Фоменко Т. Н. - Математический анализ. Часть 1 - 15. Производная и дифференциал функции

В этом видео рассматриваются основные понятия математического анализа: от таблицы эквивалентностей бесконечно малых функций до дифференцируемости и производных. В начале (00:00:10) обсуждаются следствия из второго замечательного предела и таблица эквивалентностей. Далее (00:21:01) рассматривается дифференцируемость функции одной переменной, определение производной и односторонние производные. В 00:37:53 рассматривается физический и геометрический смысл производной. На 00:47:54 обсуждается дифференциал функции. В 00:55:13 рассматриваются производные сложных и обратных функций. И наконец, в 01:20:43 обсуждается инвариантность формы записи первого дифференциала.