Алгебра и геометрия 3. Переход к другому базису. Скалярное произведение. Система координат

00:00:00 - Введение. 00:00:17 - Характеризация базисов в наших пространствах. 00:05:30 - Линейность сопоставления координат в базисе. 00:08:48 - Переход к другому базису. Матрицы перехода. 00:15:48 - Ортогональные и ортонормированные базисы. 00:17:37 - Пример матрицы перехода. 00:23:28 - Важные замечания о матрицах перехода. 00:28:02 - Декартова система координат. 00:32:02 - Прямоугольные ДСК. 00:33:33 - Координатная ось и координатная плоскость в ДСК. 00:34:27 - Связь точек и векторов и деление отрезка точкой в ДСК. 00:39:34 - Переход из одной системы координат в другую. 00:45:20 - Скалярное произведение. 00:47:37 - Простые свойства скалярного произведения. 00:52:00 - Определение проекции. 00:52:40 - Связь проекции и системы координат. 00:56:37 - Свойства проекции. 01:03:40 - Линейность проекции. 01:06:14 - Основные свойства скалярного произведения, линейность по первому аргументу. 01:12:53 - Координаты векторов в ортонормированном базисе. 01:16:52 - Скалярное произведение в ортонормированном базисе.