерограммам и так далее.

Поэтому формул их нет в СП-14, да, в общем, так сказать.

Но что касается нормативных требований, никто не говорит, что их нет.

Другое дело, что поскольку... Ну, так, сейчас давайте вот здесь я нажму, значит...

Да, отмен, другое дело, что здесь, что вот здесь, да, у нас, в общем, поскольку вот там, так сказать, нет явным образом этих формул, вот здесь нет у нас слов про, ну, что ли, там, вращение, но это не значит, что их нет.

Вот расчет по спектрам ответа, спектр ответа просто, ну, он должен быть немного другой, в общем, так сказать.

Вот вращательное воздействие для линейно-спектрального метода.

для линейной, а это там вообще, ну, вращательное в смысле то, что там ротацион интегральным называли, а вот здесь дифференцированным, да, в общем, так сказать, все это есть, никуда это не пропало, более того, вот здесь в наших, так сказать, вещах уже, так сказать, более таких современных, продвинутых, оно тоже присутствует, в общем, так сказать, поэтому какая история, я не понимаю, а какой, точнее, я историю-то знаю, и вам тут

Фрагменты воспроизвел этой истории, но наличие тех или иных формул или их отсутствие, точнее, не говорит о том, что не нужно выполнять такие расчеты.

Когда требуется, нужно.

Другое дело, я бы сказал так, не нужно принимать такие конструктивные решения, которые требуют усложненных, сложных расчетов.

В общем-то, потому что в сложных расчетах очень легко...

Особенно не имея практики, определенный опыт, очень легко совершить ошибки на разных стадиях.

Поэтому планируем ли мы или не планируем, мы бы планировали.

И этот вопрос мы будем.

Нам такие вот задавали, не вы первые, в общем, на всяких мероприятиях.

И будем этот момент, в общем, обсуждать с коллегами из СНИИСК.

Вы знаете, что мы с ними контактируем, обсуждаем разные моменты.

Они, кстати, присутствуют порой и на наших этих вебинарах, когда имеет смысл.

Дальше.

Имеет ли это отношение к П-дельта расчета по неким нормам?

Учет снижения жесткости при продольном изгибе для сейсмических и ветровых воздействий.

Значит, если говорить о P-дельта расчете, то, ну вот я уже говорил, это влияние продольных сил на какие-то, так сказать, ну и не только внутренних усилий, на другие степени свободы, не свои степени свободы.

P-дельта эффект – это слишком такой упрощенный явным образом метод.

Это когда учитываются только лишь определенного типа нагрузки, как правило, продольные усилия.

И P дельта расчет это не расчет по теории второго порядка, в общем-то это более упрощенный расчет.

Когда вы говорите про снижение жесткости, это связано с физической нелинейностью.

И в этом смысле нет, это никак с физической нелинейностью не связано.

Никак с физической нелинейностью не связано.

А что касается сейсмических, ветровых, это для любых воздействий динамических совсем не обязательно.

Вот только вот этих, которые здесь перечислены.

Но это воздействия природного характера.

И в этом смысле они близки.

Поэтому отношение некое к этому имеет.

К этому нет жесткости никакой.

Ну или скажем так.

Снижается ли жесткость при решении задачи устойчивости?

Когда мы решаем задачу устойчивости, жесткость снижается, но она снижается за счет роста нагрузок.

В общем, увеличиваются нагрузки.

Матрица геометрической жесткости у меня меняется при этом.

И вот она меняется, меняется, увеличивается до такой степени, когда суммарная матрица или собственные значения суммарной матрицы жесткости, ба-бах, первое собственное значение становится равным нулю, в общем-то.

Значит, в этом смысле да, но я не думаю, что вот здесь эта жесткость именно, так сказать, связана с учетом геометрической нелинейности.

Так, значит, дальше коллега пишет.

Это, значит, тут несколько писем и более такой внимательный просмотр.

То есть пересмотрел видео с форума 100+, понял, что для расчета сейсмики

С учетом параметрических колебаний требуются еще плюсом нелинейные материалы.

То есть расчет ресурсоемок во временной области.

Нет, не требуется.

Я же вам показываю.

Какая здесь физическая нелинейность?

Вот только таблица 5.2, коэффициент А1.

Никакой ничего нет.

Для расчета по линейно-спектральному методу не требуется.

Точно так же это не требуется и для расчета

И для расчета во временной области.

Ну, я имею в виду, если просто учет параметрических колебаний.

А вот если я выполняю некий расчет, связанный с сейсмостойкостью или еще чем-то, то, конечно, я должен учитывать все, в том числе и несущую способность и так далее.

Что касается...

своих всяких сообщений, да, в общем, в том числе и на форуме 100+, я приводил кое-какие, ну, например, что я всегда приводил и привожу, значит, и без всяких параметрических колебаний, значит, кривые несущие способности, да, в общем, или секущие, кривые, которые соответствуют секущим несущих поверхностей.

Пространство.

Естественно, для чего я их там приводил?

Для того, чтобы показать, что те нагрузки, которые возникают, они порой соответствуют нагрузкам разрушения или превышают нагрузки, при которых конструкция должна разрушиться.

Вот, собственно говоря...

Ну а дальше, так сказать, формирование, коллега пишет, так сказать, некими идеями полезными, формирование нелинейной жесткости, натонностью.

Нет, я уже сказал, это не связано с физической нелинейностью никак.

Но при расчетах надо учитывать все, мы же не знаем, ну все, что может существенно повлиять на результат.

Значит, ну вот про деформированные колебания, ну я много рассказывал.

об этом, да, так сказать, и сейчас кое-какие методички готовим простенькие для того, чтобы проиллюстрировать необходимость этих именно таких колебаний.

Значит, подцепить этот механизм к статическим расчетам, они, собственно, появятся, ну, это там ваши рассуждения какие-то, в общем, так сказать, над которыми, ну, мы там

Мы подумаем, естественно.

Спасибо за любые рассуждения.

Эффект П-дельта.

С чем связан эффект П-дельта?

Ну вот пусть мы прекрасно знаем, но вполне возможно, что не все из тех, кто сейчас присутствует, это знают так, как автор вопроса.

Ну поэтому я или там комментариев это привожу.

Хотя, в общем, так сказать, эффект П-дельта, ну это такое, я бы сказал, несколько вульгарное

Трактовка связана со смещениями концов элементов конструкции.

Это связано с продольно-поперечным изгибом, который в сопромате везде преподается.

И просто связано это с тем, что решать...

Строго уравнение.

Ну, не все решают, не всегда.

И тот, кто начинал когда-то, в общем, в том числе и писать, реализовывать в программах такие вещи, первое, что он делал, теорию P-дельта, как первый шаг в теории второго порядка, он, в общем, выполнял расчеты вот примерно таким образом.

Значит, у меня выполнил расчеты при некой нагрузочке, у меня, в общем, так сказать, появились перемещения, изменил геометрию, то есть вот дельта моя, в общем, появилась.

опять выполнил расчеты на нагрузки.

Может быть, увеличил соответствующие нагрузки.

Дельта возросла и так далее.

Вот такой, в общем, гульгарно-примитивный.

И мы когда-то с этого начинали.

Такая реализация расчета.

Называется это P-дельта.

Как только мы начинаем работать все уже в рамках

Решение задач на собственные значения, как положено, или в общем строить соответствующие матрицы геометрической жесткости.

То есть в P-дельта в расчетах не используются никакие матрицы геометрической жесткости, матрицы устойчивости.

Все идет и перестраивается через обычную матрицу жесткости.

В общем, это вот, так сказать, с чем это связано, что это.

А физически это связано с тем, что, например, П, продольные силы влияют на поперечные перемещения, продольно-поперечный изгиб.

Ну и чему он может там дальше, инженерное представление может, в общем, чему там способствовать.

Да разным вещам можем способствовать.

Динамической неустойчивости, если П дельта,

Способствовать потере динамической неустойчивости может только лишь в том случае, если эти усилия, в общем продольные усилия, и другие внутренние силовые факторы начинают зависеть от времени.

Не зависят от времени, никакой динамической устойчивости нет.

Я думаю, что если здесь это серьезные специалисты, должно быть явно указано и написано в той статье, ссылку на которую вы получите.

Здесь вроде как приводите.

Эффективная боковая жесткость уменьшается.

Ссылка на рисунки.

Вот это красивые рисунки.

Я только не знаю.

Это, наверное, три.

Это еще какой-то рисунок.

Но здесь мы хорошо видим, что это в том числе связано с чем?

Со всякими коэффициентами, которые...

Учитывают, вот здесь это связано, учитывают то, что нелинейная жесткость.

Какая нелинейная жесткость у нас здесь?

Нелинейность, с чем она в общем здесь связана?

Но это вот здесь нужно подумать.

Это все можно решать, как обычные, как вот я уже сказал, линейные задачи.

Но если исходить из того, что матрица геометрической жесткости, она плюсуется.

Ну и здесь это, так сказать, через изменение координат происходит.

Значит, с обычной жесткостью то, что у нас просто-напросто матрица жесткости вот в этом состоянии и в этом состоянии разная, но она разная.

Она, очевидно, разная.

Тут линейность, нелинейность, в общем-то, здесь ни при чем.

Да, нельзя матрицу жесткости вот в этом состоянии получить умножением на коэффициент вот этой матрицы жесткости.

Ну, потому что тут просто уже несколько другая геометрия.

Ну, очевидные простые вещи.

Итак, вернемся к параметрическим колебаниям.

79-й год.

И замечательная книга.

Я уже об этой книге рассказывал.

Модели сейсмостойкости сооружений.

Все-таки, на мой взгляд, надо такую литературу изучать в первую очередь.

И что здесь?

Здесь поясняется и говорится о том, что необходимо исследовать параметрически или учитывать.

Да, учитывать параметрические эффекты, учитывать параметрические эффекты.

Более того, значит, вот авторы, ну, а это создатели теории, отечественной теории сейсмостойкости, профессора Гальденблат, Николаенко, Поляков, Ульянов, ну, по крайней мере, первые трое работали в ЦНИСКе, значит, четвертой, значит, в УЗИ, в общем-то, значит.

четвертый актор этой книги, профессор Ульянов.

Значит, они ссылаются и на землетрясения конкретные и так далее.

И там много всего написано, в общем-то.

Я лишь только говорю о том, что, значит, ссылаясь на них, что они говорят о необходимости, необходимо рассматривать новую расчетную модель сооружений в виде нелинейной параметрической системы.

Ну вот, за те 40 лет,

Пять лет, которые прошло с момента выхода этой книги, какие только модели не рассматривали.

К1, о чем там только не говорили, в общем-то.

Но вот о такой рекомендации авторов теории сейсмостойкости я упоминаний даже никаких не видел, кроме одной книжки, которую я сейчас сошлюсь.

Но, к сожалению, этого видел в книжке.

Я прекрасно понимаю, как человек, который те же 45 лет, даже чуть больше, занимается параметрическими колебаниями, почему об этом не говорили?

Потому что это очень сложные вещи для реализации.

Значит, ну вот, они же там и пишут, что является аналогом.

Правда, это было давно, поэтому они пишут на уровне тех представлений.

Вертикальная или горизонтальная составляющая сейсмического воздействия.

Либо та, либо другая.

К чему приводит возмущение?

К потере динамической устойчивости сооружения.

Уменьшает надежность, вызывает разрушение.

Значит, ну вот.

Да, это сейчас понятно так.

А тогда, как я понимаю, считали, что, наверное, это такие академические рекомендации.

Еще одна важная книжка, по крайней мере для меня, с которой я весьма часто пользуюсь, это «Справочник проектировщика».

Книжка «Динамический расчет сооружений на специальные воздействия».

Написано примерно в то же самое время.

То же самое идет речь о том, что трактовать всякие вещи, это как параметрические возмущения.

И тем самым объяснить можно возникновение колебаний в определенных направлениях и так далее.

Да, решать нужно на ИВМ, поэтому формул каких-то, которые вы показывали, как это можно учесть, их нет.

Их нет, к сожалению.

Ну или и не было в тот момент универсальных, которые можно в нормы включать.

А та книжка, о которой я говорил, в общем-то, более современная, это вот эта книга Назарова Юрия Павловича в 2010 году.

Там есть аж целых два параграфа, в которых присутствуют уравнения параметрических колебаний.

То есть уравнения есть, но они настолько сложны, что они там просто приведены и все.

Ну а дальше, с чем связаны эти эффекты?

Я уже тут почти полтора часа этому посвятил.

Ну, вопрос спросили, готов, в общем, пояснить.

Вот и в первую очередь привести вот эту задачку.

Для чего?

Потому что она очень простая.

Длина, сечение, железобетонная колонна и приложена нагрузка сверху для того, чтобы продольную силу вызвать, тут не важна сейсмика, вызвать меняющуюся во времени.

Ну и характеристики.

Характеристики они таковы, что критическое значение нагрузки, оно соответственно 26 тысяч килоньютон.

Здесь частоты на всякий случай у меня приведены.

Обычные колебания, вынужденные колебания, они у нас каким образом происходят?

Продольная сила и колебания вдоль вот этой оси, оси стержня.

Значит, а...

Но при этом у меня продольная сила меняется во времени.

Поэтому уравнение параметрических колебаний – это когда этот эффект учитывается.

Если он меняется по гармоническому закону, это не сейсмика, то тогда появляется здесь параметр, который… Параметр в том плане, что это коэффициент при х. И поэтому колебания называются параметрическими.

Параметры меняются.

В общем-то, кстати.

Не правая часть, как вынужденные колебания, а вот параметры.

Ну и здесь это как это можно задать в стадиконе, там характеристики какого-нибудь воздействия.

При этом я обращаю внимание, что вот здесь вот это постоянное равна нулю.

То есть вот так колеблется.

Коэффициенты маленькие.

Вот эти коэффициенты А, это коэффициенты, которые у меня при синусе-косинусе, ну в μ вот это.

То есть коэффициенты маленькие.

Вот такие частоты и вот такие частоты.

Вот частоты, которые здесь заданы для этого ряда, для возмущения.

И дальше ситуация простая.

Нагрузки и колебания уже соответствующие квазистатическим нагрузкам.

Колебаний нет как таковых.

По оси Х, перпендикулярные этой оси, вынуждены такие эффекты.

По оси Z. Ну, вот по оси Z только колебания.

Вот, значит, они мизерные, потому что воздействие очень маленькое.

А вот по оси Y. А по оси Y мы видим здесь, вот по этой оси, у нас возникли колебания.

Вот такие колебания.

И вполне приличные.

Ну, приличные с точки зрения того, что там задана амплитуда некая.

Ну, они, так сказать, колебания возникли, но они не сильно большие.

Вторая, значит, ситуация.

Значит, вторая ситуация, это когда вот этот коэффициентик μ мы делаем больше.

Вот там была единичка, была единичка вот здесь, значит, 10 тысяч.

При этом я обращаю внимание, что это в 2,5 раза меньше, ну, почти в 2,5 раза меньше, чем критическое значение нагрузки, при которой стойка теряет

устойчивость.

Стойка теряет устойчивость.

Ну и что дальше тогда мы увидим?

Дальше мы увидим, по оси Х все осталось тем же самым, а по оси У не умещается у нас здесь.

Ну, я оставил по-прежнему единичку.

Здесь вот написано, что это 1 на 10 в 20 степени.

Все развалилось.

Да, в общем, так сказать, то есть у меня фактически все осталось примерно тем же самым, примерно в том плане, что вот коэффициент

Коэффициент единички равен.

А вот здесь, ну этот единички, а постоянную точнее я ввел.

Я прошу прощения.

Я ввел дополнительно постоянную.

Ну постоянную это что?

Постоянную это как статическую нагрузку.

Как статическую нагрузку постоянную ввел.

То есть у меня вот маленькие-маленькие колебания относительно.

И сам уже прошло много времени.

Я имею в виду полтора часа.

С момента начала вебинара зарапортовался, забыл взглянуть на иллюстрацию вот на эту.

То есть константа, постоянная нагрузка от статических, будем исходить от статических там всяких нагрузочек для усилий.

И маленькие-маленькие колебания этим, ну маленькие колебания воздействия.

Маленькие, потому что вот здесь единичка осталась.

И все начало тут же разваливаться.

Тут же разваливаться.

То есть я, собственно говоря, если вернуться к этому уравнению, поскольку здесь приведенные к единицам коэффициенты, я поменял вот эту.

Если здесь единица осталась, это значит, что омега-0 я поменял.

Вот здесь поменяв эту константу.

Все тут же развалилось.

Вот это эффект параметрических колебаний.

Параметрических колебаний.

То есть без параметрических колебаний все вот так, с параметрическими все начинает раскручиваться, разваливаться.

Ну вот, собственно говоря, это на простенькой такой задачке.

Ну а если на непростенькой, то что там вот коллега смотрел, так, а что это?

А, вот здесь вот у меня, да?

Вот это...

Задачу, которую мы на вебинарах рассматривали, один из вас, я имею в виду пользователя, прислали эту задачу.

Более того, мы выполняли расчет, просили показать, как на MRZ выполнить расчет для этой стальной системы.

Это у меня все здесь.

А, вот я хотел сюда прийти.

На самом деле, зря я формулу пропустил.

Какой расчет мы выполняем?

Я обращаю внимание.

Значит, коллега там правильные вопросы поднимал, что где там галочка какая и что за расчет.

Вынужденные колебания – это когда мы вот рассматриваем вот такое уравнение движений.

Параметрические колебания – это когда мы рассматриваем изменения во времени параметров, но здесь ноль.

А учет влияния одного и другого – это когда у меня вот здесь что-то присутствует и вот.

Для этой матрицы я учитываю всякие составляющие, помимо обычной матрицы жесткости.

Я в обязательном порядке матрицу геометрической жесткости, потому что именно она зависит от напряжений или от усилий.

Сейчас вебинар.

Вот именно если я это дело буду учитывать, у меня вот здесь параметры будут меняться.

А у нас при сейсмике ровно такая ситуация.

Единственное, что у нас не периодические вот такие коэффициенты, а некие другие коэффициенты.

Ну и если вот такое воздействие, такая акселерограммка, то, скажем, продольная сила примерно такой вид имеет, момент такой.

Поперечная сила вот такой.

И матрица, которая учитывает, да, она у нас зависит и от момента, и от продольной силы.

Вот здесь, для стержня.

И от момента, и от продольной силы, и от поперечной силы.

То же самое и для распределенных элементов.

Если мы это дело учтем, то, например, для этой схемы, я не буду сейчас тут

Подробно на чем-то останавливаться.

А хочу уже прийти, поскольку времени у нас много прошло.

Хочу прийти вот сюда на результаты.

Перемещение.

Одно из верхних точек.

Горизонтальное перемещение.

А воздействие в вертикальном задано.

Без учета параметрических колебаний.

Но у нас...

Схема-то не чисто симметричная, поэтому все на все влияет.

Вот какое-то вот такое маленькое перемещение.

Здесь это перемещение не только в два раза больше, но и весьма продолжительная фаза временная.

И более того, здесь этих пиков очень много.

Ежели мы будем смотреть не на перемещение, это перемещение в другом направлении просто, а будем смотреть на усилия,

то у нас ситуация такая.

Здесь вот приведены максимальные значения, значит, без учета параметрических колебаний, ну, там порядка 100, да?

Значит, вот так, 125.

А если я с учетом параметрических колебаний, то больше 200, 220.

Это для чего?

Это для продольной силы.

Для моментов аналогичные, в общем-то.

Ситуация без учета параметрических колебаний 112, с учетом 160.

То есть это не копейки.

Это не копейки, в общем, так сказать.

Ну, а если перейти на коэффициент использования, то здесь без учета параметрических колебаний максимальный 1,36.

И, собственно, мы здесь ничего красного не видим.

Не видим.

Значит, тут физическое...

Нелинейность не рассматривается.

Это я просто к тому, что коэффициент такое значение не имеет.

С учетом параметрических колебаний.

Вот мы видим много всего красного.

Ну и коэффициент больше двойки максимальный.

Вот собственно результат.

С чем во многом это связано?

Я там не останавливался, конечно, на основных.

что ли, свойствах, особенностях параметрических колебаний.

Ну, здесь хочу обратить ваше внимание.

Это вот таблички, там были более полные приведены, собственных частот.

Вот мы видим парочку собственных частот.

18, да, 18 и 19.

Вот наша акселерограммка.

Наша акселерограммка.

Если мы будем анализировать нашу акселерограммку, то что мы увидим?

То мы увидим, что на 18...

Ну, 18, 2, 6, 7.

Нет тут никакой спектральных максимумов выбросов.

А где они у меня есть?

Они у меня есть вот здесь.

А здесь что у нас?

А здесь у нас это 36,6.

36,6 – это в два раза больше, чем вот это значение.

Ну, это вот как раз, собственно говоря, и признак.

Один из признаков того, что это параметрические колебания.

Это реальная акселерограммка.

Мы с ней много работали на вебинарах с вами.

И здание реальное.

Или каркас реальный.

Но он стальной.

Я специально взял здесь стальной каркас.

Потому что для стального каркаса мы понимаем, что продольные нагрузки, соответствующие статике,

и продольные усилия, которые при этом возникают, они у нас не в разы меньше критических нагрузок.

Нормы вообще говорят, что разрешается чуть ли не в 1,2 раза меньше, чтобы были в 1,3 раза меньше, чем критические нагрузки.

Ладно, это я пропущу, я уже об этом говорил.

Линейно-спектральный метод.

Для линейно-спектрального метода я показывал в программе вот эту галочку.

Это просто приведены кривые, которые получены полным расчетом с учетом несущих способностей.

Для чего?

Для того, чтобы было видно, при каких нагрузках, когда происходит разрушение.

Ну и вот нагрузка инерционная.

которую мы имели без учета параметрических колебаний.

Вот она, проектная.

Вот это значение.

А с параметрическими выросло в 1,4 раза.

1240.

1240 соответствует чему-то вот здесь.

Вот здесь.

То есть ничего плохого, ужасного.

Если у нас будет по оси Х возникать колебание, вот такое воздействие.

Такую нагрузку вызывать ничего страшного здесь не произойдет.

Значит, несмотря на то, что в 1,4 раза вырастет.

А вот по оси Y. Это кривая сейсмостойкости.

Зависимость первой частоты от нагрузки.

Значит, вот здесь что мы видим?

Вынужденные 1400.

1400, ну это где-то вот здесь.

Так сказать, проектное было.

Это уже частота менялась у нас.

А вот это значение, оно соответствует разрушению полному.

То есть в данном случае это мало кому понравится.

В общем, так сказать, то, что учет этих параметрических колебаний вызывает такое увеличение нагрузки.

Тоже в 1,4 раза.

Это железобетонный каркас, о котором я ничего не говорил.

На 100 плюс и в общем на других всяких...

мероприятиях, но на вебинаре нашем мы его рассматривали, когда коллега из Казахстана, ну, вот, присылал материалы, значит, которые у них там имеются, и в одном из этих материалов, в общем, вот, рассматривался, в том числе, такой каркас.

Ну, если перейти непосредственно, а вот здесь акселерограммка другая взята, ну, тоже реальная, с которой мы работали много.

Ну, почему я ее взял другой?

Ну, просто потому, что это железобетонное здание, тут другие частоты,

Если мы смотрим другие частоты всякие.

Но при этом, на что мы можем обратиться?

Ну, пока ладно.

Пока, в общем-то, я на это обращать внимание не буду.

Хотя вот здесь уже... Ну, в общем...

Значит, ситуация такова, если мы на частотный состав будем смотреть, на преобразование Фурье, то мы увидим, что у меня вот где-то вот один из пиков, ну пики, они где-то вот в такой вот области находятся.

Это область, которая, ну вот если мы сюда на эти частоты посмотрим, то эта область соответствует удвоенному, некоторым удвоенным собственным значениям.

Это веюлет преобразования, которое, ну собственно говоря, это все хозяйство у нас и

Подтверждает, где у нас воздействие, на каких частотах максимальное.

А дальше проектные нагрузки без параметрических и с параметрическими колебаниями.

Здесь увеличение меньше.

Если мы посмотрим на коэффициент использования, то и коэффициент использования здесь и был меньше единицы, и остался меньше единицы.

Это для колонн.

Для распределенных элементов, для распределенных пилонов и наших плит чуть больше.

Но при этом мы эту единичку нигде не видим.

Красного цвета нигде не видим.

Здесь тоже чуть больше подросло, но красного цвета тоже не видим.

Собственно говоря, ничего такого ужасного не произошло.

Иногда...

И не иногда, но в каких-то ситуациях учет этих колебаний заставляет изменять конструктивные решения.

А в каких-то ситуациях – нет.

Несмотря на то, что нагрузки увеличиваются, возрастают всегда.

В принципе, это с параметрическими колебаниями.

И так я очень много говорил.

Одна из новаций еще.

Если мы перейдем, где-то мы видели…

Где-то мы видели, было где-то у меня перечень нового.

Просто раз уж о сейсмике говорим.

Обратная задача была написана.

Система активной сейсмозащиты.

А где это у меня?

Где-то это написано.

Я тут даже и про параметрические колебания сейчас.

А вот алгоритм контрольных расчетов системы активной сейсмозащиты.

Что это?