По совету учителя Саша Шмагин, молодой математик из провинции, отправляется в Москву, чтобы показать профессорам своё решение сложной задачи. Однако до учёных юноша так и не добрался – он попадал под временную опеку семьи лейтенанта милиции, где вдруг обнаружил, что в его решении закралась грубая ошибка. Но он ещё не знал, что в качестве компенсации его ждут новые судьбоносные события.
