А что если «Ноль» и есть «Ничто»? (№16)

Здравствуйте!

В прошлом видео мы договорились до того, что к ничто можно прикоснуться, что оно может нам вдруг открыться.

И я предложил несколько версий.

Одну из этих версий я позаимствовал у Мартина Хайдегера.

Мы вынуждены признать, там, пред чем и по поводу чего нас охватывал ужас, не было, собственно, ничего.

Так оно и есть, само и ничто, как таковое.

мог бы добавить к этому списку еще имена ну скажем Жан-Поль Сартра есть еще но давайте не буду расширять

Ну, как вы помните, я кое-что позаимствовал и у поэтов.

Я вам приводил стихи Фёдора Тютчева и Фридриха Гердерлина.

Ну, могу добавить к этому списку.

Поскольку и Блес Паскаль тоже размышлял на этот предмет.

Ну вот, небольшая цитата из него.

«Созерцая ослепление и убожество человека перед лицом молчащей Вселенной,

Лишенного света, предоставленного самому себе, покинутого в этом уголке вселенной, не знающего, кто его сюда послал, зачем он тут находится и что будет с ним, когда он умрет, не способного ничего понять, я начинаю содрогаться от страха.

Ну, видите, под цитатой ссылка, откуда я это взял.

И всякий раз, когда, как вы видите, речь заходит вот об этом самом ничто, то предшествует ему переживание ужаса.

Только так и является нам это ничто.

Ну, а вдруг это чисто субъективное ощущение, и его нельзя обобщать.

И тогда, как вы помните, я заговорил о языке, на котором мы мыслим и на котором общаемся.

И привел, как мне кажется, ну, довольно пример.

Ну, давайте опять же приведу еще один.

Позаимствую его у древнегреческого философа Парменида.

Жил этот Парменид приблизительно 540-470.

И вот что он написал в своём трактате, в стихах, поэтому трактат обычно называют поэмой, и называлась эта поэма «О природе».

«Ныне скажу я, а ты воспрями моё слово, услышав.

Что за пути изыскания единственным мыслить возможно?

Первый гласит, что есть и не быть никаких невозможно».

Это путь убеждения, которое истине спутник.

Путь второй, что не есть и не быть должно есть.

Ибо то, чего нет, нельзя не познать, не удастся, не изъяснить, ибо мыслить – то же, что быть.

Можно лишь то говорить и мыслить, что есть в бытиеве.

И как вы могли обратить внимание, сколько раз вот в этих нескольких буквально строках Парменид упоминает или употребляет этот самый глагол «есть», о котором мы с вами заговорили в предыдущем видео.

И помните, в том же предыдущем видео я сказал, что в некоторых языках, когда речь идет о событии в настоящем времени, этот глагол вставляется в текст, а в нем...

Я надеюсь, вы следите за ходом моих рассуждений.

Если кто-то включил компьютер или ещё на каком-то электронном устройстве увидел моё изображение и услышал, о чём я говорю, но пропустил предыдущие видео, то, побаиваясь, он едва ли поймёт, о чём вообще мы с вами говорим.

Ну, ежели его заинтересовала тема того, о чём я сейчас говорю...

то очень рекомендую, прежде чем слушать меня дальше, заглянуть в предыдущие видео.

Под этим видео внизу я дам ссылки, где я начал разговор на эту тему и что следует посмотреть и послушать.

Но опять же я адресуюсь только к тем, кому эта тема показалась интересной.

Ну а ежели нет, можете и сейчас не слушать и туда не заглядывать.

они будут внизу под видео.

Ну, а для тех, кто следит и кому возвращаться назад не надо, для них я продолжу.

И назову еще одну вещь, еще одну потенциальную лазейку, которую я уже упоминал, но мимоходом.

Это цифра или число ноль.

Ну, кому-то может показаться, что я

Да, я нарушил хронологию, много чего я нарушил, но я обещаю, что, во-первых, не распыляюсь, что я прозреваю цель, до которой хочу добраться, и обещаю, что в конце концов соберу всё в одно целое.

А вот число 0, число или цифра, тут окажется очень и очень важным компонентом.

И то, что я его упомянул мемориально,

был неправ.

Мимоходом такую вещь упоминать нельзя и об этом нуле надо поговорить обстоятельно.

Что вот я и попробую сейчас сделать.

Давайте попробуем взглянуть непредвзято.

Зачем нужно число,

рассуждали вот именно так и прекрасно без нуля обходились.

В словарях это видно, что иногда пишут 0, иногда пишут 0, да и говорят тоже 0, 0.

Но, значит, на самом деле то и другое написание, произношение является правильным.

И поэтому в процессе рассказа я буду иногда говорить 0, иногда 0.

Но вы меня понимаете и поймете, что в обоих случаях я имею в виду одно и то же.

Так вот, древние математики создавали различные системы счетов.

А вот одна система счета дошла, и мы с вами пользуемся ей до сих пор.

Но только не подумайте, что я имею в виду те арабские цифры, как их называют, и те десятичные системы, о них еще пойдет речь.

Сейчас я имею в виду другую систему, римскую систему нумерации, ведь на самом деле и она тоже дошла.

Ну, а как пользуются римскими цифрами?

Римляне нулем не пользовались.

В их системе этот самый ноль отсутствовал.

И вот, например, надо было им написать число 30.

Как они это делали?

Ну, давайте пишу на своей доске.

Три раза стоит x, x, x, что равняется, да, 10 плюс 10 плюс 10.

То есть мы получили с вами искомое 30.

Ну, а если римлянам надо было добраться до сотен, и мы, предположим, следуя за ними, хотим записать какое-то число, ну, например, из головы беру 203, то как мы это сделаем?

Мы напишем «ц», «ц», потом три раза поставим «и», и это будет выглядеть как?

100 плюс 100 плюс 1 плюс 1 плюс 1, то есть мы с вами получили 203.

Ну, с одной стороны, казалось бы, очень просто.

Но есть неудобства.

Переходя к новому разряду чисел, надо придумывать новый значок.

Ну, вот видите, я начал икс, и, да, а потом придумали это ц. Ну, что древние римляне и проделали, но деваться некуда, надо придумывать новый значок.

И вот для единицы они придумали значок и. Для цифры пять значок в. Для цифры десять

Вот вы можете посмотреть все эти значки, их обозначения, какую цифру, какое число они собой замещают.

Х, В, С и так далее, я озвучиваю это по латыни.

Ну, как на латыни это должно звучать.

А сегодня я замечал, очень часто их озвучивают на английский манер.

Но, как вы понимаете, когда древние римляне создавали эту систему, английского языка еще просто не было.

Поэтому, на мой взгляд, правильнее все-таки произносить по латыни.

Но это так, оговорка.

Ну, а теперь, когда мы с вами познакомились вот с римской системой чисел, то вообразите, что вам надо написать какую-то дату.

Кто-то жил когда-то или произошло какое-то событие.

Ну, наверняка многим из вас приходилось видеть надпись на постаменте в Питере под медным всадником.

И что там написано?

Вот привожу на своей доске.

МДЦЦЛХХХИХ.

Но если вы запомнили, о чем я говорил раньше, то вы можете применить все это на практике.

M это 1000, D это 500, C это 100-100, значит 700 получили, L это 50, 3X это 30, ну и 2I это 2.

Ну и если вы примените эту систему, то...

Ну, непростая процедура, согласитесь со мной.

Ну, а что она значит, это дата основания памятника, когда он был открыт.

Ну, и если вы бывали в Риме или даже в европейских категориях,

Мы хотели видеть эти римские цифры, эти знаки, и я уверен, очень немногим удавалось это перевести в систему нам более привычную, поэтому смотрим мы на них и не знаем на самом деле, что они означают.

Ну, теперь я вам, видите, подсказал, вы будете с этим вопросом...

Но, как вы заметили, все это очень и очень непросто.

Ну, а теперь представьте, что, пользуясь римскими цифрами, вам надо решить какое-то уравнение.

Не только не подумать, что древние римляне никаких уравнений никогда не решали.

Но, когда дело доходилось до уравнений, пользовались они все-таки не римскими цифрами, а счетными досками, которые назывались абаки.

Ну, видите, я сказал римляне, но пользовались этими досками на самом деле не только римляне, а и в Древней Греции и даже в Древнем Китае.

А выглядели...

Отобрал всего несколько.

И когда вы посмотрели на эти доски, то наверняка кому-нибудь в голову пришло, что они очень и очень похожи на наш счет.

50 лет назад в бухгалтериях сидели, считали и так далее.

Ну, если кто-то подзабыл, то я напомню, как считали на счетах.

На них откладывали числа.

Сотни – одна струна, десятки – другая струна, единицы – третья.

И, предположим, надо нам с вами набрать число, ну, опять давайте возьму 203.

Так вот, на верхней струне мы отбросим две кости.

На второй ничего, пропустим, то есть пустой оставим эту струну.

Ну, а на нижней отбросим 3.

И кто помнит, как считают на счётах, то сразу увидит.

203.

Всё понятно.

Так вот, именно этот пробел, это ничего, или это ничто, или это пустое место, и стало прообразом нуля.

Но случилось это, как понятно, не вчера и даже не позавчера, а в очень-очень далёкие времена.

Но тут нам важно с вами другое.

Нуль или ноль, как число и цифра, появился из ничего.

Раз из ничего, чувствуете, к чему я веду?

Но давайте не станем спешить, до выводов, поверьте, ещё далеко.

Нулю еще надо было оформиться как знак.

Ну, пустая струна, ничего не отмечен никак.

Ну, замечательно, но знака-то пока никакого нет.

И этот знак, этот ноль, он совершил целую эволюцию.

Для чего давайте перенесемся, ну, в сегодняшний день.

Видите, я по-прежнему прыгаю, но я сказал, что не слежу за хронологией.

Сегодня мы с вами пользуемся десятиричной системой счисления.

Поскольку сочли наши предки еще римскую, неудобный.

И как мы пользуемся этой системой?

Мы ставим единичку, рядом ставим ноль и говорим, что это цифра 10.

Ну, проще некуда.

Ну, если нам надо добраться до 20, 30, 40 и так далее, то мы повторим эту процедуру.

Только вместо единички поставим 2 или 3 или 4.

Опять же, приставим.

До бесконечности.

Видите, произнёс слово бесконечность.

И опять прошу запомнить.

Нам ещё и это слово, и это понятие очень и очень понадобятся.

Так вот, такую систему называют позиционной.

Ну, действительно, от позиции знака, где он стоит, в общем, мы с вами понимаем, какое число мы с вами написали.

Но ведь кто-то первый должен был сообразить.

Позиция, как я уже сказал, то есть расположение знаков, и способствует, помогает выстроить вот этот самый бесконечный ряд.

И позволяет, опять же, вот эта позиционная система, позиция записать любое число.

Но тут начинается предположение.

Некоторые ученые предполагают, что произошло это в древнем Вавилоне.

Хотя другие исследователи уверяют, что вавилонские математики позаимствовали эту систему у шумеров.

То есть была такая шумерская цивилизация.

Ну, давайте не станем забираться уж очень глубоко.

Ну, во-первых, просто потому, что от шумеров до нас практически ничего не дошло.

Ни их письменности, ничего мы не знаем.

А вот вавилонская письменность...

Нам известно.

Ну, и она возникла тоже не вчера.

Это произошло за две тысячи лет до новой эры.

Видите, как давно.

Ну, и там, не подумайте, что всё это произошло вот так, единомоментно.

Тоже были разные варианты.

И в древнем Вавилоне за основу была взята шестидесятиречная система.

То есть не десятичное, как у нас, а шестидесятиречное.

Сейчас я поясню, как это выглядело.

Я думаю, это любопытно.

Для записи чисел древние вавилонские математики использовали всего два знака.

Прямой клин.

Рисую его на своей доске.

Этот клин огромный.

Клин, рисую его тоже на своей доске, и вот он обозначал десятки внутри вот этой самой шестидесятиречной системы.

Ну, а теперь привожу все числа от единицы до 59.

Видите, вот вам помещаю эту таблицу.

Только обратите внимание, в древнем Вавилоне писали справа налево, поэтому и читать то, что там написано, ну, видите, расположили эти знаки в соответствии с нашей системой, слева направо, но сами по себе записывали.

Я позаимствовал это из Википедии.

Самому рисовать такую систему сложно или.

Поэтому как нашел, так нашел.

Так вот, обратите внимание, что добирались-то они до 59, а числа 60 у них не было.

То есть они снова ставили вот этот самый вертикальный клин.

Не было у них нуля.

И этот клин, когда они его ставили на месте цифры или числа 60, сбивал с толку, и многие потом путались, и приходилось там снизу писать какие-то комментарии, чтобы люди поняли вообще, о чём идёт речь.

У них ещё были и дроби, но давайте на дроби не буду отвлекаться, для дробей они придумывали дополнительные значения.

Действительно запутаемся.

Так вот, что нам тут с вами важно отметить?

Нуля-то не было.

И как и на более современных счетах, или на тех же абуках, которые я вам изображал, давайте покажу еще раз, тоже не было этого нуля.

На счетах оставляли пустую струну, на абуках тоже оставляли просто пустое место.

То есть вот глядя на все это, ну так и хочется произнести,

Радость наша будет тут преждевременной.

Это ещё не совсем ничто, хотя тень этого ничто уже перед нами маячит.

А я пока вернусь к нулю.

Всё-таки ноль в какой-то момент появился.

Но произошло это не в древнем Вавилоне, а в Индии.

Само понятие «нуля»

Индийцы называли, называют его «сунья», «шунья», что можно перевести как «пустое».

До недавних времён, но и считалось, что понятие «ноль» возникло где-то в середине V века.

И исследователи этого вопроса обычно ссылались на изображение нуля в числе 270, начертанном на стене храма в городе Гвалиора.

И датировали это событие 876 годом.

Ну, город Гавриил,

поискал в Википедии, нашел эту самую Гвалиору и нашел этот храм.

Видите, вам его показываю.

Хотел разыскать саму эту надпись, но, увы, надписи не нашел.

Так что придется довольствоваться тем, что я вам говорю, или положиться, довериться тому, что заявляют исследователи и ученые.

Одним словом, поверить им на слово.

Но в сентябре 2017 года

Произошло, или во всяком случае стало известно об открытии, которое пролило на этот вопрос совершенно новый свет.

Физикам из лаборатории радиоуглеродного анализа при Оксфордском университете удалось датировать древнюю математическую рукопись, известную как манускрипт из книг.

взглянуть на этот манускрипт, на этот фрагмент этого манускрипта, его, видите, я разыскал и помещаю на своей доске.

Ну, событие ученому миру показалось настолько

Масса всяких медиа.

Ну, тут и The Guardian, BBC, National Geographic, Life Science, ну и так далее.

Я не буду все перечислять.

То есть просто запестрели вот эти сообщения.

Действительно, ну как это так?

До этого считали, да, что в пятом веке.

А тут результат датирования ошеломил всех.

Один из фрагментов вот этой самой рукописи,

датирован 224-383 годами, ну, где-то в этом промежутке.

То есть это не 5 век, это смотрите, насколько раньше.

Ну, и, как вы видите, на этом листе есть знак нуля, и изображён он в виде кружка, видите, я его обвёл красным кружком.

То есть в том храме, на который я сослался, и храм вам показал,

Кружок, такая точка.

Но опять я тут только доверяю тому, что вычитал.

А эту вот картинку я увидел, и поэтому вам её показываю.

И, как я сказал, событие показалось настолько важным, что вот эта самая Бодлинская библиотека поделилась своим открытием в Твиттере.

но уже там, там об этом сообщает, как я сказал, вот эта самая Бодлинская библиотека.

А вот что по этому поводу написал хранитель этой самой Бодлинской библиотеки Ричард Венди.

Вот вам его фотография, а вот цитата из его высказывания.

Благодаря новейшему исследованию манускрипта мы выяснили, что уже в третьем веке

Индийские математики заложили зерно той идеи, на которой фактически строится весь современный мир.

Ну, то, что это произошло в Индии, ну, не случайно.

То, что я вам вот сказал, что произошло это в Индии, на мой взгляд, не случайно.

Я потом постараюсь вам доказать, но сделаю это, конечно, не в этом видео.

Существует гипотеза, что сам знак нуля...

индийцы переняли у греков.

Ну, что может показаться странным, греческая и римская позиционные системы годились для небольших чисел.

Ну, был такой астроном, математик, жил он примерно в 100-м, 170-м году Новой Эры, и звали его Клавди Птолемей.

И вот он пользовался Вавилонской системой

С её помощью он записывал дроби, а вот вместо пропущенного разряда, помните, мы говорили, что они там ставили этот свой клин, и потом надо было комментировать, что этот клин означает, потому что нуля-то у них не было.

Так вот Птолемей на этом месте вместо этого клина стал ставить букву О. Ну, уже многие догадались, ноль очень похож.

Птолемея всё это пошло.

То есть вот этот самый пропущенный разряд у Вавилонян, значит, Птолемей заполнял вот этим самым О, но тем не менее, даже делая всё это, числом не считал.

И тут мы с вами уже должны сделать вывод.

Подбираемся мы к каким-то выводам, что этот самый ноль,

Мы говорим о чем-то отсутствующем, то есть мы говорим о чем-то, чего нет.

Ну, если вам приходилось читать труды христианских теологов, ну, скажем, того же Фомо Аквинского, его «Сумму теологии», много томов написал, то вы там могли натолкнуться и не раз наверняка наталкивались на доказательство бытия Божьего,

Вот как раз через отрицание.

И вот этот метод отрицания у теологов назывался апофатическим.

И заключался он в том, что Бога они определяли, да, и сегодня определяют через то, чем Он не является.

Ну и что просто не мог пропустить Мартин Хайдегер и на что отреагировал.

Ну, приведу небольшую цитату из Хайдегера.

При этом никого не смущает то затруднение, что если Бог творит из ничего, то как раз Он должен находиться в определенном отношении к ничто.

Вместе с тем, если Бог един,

Ну, во-первых, кавычки в этом тексте расставил Хайдеггер, а не я. А во-вторых, надо пояснить, видите, слово «ничтожество».

Так вот, под словом «ничтожество» Хайдеггер понимает уничтожение чего-либо.

Ну, и мы ещё вернёмся к толкованию ничего у теологов, но просто для Хайдегера вот это уничтожение всего – это чуть ли не основное, не главное свойство вот того самого ничто, к которому мы с вами по-прежнему хотим подобраться.

Но всё-таки давайте пока сделаем кое-какие выводы.

Нуль служит для исчисления того,

Но делает это в категориях, которые сами по себе являются существующими.

Ну, например, вот разряд в числе.

Возьмём нынешний год, 2021.

Реальная категория, да, то есть каждая цифра тут что-то обозначает.

Реальная, конкретная.

Но если мы станем вот записывать её, то что у нас получается?

Мы употребляем цифры 2, 0, 2, 1.

И нуль у нас тут стоит.

То есть он всё-таки что-то же обозначает.

Ну, если с годами не очень просто, то давайте я попроще пример возьму.

Вот перед нами на столе стоят пять бутылок с пивом.

Ну, если кто-то не любит пиво, то пусть это будут бутылки с Кока-Колой или с чем-то таким.

С каким-то другим напитком.

И вот предположим, что в одной из бутылок напиток отсутствует.

И что это значит?

То есть отсутствие пива или другого какого-то напитка отнюдь не отменяет наличие самой по себе бутылки.

То есть число 0 имеет вполне конкретное отношение вот к этой бутылке, так и к отсутствующему в ней пиву.

То есть видите, он не совсем пустота.

В математике одно из определений нуля так и гласит.

Это число элементов в множестве, в котором нет ни одного элемента.

То есть, видите, он обозначает какое-то количество элементов, но только вот в данном конкретном случае из этого множества элементов не выбран ни один, их нет.

И поэтому, когда мы пишем 2021 год, то ставим этот ноль.

Там нет элементов, но отношение к годам этот ноль все равно ведь имеет.

Ну, а дальше происходили всякие события.

Возникновение нуля в десятичной позиционной системе сделало революцию в математике, об этом уже говорилось выше, облегчив как запись чисел, так и арифметические действия с ними и так далее.

А вот арабы, вторгшиеся на территорию Индии в 7 веке, естественно, не могли пройти мимо этого великого открытия.

Так вот...

И вот через арабов индийская система и пришла в Европу.

И одним из первых пропагандистов вот этой арабской системы в Европе был итальянский математик Леонардо Фибоначчи.

То есть видите, куда я добрался.

Рассказывал я как-то о Леонардо Фибоначчи, ссылку даю, можете заглянуть.

Ну, тогда мы говорили о золотом сечении.

Леонардо Фибоначчи явился открытием этого золотого сечения.

Но просто глядя на часы и глядя на свой конспект, я думаю, что на Леонардо Фибоначчи я остановлюсь.

Остановлюсь по очень простой причине, потому что до конца моего конспекта еще очень и очень далеко.

И если я сейчас перейду к Фибоначчи и начну рассказывать дальше, то просто этому видео не будет конца.

И начну его вот именно с того, на чем остановился.

А сейчас всего хорошего, до свидания и до скорой встречи.